2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第二章 函数 §2.2 .pptx
《2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第二章 函数 §2.2 .pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第二章 函数 §2.2 .pptx(56页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2.2 函数的单调性,大一轮复习讲义,第二章 函 数,KAOQINGKAOXIANGFENXI,考情考向分析,以基本初等函数为载体,考查函数的单调性、单调区间的确定与应用;强化对函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想的考查,题型既有填空题,又有解答题,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,知识梳理,函数的单调性,ZHISHISHULI,(1)单调函数的定义,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),上升的,下降的,(2)单调区间的定义 如果函数yf(x)在区间D上是 或 ,那么就说函数yf(x)
2、在这一区间具有(严格的)单调性, 叫做yf(x)的单调区间.,增函数,减函数,区间D,【概念方法微思考】,1.在判断函数的单调性时,你还知道哪些等价结论?,基础自测,JICHUZICE,题组一 思考辨析,1,2,3,4,5,6,1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)若定义在R上的函数f(x),有f(1)f(3),则函数f(x)在R上为增函数.( ) (2)函数yf(x)在1,)上是增函数,则函数的单调递增区间是1,). ( ) (3)函数y 的单调递减区间是(,0)(0,).( ) (4)闭区间上的单调函数,其最值一定在区间端点取到.( ),题组二 教材改编,1,2,3,4
3、,5,6,2.P40练习T1函数f(x)x22x的单调递增区间是_.,1,)(或(1,),1,2,3,4,5,6,3.P54测试T6若函数y5x2mx4在区间(,1上是减函数,在区间1,)上是增函数,则m_.,10,解析 函数y5x2mx4的图象为开口向上,,要使函数y5x2mx4在区间(,1上是减函数,在区间1,)上是增函数,,题组三 易错自纠,1,2,3,4,5,6,4.设函数f(x)满足:对任意的x1,x2R都有(x1x2)f(x1)f(x2)0,则f(3)与f()的大小关系是_.,f(3)f(),解析 由(x1x2)f(x1)f(x2)0, 可知函数f(x)为增函数, 又3,f(3)f
4、().,1,2,3,4,5,6,5.函数 的单调递减区间为_.,(2,),6.若函数f(x)|2xa|的单调增区间是3,),则a的值为_.,1,2,3,4,5,6,6,2,题型分类 深度剖析,PART TWO,题型一 求函数的单调区间,自主演练,1.函数 的单调递减区间为_.,(1,),解析 由2x23x10,,则 ,,t2x23x1的一个单调递增区间为(1,).,又 是减函数,,函数 的单调递减区间为(1,).,2.函数yx22|x|3的单调递减区间是_.,1,0,1,),解析 由题意知,当x0时,yx22x3(x1)24; 当x0时,yx22x3(x1)24, 二次函数的图象如图.,由图象
5、可知,函数yx22|x|3的单调递减区间为1,0,1,).,(,1,3.函数 的单调增区间为_.,解析 易得函数的定义域为R, 令ux22x(x1)21, 则u在(,1上为减函数,在1,)上为增函数., 的单调增区间为(,1.,0,1),该函数图象如图所示,其单调递减区间是0,1).,确定函数单调性的方法: (1)定义法和导数法,证明函数单调性只能用定义法和导数法; (2)复合函数法,复合函数单调性的规律是“同增异减”; (3)图象法,图象不连续的单调区间不能用“”连接.,题型二 判断函数的单调性,多维探究,命题点1 证明函数单调性,证明 设x1x20,则,x1x20,,f(x1)f(x2)0
6、,f(x1)f(x2),,如何用导数法求解本例?,x0,ex1,f(x)0,,命题点2 讨论函数单调性,解 任取x1,x2(1,1),且x1x2,,当a0时,f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2), f(x)在(1,1)上单调递减; 同理,当a0时,f(x)在(1,1)上单调递增.,证明或判断函数的单调性要严格按照函数单调性的定义,尤其在判断符号时可将f(x1)f(x2)转化为几个因式积商的形式,也可利用导数法证明或判断函数的单调性.,证明:设1x1x22,则,由1x10,2x1x24,,又因为1a3,所以2a(x1x2)12,,从而f(x2)f(x1)0,即f(x2)f(x1), 故当
7、a(1,3)时,f(x)在1,2上单调递增.,题型三 函数单调性的应用,多维探究,命题点1 比较函数值的大小,bac,解析 根据已知可得函数f(x)的图象关于直线x1对称,且在(1,)上是减函数,,解析 因为函数f(x)ln x2x在定义域上单调递增,且f(1)ln 122, 所以由f(x24)2得f(x24)f(1),,命题点2 解函数不等式 例4 已知函数f(x)ln x2x,若f(x24)2,则实数x的取值范围是_.,命题点3 求参数的取值范围 例5 (1)(2018全国改编)若f(x)cos xsin x在0,a上是减函数,则a的最大 值是_.,(1,2,又yaxa (x1)是增函数,
8、故a1, 所以a的取值范围为1a2.,(3)若函数f(x)ln(ax2x)在区间(0,1)上单调递增,则实数a的取值范围为_.,解析 若函数f(x)ln(ax2x)在区间(0,1)上单调递增, 则函数g(x)ax2x在(0,1)上单调递增且g(x)0恒成立. 当a0时,g(x)x在(0,1)上单调递增且g(x)0,符合题意;,所以g(x)在(0,1)上单调递增,且有g(x)0,符合题意;,函数单调性应用问题的常见类型及解题策略 (1)比较大小. (2)解不等式.利用函数的单调性将“f”符号脱掉,转化为具体的不等式求解,应注意函数的定义域. (3)利用单调性求参数. 依据函数的图象或单调性定义,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第二章 函数 §2.2 2020 高考 数学 新增 一轮 江苏 专用 课件 第二 2.2
链接地址:https://www.31doc.com/p-4287728.html