2020版物理浙江高考选考一轮复习讲义:必修1 第一章 第2讲 匀变速直线运动规律 Word版含解析.pdf
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1、第第 2 讲 匀变速直线运动规律讲 匀变速直线运动规律 知识排查 匀变速直线运动 1.概念:沿一条直线且加速度不变的运动。 2.分类: (1)匀加速直线运动:a 与 v 方向相同。 (2)匀减速直线运动:a 与 v 方向相反。 3.基本规律 Error! 初速度为零 v00 vat x1 2at 2 v22ax xv 2t ) 匀变速直线运动的推论 1.相同时间内的位移差:xaT2,xmxn(mn)aT2 2.中间时刻速度:v t 2 v0v 2 v 自由落体运动 1.条件:物体只受重力,从静止开始下落。 2.基本规律 (1)速度公式:vgt。 (2)位移公式:h gt2。 1 2 (3)速度
2、位移关系式:v22gh。 3.伽利略对自由落体运动的研究 伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理猜想与假设实验验证 合理外推。 这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。 小题速练 1.思考判断 (1)匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动( ) (2)匀加速直线运动的位移是均匀增大的( ) (3)在匀变速直线运动中,中间时刻的速度一定等于该段时间的平均速度( ) (4)物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动( ) (5)伽利略利用理想实验研究得出自由落体是初速度为零的匀加速运动( ) 答案 (1) (2) (3) (4) (5) 2.一物体做初速度为零的匀加速直线运
3、动,将其运动时间顺次分成 123 的三 段,则每段时间内的位移之比为( ) A.135 B.149 C.1827 D.11681 答案 C 3.人教版必修 1P40T3改编以 18 m/s 的速度行驶的汽车, 制动后做匀减速运动, 在 3 s 内前进 36 m,则汽车在 5 s 内的位移为( ) A.50 m B.45 m C.40.5 m D.40 m 解析 根据 xv0t at2得 36183 a32,即 a4 m/s2。汽车停止所需 1 2 1 2 时间为 t s4.5 s5 s, 所以 4.5 s 末汽车停车, 5 s 内的位移 x v0 a 18 4 v2 2a m40.5 m,故选
4、项 C 正确。 182 2 4 答案 C 4.小王同学想利用所学的物理知识测量房子的高度, 他将一个直径为 0.5 cm 的小 球从房顶由静止自由落下, 在快要落到地面的地方利用光电门记下小球通过光电 门的时间为 0.3 ms,通过计算可以知道房子高度大约为( ) A.14 m B.16 m C.10 m D.12 m 解析 小球落地的速度为 v m/s m/s,由公式 v22gh,所 d t 0.5 102 0.3 103 50 3 以 h14 m,所以选项 A 正确,选项 B、C、D 错误。 v2 2g ( 50 3) 2 2 10 答案 A 匀变速直线运动规律的应用 1.运动学公式中符号
5、的规定 一般规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量 取负值。若 v00,一般以 a 的方向为正方向。 2.解决运动学问题的基本思路 【典例】 如图 1 所示,冰壶以速度 v 垂直进入四个宽为 l 的矩形区域沿虚线做 匀减速直线运动,且刚要离开第四个矩形区域的 E 点时速度恰好为零,冰壶通 过前三个矩形的时间为 t,试通过所学知识分析并计算冰壶通过第四个矩形区域 所用的时间是多少?(可选用多种方法) 图 1 解析 法一 一般公式法 根据位移公式和速度公式,由 A 到 E,有 4lvt1 at ,0vat1 1 2 2 1 式中,t1为冰壶通过四个矩形区域所用的时间,a
6、 为其加速度的大小 由 A 到 D,有 3lvt at2 1 2 联立解得 t12t 或 t1 t 2 3 显然 t1 t 不符合题意,应舍去。 2 3 所以冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为 tt1tt。 法二 逆向思维法 冰壶通过矩形区域做匀减速直线运动,可看做冰壶从 E 点开始做初速度为零的 匀加速直线运动,根据位移公式,由 E 到 A,有 4l at 1 2 2 1 式中,t1为冰壶通过四个矩形区域所用的时间,a 为其加速度的大小 由 E 到 D,有 l a(t1t)2 1 2 联立解得 t12t 或 t1 t 2 3 显然 t1 t 不符合题意,应舍去。 2 3 所以冰壶通过第四个矩
7、形区域所用的时间为 tt1tt。 法三 图象法 冰壶做匀减速直线运动的速度时间图象如图所示。冰壶由A到E 的位移与由 D 到 E 的位移之比为 41, 由于相似三角形的面积 之比等于对应边长的平方之比, 则 tOEtOD21, 故 tDEtODt, 即冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为 tt。 答案 t 解答匀变速直线运动问题常用方法 1.(2018连云港模拟)一个物体做匀加速直线运动,它在第 3 s 内的位移为 5 m, 则下列说法正确的是( ) A.物体在第 3 s 末的速度一定是 6 m/s B.物体的加速度一定是 2 m/s2 C.物体在前 5 s 内的位移一定是 25 m D.物体在
8、第 5 s 内的位移一定是 9 m 解析 由第 3 s 内的位移可以求出第 2.5 s 的瞬时速度 v m/s5 m/s, 由于 x t 5 1 匀加速直线运动的初速度未知,无法求出物体的加速度,故无法求解第 3 s 末的 速度及第 5 s 内的位移,选项 A、B、D 错误;前 5 s 内的平均速度等于 2.5 s 的 瞬时速度,故前 5 s 内的位移一定是 xvt55 m25 m,选项 C 正确。 答案 C 2.一辆车由静止开始做匀变速直线运动,在第 8 s 末开始刹车,经 4 s 停下来,汽 车刹车过程也在做匀变速运动,那么前后两段加速度的大小之比是( ) A.14 B.12 C.21 D
9、.41 解析 设前后两段的加速度大小分别为 a1、 a2, 开始刹车时汽车速度为 v, 则 a1 ,a2 ,所以 a1a2t2t112。 v t1 v t2 答案 B 3.(20184 月浙江选考)如图 2 所示,竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运 送到地面。某一竖井的深度为 104 m,升降机运行的最大速度为 8 m/s,加速度 大小不超过 1 m/s2。假定升降机到井口的速度为 0,则将矿石从井底提升到井口 的最短时间是( ) 图 2 A.13 s B.16 s C.21 s D.26 s 解析 运动分成三段,开始匀加速启动,接下来以 8 m/s 的速度匀速运动,最后 匀减速运动到井口
10、。 加速阶段时间 t18 s,位移 x1 at232 m。 v a 1 2 减速阶段与加速阶段对称,t38 s,x332 m 匀速阶段 x2(1043232) m40 m,所以 t2 5 s x2 v 所以 t总t1t2t321 s,所以选 C。 答案 C 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究 应用自由落体运动规律解题时的两点注意 (1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。 (2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动,从中间截取的一段运动 过程不是自由落体运动,而是竖直下抛运动,应该用初速度不为零的匀变速直线 运动规律去解决问题。 【典例】 如图 3
11、所示木杆长 5 m,上端固定在某一点,由静止放开后让它自由 落下(不计空气阻力),木杆通过悬点正下方 20 m 处圆筒 AB,圆筒 AB 长为 5 m, 取 g10 m/s2,求: 图 3 (1)木杆经过圆筒的上端 A 所用的时间 t1是多少? (2)木杆通过圆筒 AB 所用的时间 t2是多少? 解析 (1)木杆由静止开始做自由落体运动, 木杆的下端到达圆筒上端 A 用时 t下A s s 2h下A g 2 15 10 3 木杆的上端到达圆筒上端 A 用时 t上 A s2 s 2h上A g 2 20 10 则木杆通过圆筒上端 A 所用的时间 t1t上 At下 A(2) s。3 (2)木杆的下端到
12、达圆筒上端 A 用时 t下 A s s 2h下A g 2 15 10 3 木杆的上端离开圆筒下端 B 用时 t上 B s s 2h上B g 2 25 10 5 则木杆通过圆筒所用的时间 t2t上 Bt下 A() s。53 答案 (1)(2) s (2)() s353 1.质量为 m 的物体从高为 h 处自由下落,开始的 用时为 t,重力加速度为 g,则 h 3 ( ) A.物体落地所用的时间为 t 3 B.物体落地所用的时间为 3t C.物体落地时的速度为gt6 D.物体落地时的速度为 3gt 解析 根据自由落体运动规律有 h gt2, gt2,解得 tt,A 正确,B 错 1 2 h 3 1
13、 2 3 误;物体落地时的速度 vgtgt,C、D 错误。3 答案 A 2.(2018浙江选考模拟)如图 4 所示, 只要测量了小明释放直尺到小张捏住直尺这 段时间内直尺下落的高度 h,就能确定小张的反应时间 t,其所依据的关系式为 (重力加速度为 g)( ) 图 4 A.t B.t h v 2h v C.t D.t 2h g 2h g 解析 直尺下落可以看做自由落体运动,由自由落体运动规律得 h gt2,代入 1 2 数据解得 t,C 正确。 2h g 答案 C 3.(2018浙江教育绿色评价联盟高考适应性考试)有一种“傻瓜”相机的曝光时间 是 0.02 s。有位同学从墙面前某点,使一个小石
14、子自由落下,对小石子照相,得 到如图 5 的照片,由于小石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹 AB,已 知每块砖的平均厚度约为 6 cm,从这些信息估算该小石子下落的起点到 A 点的 距离最接近于( ) 图 5 A.0.45 m B.1.8 m C.3.6 m D.4.5 m 解析 石子做自由落体运动,它留下径迹 AB 的对应运动时间即为照相机的曝光 时间,设开始下落点为 O。由照片可以看出,AB 长对应两块砖的厚度,即 AB 的实际长度为 : AB62 cm0.12 m, 设 OAh, 则 OBh0.12, 根据 h gt2, 1 2 得从 O 到 A 的时间为 : tA, 从 O 到
15、B 的时间为 : tB, 又 tBtA 2h g 2(h0.12) g 0.02 s,联立解得 h1.8 m,故选项 B 正确。 答案 B 多过程运动问题 解答多过程问题的注意点 (1)由题意画出物体在各阶段时运动示意图,直观呈现物体的运动过程。 (2)明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量,待求量以及中间量。 (3)合理选择运动学公式。列出物体在各阶段的运动方程,同时列出物体各阶段 间的关联方程。 【典例】 (2018浙江东阳中学测试)如图 6 所示,在某次阅兵中,某直升机在 地面上空某高度 A 位置处于静止状态待命,要求该机 10 时 56 分 40 秒由静止状 态沿水平方向做匀
16、加速直线运动, 经过AB段加速后, 进入BC段的匀速受阅区, 11 时准时通过 C 位置,已知:AB4 km,BC8 km。求: 图 6 (1)直升机在 BC 段的速度大小; (2)直升机在 AB 段做匀加速直线运动时的加速度大小。 解析 (1)直升机从 A 点到 C 点共用时间 t200 s,设到达 B 点的速度为 v,根据 匀变速直线运动的规律 xAB4 000 m,xBCvt28 000 m,t1t2200 s。联 vt1 2 立以上各式解得 v80 m/s。 (2)由4 000 m 解得 t1100 s,所以 a m/s20.8 m/s2。 vt1 2 v t1 80 100 答案 (
17、1)80 m/s (2)0.8 m/s2 1.如图 7 所示,t0 时,质量为 0.5 kg 的物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始 下滑,经过 B 点后进入水平面(经过 B 点前后速度大小不变),最后停在 C 点,每 隔 2 s 物体的瞬时速度记录在下表中,重力加速度 g 取 10 m/s2,则下列说法中正 确的是( ) 图 7 t/s0246 v/(ms1)08128 A.t s 的时刻物体恰好经过 B 点 10 3 B.t12 s 的时刻物体恰好停在 C 点 C.物体运动过程中的最大速度为 12 m/s D.A、B 间的距离大于 B、C 间的距离 解析 根据图表信息,如果第 4 s 还在
18、斜面上的话,速度应该为 16 m/s,从而判 断出第 4 s 已过 B 点, 是在 2 s 到 4 s 之间经过 B 点, 物体下滑的加速度 a1 v t m/s24 m/s2和在水平面上的加速度 a22 m/s2,根据运动学公式 8a1t1 8 2 a2t212, t1t22 s解出t1 s, 知经过 s到达B点, 到达B点时速度va1t 4 3 10 3 m/s,所以最大速度不是 12 m/s,而是 vBa1t4 m/s13.3 m/s,故 A 40 3 10 3 正确,C 错误;第 6 s 末速度是 8 m/s,到停下来还需时间 t s4 s,所以 08 2 到 C 点时间是 10 s,
19、 故 B 错误 ; 根据 v2v 2ax, 求出 AB 段的长度为 m, BC 2 0 200 9 段长度为 m,则 A、B 间的距离小于 B、C 间的距离,故 D 错误。 400 9 答案 A 2.(2018金华模拟)为了缓解城市交通压力, 目前我国许多城市在十字路口增设了 “直行待行区” 。当提示“进入直行待行区”时车辆可以越过停车线进入“直行 待行区” ;当直行绿灯亮起时,可从“直行待行区”直行通过十字路口。假设某 十字路口限速 40 km/h,“直行待行区”的长度为 10 m,从提示“进入直行待行 区”到直行绿灯亮起的时间为 4 s。 图 8 (1)甲汽车司机看到“进入直行待行区”提示
20、时立即从停车线由静止开始匀加速 直线运动,运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起,求甲汽车的 加速度大小并判断绿灯亮起时是否超速; (2)乙汽车司机看到“进入直行待行区”提示时,乙车刚好以 36 km/h 的速度经过 停车线并同时刹车,为了恰好停在直行区前端虚线处,求制动时的加速度大小及 所用时间。 解析 (1)由 x a1t 得 a11.25 m/s2 1 2 2 1 v1a1t15 m/s18 km/h40 km/h,故甲汽车在绿灯亮起时不超速 (2)由 v 2a2x 得 a25 m/s2 2 2 由 v2a2t2得 t22 s 答案 (1)1.25 m/s2 不超速 (2)5
21、m/s2 2 s 3.(2018浙江金华期末)如图 9 所示, 在一个倾斜的长冰道上方, 一群孩子排成队, 每隔 1 s 有一个小孩往下滑, 一游客对着冰道的孩子拍下一张照片, 照片上有甲、 乙、丙、丁四个孩子,他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和丙孩子间的距离 分别为 12.5 m 和 17.5 m,求: 图 9 (1)小孩在下滑过程的加速度是多大? (2)拍照时,最下面的小孩丁的速度是多少? (3)拍照时,在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几个? 解析 (1)甲、乙之距 x112.5 m,乙、丙之距 x217.5 m,由 x2x1aT2得, 加速度 a m/s25 m/s2。 x2x1
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