【名校精品】中考数学复习:相似三角形(2).doc
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1、名校精品资料数学教学重点:注意数形结合、分类讨论以及转化的思考方法。教学过程:例题分析例1如图,将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子,假设图形中的所有点、线都在同一平面内,回答下列问题:(1)图中共有多少个三角形?把它们一一写出来;BCDEGFA(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗?如果有,把它们一一写出来。例2如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AD=3cm,BC=7cm,B=60,P为下底BC上一点(不与B、C重合),连结AP,过P点作PE交DC于E,使得APE=B (1)求证:ABPPCE;(2)求等腰梯形的腰AB的长; (3)在底边BC上是否存在一点P,使得DE:EC=
2、5:3?如果存在,求BP的长;如果不存在,请说明理由例3已知:如图,BC为半圆O的直径,ADBC,垂足为D,过点B作弦BF交AD于点E,交半圆O于点F,弦AC与BF交于点H,且AE=BE.求证:(1)=; (2)AHBC=2ABBE.例4如图矩形ABCD的边长AB=2,AD=3,点D在直线上,AB在x轴上。(1)求矩形ABCD四个顶点的坐标;(2)设直线与y轴的交点为E,M(x,0)为x轴上的一点(x0),若EOMCBM,求点M的坐标;(3)设点P沿y轴在原点O(0,0),与H(0,-6)点之间移动,问过P、A、B三点的抛物线的顶点是否在此矩形的内部,请说名理由。例5已知如图,ABC的内接矩形
3、EFGH的一边在BC上,高AD=16,BC=48。(1)若EF:FH=5:9,求矩形EFGH的面积;(2)设EH=x,矩形EFGH的面积为y,写出y与x的函数关系式;(3)按题设要求得到的无数多个矩形中,是否能够找到两个不同的矩形,使它们的面积之和等于ABC的面积?若能找到,请你求出它们的边长EH,若找不到,请你说明理由。例6如图(1),ABBD,CDBD,垂足分别为B、D,AD和BC相交于E,EFBD,垂足为F,我们可以证明成立(不要求证明),若将图中的垂直改为斜交,如图(2),ABCD,AD,BC,相交于点E,过E作EFAB,交BD于F,则:(1)还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立
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