【名校精品】中考数学考点突破【专题04】三角形(原卷版).doc
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1、名校精品资料数学数学备考之考点聚焦考点14:三角形 聚焦考点温习理解一、三角形 3、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180。推论:直角三角形的两个锐角互余。三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。二、全等三角形 1、三角形全等的判定三角形全等的判定定理:(1)边角边定理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”)(2)角边角定理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”)(
2、3)边边边定理:有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)。直角三角形全等的判定:对于特殊的直角三角形,判定它们全等时,还有HL定理(斜边、直角边定理):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”)2.全等三角形的性质:来源:三、等腰三角形推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形推论2:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。推论3:在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半。3、三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。名
3、师点睛典例分类考点典例一、三角形中位线【例2】(2014河北)如图,ABC中,D,E分别上边AB,AC的中点,若DE=2,则BC=( )A、2 B、3 C、4 D、5来源:【举一反三】(2014江苏省盐城市)如图,A、B两地间有一池塘阻隔,为测量A、B两地的距离,在地面上选一点C,连接CA、CB的中点D、E若DE的长度为30m,则A、B两地的距离为 m考点典例二、等腰三角形【例2】(2014湖南省湘西州)已知等腰ABC的两边长分别为2和3,则等腰ABC的周长为()A7 B8 C6或8 D7或8【举一反三】(2014贵州安顺市)已知等腰三角形的两边长分別为a、b,且a、b满足+(2a+3b13)
4、2=0,则此等腰三角形的周长为()A7或8 B6或1O C6或7 D7或10考点典例三、全等三角形【例3】(2014深圳)如图,ABC和DEF中,AB=DE、角B=DEF,添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF( )AACDF BA=D CAC=DF DACB=F【举一反三】如图,点是的中点,.求证:.考点典例四、相似三角形【例4】(2014山东省莱芜市)如图,在ABC中,D、E分别是AB、BC上的点,且DEAC,若SBDE:SCDE=1:4,则SBDE:SACD=()A1:16 B1:18 C1:20 D1:24【举一反三】(2014辽宁省本溪市)如图,已知ABC和ADE均为等边三角形,D在
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