【名校精品】中考数学复习:轴对称和中心对称.doc
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1、名校精品资料数学全国各中考数学试题分考点解析汇编轴对称和中心对称选择题1. (2011北京4分)下列图形中,即是中心对称又是轴对称图形的是A、等边三角形B、平行四边形 C、梯形D、矩形【答案】D。【考点】中心对称和轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。从而有A、是轴对称图形,不是中心对称图形故本选项错误;B、是不是轴对称图形,是中心对称图形故本选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形故本选项错误;D、既是轴对称图形,又是中心对称图形故本选项正确。故选D。2.(2011天津3分)下列
2、汽车标志中,可以看作是中心对称图形的是【答案】A。【考点】中心对称图形。【分析】根据在平面内,一个图形绕某个点旋转180,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形的定义,直接得出结果。3.(2011天津3分)如图将正方形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则EBF的大小为 (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60【答案】C。【考点】折叠对称,正方形的性质。【分析】根据折叠后,轴对称的性质,ABE=EBD=DBF=FBC=22.50,EBF=450。故选C。4.(2011重庆分)下列图形中,是中心对称图形的是【答案】B。【考点】中心
3、对称图形。【分析】把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心。据此判断;A、C、D、将图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合,所以这个图形不是中心对称图形;B、将此图形绕中心旋转180度正好与原来的图形重合,所以这个图形是中心对称图形;故选B。5.(2011重庆分)如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF下列结论:ABGAFG;BG=GC;AGCF;SFGC=3其中正确结论的个数是A、1B、2 C、3D、4【答案】C。【考
4、点】翻折变换(折叠问题),全等三角形的判定和性质,勾股定理。【分析】正确:因为AB=AD=AF,AG=AG,B=AFG=90,ABGAFG;正确:因为EF=DE=13CD=2,设BG=FG=,则CG=6在直角ECG中,由勾股定理得,解得=3所以BG=3=63=GC;正确;因为CG=BG=GF,所以FGC是等腰三角形,GFC=GCF又AGB=AGF,AGB+AGF=180FGC=GFC+GCF,AGB=AGF=GFC=GCF,AGCF;错误:过F作FHDC,BCDH,FHGC,EFHEGC,EF=DE=2,GF=3,EG=5,FH=。SFGC=SGCESFEC=。故选C。6.(2011浙江温州4
5、分)如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,O与边AB,BC都相切,点E,F分别在AD,DC上,现将DEF沿着EF对折,折痕EF与O相切,此时点D恰好落在圆心O处若DE=2,则正方形ABCD的边长是A、3B、4 C、D、【答案】【考点】翻折变换(折叠问题),正方形的性质,切线的性质,勾股定理。【分析】延长FO交AB于点G,根据折叠对称可以知道OFCD,所以OGAB,即点G是切点,OD交EF于点H,点H是切点结合图形可知OG=OH=HD=EH,等于O的半径,先求出半径,然后求出正方形的边长:在等腰直角三角形DEH中,DE=2, EH=DH=AE,所以AD=AE+DE=。故选C。7.(2011
6、浙江义乌3分)下列图形中,中心对称图形有A4个 B3个 C2个 D1个【答案】B。【考点】中心对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合,结合各图的特点即可求解:第四个图只是轴对称图形,第1、第2和第3个是中心对称图形,中心对称图形有3个。故选B。8.(2011浙江省3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】D。【考点】轴对称图形,中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。A.是轴对称图形不是中心对称图形,选项错误;B.
7、是中心对称图形不是轴对称图形,选项错误;C. 是中心对称图形不是轴对称图形,选项错误;D. 既是轴对称图形又是中心对称图形,选项正确。故选D。9.(2011浙江省3分)如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8,按如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则SBCE:SBDE等于 A. 2:5 B.14:25 C.16:25 D. 4:21【答案】B。【考点】折叠对称的性质,勾股定理,相似三角形的判定和性质。【分析】由已知,根据勾股定理可求出AB=10,由折叠对称的性质,知BD=AD=5。由相似三角形的判定知BDEACB,从而得,即,得ED=。在RtEBD和RtEBC中,由勾股定理,得BE
8、2=ED2BD2,BE2=BC2CE2,即ED2BD2= BC2CE2,所以CE2=()25262=,从而CE=。因此,SBCE:SBDE=BCCE:BDED=6:5=14:25。故选B。10.(2011辽宁沈阳4分)下列图形是中心对称图形的是【答案】D。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的定义,在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合的图形的只有D,而A、B、C都不是。故选D。11.(2011吉林省3分)如图所示,将一个正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后 折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“”的图形,将纸片展开,得到的图形是【答案】
9、D。【考点】折叠,轴对称。【分析】根据折叠和轴对称的性质,从折叠的方向和剪去一个三角形的位置看,放开后是位于中间的正方形,故要B,D两项中选择;从剪去的如“”的图形方向看箭头朝外。故选D。12.(2011黑龙江哈尔滨3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A) (B) (C) (D)【答案】D。【考点】轴对称图形,中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此,A项为中心对称图形,不是轴对称图形,故本项错误,B项为轴对称图形,不是中心对称图形,故本项错误,C项既不是中心对称
10、图形,也不是轴对称图形,故本项错误,D项是中心对称图形,也是轴对称图形,故本项正确。故选D。13.(2011黑龙江龙东五市3分)下列QQ标识图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A、 B、 C、 D、【答案】D。【考点】轴对称图形,中心对称图形。【分析】中心对称图形是旋转180后能够与原图形完全重合的图形;轴对称图形是两部分沿对称轴折叠后可重合的图形。从而得:此图形不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项错误;此图形不是中心对称图形,但是轴对称图形,故此选项错误;此图形不是中心对称图形,但是轴对称图形,故此选项错误;此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确;此图形是中心对称图形
11、,也是轴对称图形,故此选项正确;此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确;故答案为:正确。故选D。14.(2011黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】B。【考点】轴对称图形,中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项正确;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误。故
12、选B。15.(2011黑龙江牡丹江3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A1 B2 C3 D4【答案】B。【考点】轴对称图形,中心对称图形。【分析】轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。根据轴对称图形与中心对称图形的概念得,第一个和第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形;第二个图形和第四个图形是轴对称图形,不是中心对称图形故既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个。故选B。16.(2011广西桂林3分)下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是【答案】C。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对
13、称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,即可判断: A此图形旋转180后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,故此选项错误;B:此图形旋转180后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,故此选项错误;C此图形旋转180后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,故此选项正确;D:此图形旋转180后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,故此选项错误。故选C。17.(2011广西北海3分)下列四个图形中,是轴对称图形的有A B C D【答案】B。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合,因此所给图形中是轴对称图形。故选B。1
14、8.(2011广西柳州3分)在三角形、四边形、五边形、和正六边形中,是轴对称图形的是A三角形B四边形C五边形D正六边形【答案】D。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合的定义,只有正六边形沿某条直线折叠后直线两旁的部能够完全重合,是轴对称图形。故选D。19.(2011广西玉林、防城港3分)下列图形是轴对称图形,又是中心对称图形的有 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个【答案】C。【考点】轴对称和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此得:第个图形不是
15、轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;第个图形是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;第个图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,符合题意;第个图形是轴对称图形,又是中心对称图形,符合题意。所以既是轴对称图形,又是中心对称图形的有两个。故选C。20.(2011湖南郴州3分)观察下列图案,既是中心对称图形又是轴对称图形的是【答案】C。【考点】中心对称图形,轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。A、不是轴对称图形,不符合题意,本选项错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意,
16、本选项错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意,本选项正确;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意,本选项错误。故选C。21.(2011湖南衡阳3分)下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是 【答案】D。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此:A、B、C都是中心对称图形;D不是中心对称图形。故选D。22.(2011湖南益阳4分)小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开,他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形,这四个图形中不是轴对称图形的是【答案】A。【考点】轴对称图形。
17、【分析】根据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合,分析各图形的特征求解:A、只是中心对称图形,不是轴对称图形,B、C、D都轴对称图形。故选A。23.(2011湖南邵阳3分)下列图形不是轴对称图形的是【答案】C。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。A是轴对称图形;故此选项正确;B是轴对称图形;故此选项正确;C是中心对称图形,不是轴对称图形;故此选项错误;D是轴对称图形;故此选项正确。故选C。24.(2011湖南岳阳3分)下列四句话中的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是 A、上海自来水来自海上B、有志者事竞成C、清
18、水池里池水清 D、蜜蜂酿蜂蜜【答案】B。【考点】生活中的对称现象。【分析】根据四个选项的特点,分析出与其它三个不同的即为正确选项:A、上海自来水来自海上,可将“水”理解为对称轴,对折后重合的字相同,故本选项错误;B、有志者事竞成,五字均不相同,所以不对称,故本选项正确;C、清水池里池水清,可将“里”理解为对称轴,对折后重合的字相同,故本选项错误;D、蜜蜂酿蜂蜜,可将“酿”理解为对称轴,对折后重合的字相同,故本选项错误。故选B。25.(2011海南3分)正方形是轴对称图形,它的对称轴共有 A、1条 B、2条 C、3条 D、4条【答案】D。【考点】正方形的性质,轴对称图形。【分析】正方形既是矩形,
19、又是菱形,具有矩形和菱形的轴对称性,因此正方形的对称轴是两对角线所在的直线,两对边中点所在的直线,对称轴共4条。故选D。26.(2011江苏海南3分)如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论 MNBC,MN=AM,下列说法正确的是 A、都对B、都错 C、对错D、错对【答案】A。【考点】翻折变换(折叠问题),平行四边形的性质,菱形的判定和性质。【分析】平行四边形ABCD,B=D=AMN,MNBC。AM=DA,四边形AMND为菱形,MN=AM。故选A。27.(2011江苏南通3分)下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD【答案】C。【
20、考点】轴对称图形,中心对称图形。【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。可知A是中心对称图形而不是轴对称图形;B也是中心对称图形而不是轴对称图形;C既是轴对称图形又是中心对称图形,它有四条对称轴,分别是连接三个小圆线段所在的水平和竖直直线,这水平和竖直直线之间的两条角平分线;D既不是轴对称图形也不是中心对称图形。故选C。28.(2011江苏淮安3分)下列交通标志是轴对称图形的是【答案】D。【考点】轴对称图形。【分析】轴对称图形定义:轴对称图形是把一个图形沿着一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够完全重
21、合的图形。根据这一定义可直接得出结果。故选D。29. (江苏无锡3分) 一名同学想用正方形和圆设计一个图案,要求整个图案关于正方形的某条对角线对称,那么下列图案中不符合要求的是 A B C D 【答案】D。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称的定义,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合,得出A、B、C选项都关于正方形的某条对角线对称。故选D。30.(2011山东菏泽3分)如图所示,已知在三角形纸片ABC中,BC=3,AB=6,BCA=90在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则DE的长度为A、6B、3 C、2D、【答案】C。【考点】翻折变换(折
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