2020版物理浙江高考选考一轮复习讲义:选修3-5 第十二章 第1讲 动量定理 动量守恒定律及其应用 Word版含解析.pdf
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1、选考导航 历次选考统计 知识内容考试要求 2016/ 04 2016 /10 2017/ 04 2017/ 11 2018/ 04 2018/ 11 动量和动量定 理 c23232222 动量守恒定律c2322 碰撞d22 动量 守恒 定律 反冲运动 火 箭 b23 能量量子化b1614 光的粒子性c161514 粒子的波动性c1615 概率波b 波粒 二象 性 不确定性关系b14 电子的发现a 原子的核式结 构模型 b 氢原子光谱b 原子 结构 玻尔的原子模 型 c1415141515 原子核的组成a 放射性元素的 衰变 c14141415原子 核 探测射线的方 法 a 放射性的应用 与防护
2、 a 核力与结合能c161514 核裂变c1614 核聚变c14 粒子和宇宙a 实验 17 探究碰撞中的 不变量 21 第第 1 讲 动量定理 动量守恒定律及其应用讲 动量定理 动量守恒定律及其应用 知识排查 动量及动量定理 1.动量 (1)定义:运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量,通常用 p 来表示。 (2)表达式:pmv。 (3)单位:kgm/s。 (4)标矢性:动量是矢量,其方向和速度方向相同。 (5)动量的瞬时性:动量是描述物体运动状态的物理量,针对某一时刻而言。 (6)动量的变化量:是矢量,其表达式ppp 为矢量式,当 p、p 在同一条直 线上时,可规定正方向,将矢量运算转化为
3、代数运算。 2.冲量 (1)定义:力 F 与力的作用时间 t 的乘积。 (2)定义式:IFt,单位是 Ns。 (3)方向:恒力作用时,与力的方向相同。 (4)物理意义:是一个过程量,表示力在时间上积累的作用效果。 3.动量定理 (1)内容:物体在一个过程始末的动量变化等于它在这个过程中所受合力的冲量。 (2)表达式:ppI合。 (3)动量定理既适用于恒力,也适用于变力。 动量守恒定律 1.内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为 0,这个系统的总动 量保持不变。 2.表达式:m1v1m2v2m1v1m2v2。 3.适用条件 (1)理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量
4、守恒。 (2)近似守恒:系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可 近似看成守恒。 (3)分方向守恒:系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒。 碰撞 反冲运动 火箭 1.碰撞 (1)定义:碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短,而物体间的相互作用力很 大的现象。 (2)特点:在碰撞现象中,一般都满足内力远大于外力,可认为相互碰撞的系统 动量守恒。 (3)分类 动量是否守恒机械能是否守恒 弹性碰撞守恒守恒 非弹性碰撞守恒有损失 完全非弹性碰撞守恒损失最大 2.反冲运动 (1)反冲:根据动量守恒定律,如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个 部分,一部分向某个方向运动
5、,另一部分必然向相反的方向运动。 (2)反冲现象的应用及防止 应用:农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时,一边喷水一边旋 转,可以自动改变喷水的方向。 防止:用枪射击时,由于枪身的反冲会影响射击的准确性,所以用步枪射击时 要把枪身抵在肩部,以减少反冲的影响。 3.火箭 (1)火箭的原理 火箭的工作原理是反冲运动,其反冲过程动量守恒,它靠向后喷出的气流的反冲 作用而获得向前的速度。 (2)影响火箭获得速度大小的因素 喷气速度:现代液体燃料火箭的喷气速度约为 2_0004_000 m/s。 火箭的质量比:指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比,决定于 火箭的结构和材料。现代火箭的
6、质量比一般小于 10。 喷气速度越大,质量比越大,火箭获得的速度越大。 小题速练 1.思考判断 (1)动量越大的物体,其速度越大( ) (2)物体的动量越大,其惯性也越大( ) (3)物体所受合力不变,则动量也不改变( ) (4)物体沿水平面运动时,重力不做功,其冲量为零( ) (5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同( ) (6)物体所受的合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的( ) (7)物体相互作用时动量守恒,但机械能不一定守恒( ) (8)做匀速圆周运动的物体动量不变( ) (9)物体的动能不变,其动量一定不变( ) (10)应用动量守恒定律时,速度应相对同一参考系
7、( ) 答案 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 2.下列关于动量的说法正确的是( ) A.质量大的物体动量一定大 B.速度大的物体动量一定大 C.两物体动能相等,动量不一定相同 D.两物体动能相等,动量一定相等 解析 动量等于运动物体质量和速度的乘积,动量大小与物体质量、速度两个因 素有关,A、B 错误 ; 由动量大小和动能的表达式得出 p,两物体动能相2mEk 同,质量关系不明确,并且动量是矢量,动能是标量,故 D 错误,C 正确。 答案 C 3.(多选)如图 1 所示, 在光滑的水平面上有静止的物体 A 和 B。 物体 A 的质量是 B 的
8、2 倍,两物体中间用被细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连。当把细绳剪 断,弹簧在恢复原长的过程中( ) 图 1 A.A 的速率是 B 的 2 倍 B.A 的动量大于 B 的动量 C.A 受的力等于 B 受的力 D.A、B 组成的系统的总动量为零 答案 CD 4.人教版选修 35P16T5改编某机车以 0.8 m/s 的速度驶向停在铁轨上的 15 节 车厢,跟它们对接。机车跟第 1 节车厢相碰后,它们连在一起具有一个共同的速 度,紧接着又跟第 2 节车厢相碰,就这样,直至碰上最后一节车厢。设机车和车 厢的质量都相等,则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦忽略不 计)( ) A.0.05
9、3 m/s B.0.05 m/s C.0.057 m/s D.0.06 m/s 解析 取机车和 15 节车厢整体为研究对象, 由动量守恒定律 mv0(m15m)v, v v00.8 m/s0.05 m/s。故选项 B 正确。 1 16 1 16 答案 B 动量和动量定理 1.冲量的计算方法 (1)计算冲量可以使用定义式 IFt 求解,此方法仅限于恒力的冲量,无需考虑物 体的运动状态。 (2)利用 Ft 图象计算,Ft 围成的面积可以表示冲量,该种方法可以计算变力 的冲量。 2.动量、动能、动量变化量的比较 名称 项目 动量动能动量变化量 定义 物体的质量和速度 的乘积 物体由于运动而具 有的能
10、量 物体末动量与初动 量的矢量差 定义式pmvEk mv2 1 2 ppp 矢标性矢量标量矢量 特点状态量状态量过程量 关联方程Ek,Ek pv,p,p p2 2m 1 2 2mEk 2Ek v 3.用动量定理解题的基本思路 4.用动量定理解释现象 (1)物体的动量变化一定,此时力的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就 越小。 (2)作用力一定,此时力的作用时间越长,动量变化越大;力的作用时间越短, 动量变化越小。 【典例】 质量为 60 kg 的建筑工人, 不慎从高空跌下, 由于弹性安全带的保护, 使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间 1.2 s,安全带长 5 m,g 取 10 m/s2
11、, 则安全带所受的平均冲力的大小为( ) A.500 N B.1 100 N C.600 N D.100 N 解析 选取人为研究对象, 人下落过程 v22gh,v10 m/s, 缓冲过程由动量定理(Fmg)tmv, Fmg(6010) N1 100 N。 mv t 60 10 1.2 由牛顿第三定律,安全带所受的平均冲力为 1 100 N。 答案 B 1.(多选)对任何一个一定质量的物体,下列说法正确的是( ) A.物体的动量发生变化,其动能一定发生变化 B.物体的动量发生变化,其动能不一定发生变化 C.物体的动能发生变化,其动量一定发生变化 D.物体的动能发生变化,其动量不一定发生变化 解析
12、 物体的动量发生变化,可能是方向改变也可能是大小改变,所以物体的动 能不一定发生变化,故选项 A 错误,B 正确;物体的动能变化,速度大小一定 变化,则动量一定发生变化,故选项 C 正确,D 错误。 答案 BC 2.(多选)如图 2 所示,篮球运动员接传来的篮球时,通常要先伸出两臂迎接,手 接触到球后,两臂随球迅速引至胸前,这样做可以( ) 图 2 A.减小球的动量的变化量 B.减小球对手作用力的冲量 C.减小球的动量变化率 D.延长接球过程的时间来减小手受到的作用力 解析 动量的变化量为 mvmv0,最终不会因为手的动作而改变,所以 A 错误; 根据动量定理 Ftmvmv0,手对球的冲量即动
13、量变化量不会改变,即球对手 的动量变化量不会改变;手弯曲的动作是增加了作用时间,而减小了动量变化率 ,也即减小了冲力,起到缓冲效果。 (mvmv0) t 答案 CD 3.在水平力 F30 N 的作用下,质量 m5 kg 的物体由静止开始沿水平面运动。 已知物体与水平面间的动摩擦因数 0.2,若 F 作用 6 s 后撤去,撤去 F 后物体 还能向前运动多长时间才停止?(g 取 10 m/s2) 解析 法一 用动量定理解,分段处理。选物体作为研究对象,对于撤去 F 前 物体做匀加速运动的过程, 受力情况如图甲所示, 始态速度为零, 终态速度为 v, 取水平力 F 的方向为正方向,根据动量定理有(F
14、mg)t1mv0。对于撤去 F 后物体做匀减速运动的过程,受力情况如图乙所示,始态速度为 v,终态速度为 零,根据动量定理有mgt20mv。以上两式联立解得 t2t1 Fmg mg 6 s12 s。 300.2 5 10 0.2 5 10 法二 用动量定理解,研究全过程。 选物体作为研究对象,研究整个运动过程,这个过程中的初、末状态物体的速度 都等于零。 取水平力 F 的方向为正方向,根据动量定理得 (Fmg)t1(mg)t20 解得 t2t16 s12 s Fmg mg 300.2 5 10 0.2 5 10 答案 12 s 动量守恒定律的应用 1.动量守恒的判断 (1)明确系统由哪几个物体
15、组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析,分清哪些是内力,哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零,或内力是否远大于外力,从而判定系统的动量 是否守恒。 注意 : 动量守恒的条件和机械能守恒的条件不同。 机械能守恒的条件是只有重力、 弹力做功,动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零。 2.动量守恒定律的理解 (1)矢量性:表达式中涉及的都是矢量,需要首先选取正方向,分清各物体初末 动量的正、负。 (2)瞬时性:动量是状态量,动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总 动量相等。不同时刻的动量不能相加。 (3)同一性:速度的大小跟参考系的选取有关,应用动量守恒定律,各物体的速 度
16、必须是相对同一参考系的速度。一般选地面为参考系。 (4)普适性:它不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统; 不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。 3.动量守恒定律的解题步骤 【典例 1】 在高速公路上发生了一起交通事故,一辆质量为 1 500 kg 向南行 驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为 3 000 kg 向北行驶的卡车,碰后两车接在 一起, 并向南滑行了一小段距离后停止, 根据测速仪的测定, 长途客车碰前以 20 m/s 的速率行驶,由此可判断卡车碰前的行驶速率是( ) A.小于 10 m/s B.大于 10 m/s 小于 20 m/s C.大于 2
17、0 m/s 小于 30 m/s D.大于 30 m/s 小于 40 m/s 解析 由于碰撞过程时间极短,两车之间的作用力远大于它们所受到的阻力,可 认为碰撞过程中两车的动量守恒。设向南为正方向,客车的质量为 m11 500 kg、速度为 v120 m/s,卡车的质量为 m23 000 kg、速率为 v2。由于碰后两车 撞在一起向南滑行,故碰后两车的共同速度 v0。 根据动量守恒定律有:m1v1m2v2(m1m2)v 所以 m1v1m2v20 有 v2m 1v1 m2 代入数据得:v210 m/s 答案 A 【典例 2】 人教版选修 35P17T6改编如图 3 所示,在光滑水平面的左侧固 定一竖
18、直挡板,A 球在水平面上静止放置,B 球向左运动与 A 球发生正碰,B 球 碰撞前、后的速率之比为 31,A 球垂直撞向挡板,碰后原速率返回。两球刚 好不发生第二次碰撞,则 A、B 两球的质量比为( ) 图 3 A.12 B.21 C.14 D.41 解析 设 A、B 质量分别为 mA、mB,B 的初速度为 v0,取 B 的初速度方向为正 方向,由题意知,两球刚好不发生第二次碰撞,说明 A、B 碰撞后速度大小相等, 方向相反,分别为和,则有 mBv0mAmB,解得 mAmB41, v0 3 v0 3 v0 3( v0 3) 选项 D 正确。 答案 D 1.(多选)下列相互作用的过程中,可以认为
19、系统动量守恒的是( ) 解析 动量守恒的条件是相互作用的物体系统不受外力或所受外力的合力为零, 而相互作用过程中内力远大于外力时也可认为动量守恒。图 A 中,滑轮男孩推 滑轮女孩的过程中, 内力远大于外力, 因此系统的动量可认为守恒 ; 图 B 和图 D 中, 在两物体相互作用的过程中,没有满足内力远大于外力的条件,系统的动量不守 恒;图 C 中,太空中无空气阻力作用,太空人发射子弹过程中动量守恒。 答案 AC 2.如图 4 所示,游乐场上,两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以 共同的速度运动;设甲同学和他的车的总质量为 150 kg,碰撞前向右运动,速度 的大小为 4.5 m/s,
20、乙同学和他的车的总质量为 200 kg,碰撞前向左运动,速度 的大小为 4.25 m/s,则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)( ) 图 4 A.1 m/s B.0.5 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s 解析 两车碰撞过程动量守恒 m1v1m2v2(m1m2)v 得 v m/s0.5 m/s m1v1m2v2 m1m2 150 4.5200 4.25 150200 答案 D 碰撞问题 1.碰撞过程遵循的原则 (1)系统的动量守恒原则。 (2)系统的动能不增加。 (3)物理情景要合理 若碰前两物体同向运动, 则应有 v后v前, 碰后原来在前的物体速度一定增大, 若碰后两物体同
21、向运动,则应有 v前v后。 碰前两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。 2.三种典型碰撞的特点 (1)弹性碰撞:动量守恒,没有动能损失。 (2)非弹性碰撞:动量守恒,有动能损失。 (3)完全非弹性碰撞:动量守恒,动能损失达到最大限度,碰撞完成后系统物体 的速度相同。 【典例】 如图 5 所示,两小车 A、B 置于光滑水平面上,质量分别为 m 和 2m, 一轻质弹簧两端分别固定在两小车上,开始时弹簧处于拉伸状态,用手固定两小 车。现在先释放小车 B,当小车 B 的速度大小为 3v 时,再释放小车 A,此时弹 簧仍处于拉伸状态;当小车 A 的速度大小为 v 时,弹簧刚好恢复原长。自始
22、至 终弹簧都未超出弹性限度。求: 图 5 (1)弹簧刚恢复原长时,小车 B 的速度大小; (2)两小车相距最近时,小车 A 的速度大小; (3)求两小车相距最近时,弹簧弹性势能大小。 解析 (1)设弹簧刚恢复原长时,小车 B 速度为 vB, 以 A、B 两车和弹簧为研究对象,小车 B 速度为 3v 开始 到小车 A 速度为 v 过程,此系统动量守恒,列方程有: 2m3v2mvBm(v) 解得 vB3.5v (2)两小车相距最近时速度相同,由动量守恒定律有: 2m3v(2mm)vA 解得 vA2v (3)从弹簧刚恢复原长到两小车相距最近过程用能量守恒定律有 E弹 2mv mv2 3mv 1 2
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