【名校精品】中考数学考点突破【专题10】图形的变换(解析版).doc
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1、名校精品资料数学数学备考之考点聚焦考点20:图形的变换 聚焦考点温习理解一、平移 二、轴对称 1、定义把一个图形沿着某条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,该直线叫做对称轴。2、性质(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。(2)如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。(3)两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上。3、判定如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。来源:4、轴对称图形把一个图形沿着某条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做
2、轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。三、旋转 1、定义来源:把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。2、性质(1)对应点到旋转中心的距离相等。来源:(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。四、中心对称4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个店就是它的对称中心。考点五、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P(-x,-y)2、关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时
3、,它们的坐标中,x相等,y的符号相反,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P(x,-y)3、关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时,它们的坐标中,y相等,x的符号相反,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P(-x,y)名师点睛典例分类考点典例一、轴对称变换(含折叠)问题【例1】(2014黔东南)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为( )来源:A6 B12 C D【举一反三】(2014新疆、兵团)如图,四边形ABCD中,ADBC,B=90,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(A,B)向内折起,点A,B恰好落在CD边
4、的点F处若AD=3,BC=5,则EF的值是( )A B C D考点典例二、点的对称【例2】(2014张家界)已知点关于y轴对称,则= 考点典例三、平移【例3】如图,将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF,若ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )(A)16cm (B)18cm (C)20cm (D)22cm【举一反三】(2014滨州)如图,如果把ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A点,连接AB,则线段AB与线段AC的关系是( )A垂直B相等C平分D平分且垂直来源:考点典例四、旋转变换(含中心对称)问题【例4】(2014黔东南)如图,将RtABC绕点A按顺时针旋转一定
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