2018_2019学年高中物理第2章能的转化与守恒第2节势能的改变学案鲁科版必修2.pdf
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1、第 2 节 势能的改变第 2 节 势能的改变 学习目标核心提炼 1.知道什么是重力势能,并记住其公式、单位等。 2.理解重力势能与重力势能改变的不同。 3.理解重力做功与重力势能变化的关系。 4.知道弹性势能, 理解弹力做功与弹性势能变化的 关系。 2 个概念重力势能、弹性 势能 2 个关系重力做功与重力 势能变化的关系、弹力做功与 弹性势能变化的关系 一、重力势能 阅读教材第 2829 页“重力势能”部分,知道重力势能的表达式及其相对性。 1.定义:物体处于一定的高度而具有的能。 2.公式:Epmgh。 3.单位:焦耳,符号 J。 4.标矢性:重力势能是标量,但有正负之分。 5.相对性 (1
2、)参考平面:把高度规定为零的水平面。任何物体在该平面上的重力势能为零。参考平面 的选取是任意的,通常情况下选取地面为参考平面。 (2)相对性:物体的重力势能是相对的,它是相对于零势能参考面而言的。物体的重力势能 可以取正、零、负值,其正负不表示方向,只表示物体位于参考平面的上方或下方。 思考判断 (1)重力势能是地球和物体共同具有的,而不是物体单独具有的。( ) (2)重力势能的大小是相对的。( ) (3)在地面上的物体,它具有的重力势能一定等于零。( ) 答案 (1) (2) (3) 二、重力做功与重力势能的改变 阅读教材第 2930 页“重力做功与重力势能的改变”部分,知道重力做功的特点及
3、其与重 力势能变化的关系。 1.重力做功的特点:重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关;重力做功总是对 应于物体重力势能的变化, 两者的大小相等, 并且与是否存在其他作用力及其他力是否做功 无关。 2.两者间的关系:重力对物体做多少功,物体的重力势能就减少多少;物体克服重力做多少 功,物体的重力势能就增加多少。 3.关系式:WGEp1Ep2Ep。 思维拓展 如图 1 所示的滑雪运动员从雪山高处高速滑下, 运动员的重力做了正功还是负功?其重力势 能增大了还是减小了?当冲上另一个高坡时会怎样? 图 1 答案 运动员从高处滑下,位移向下,重力做了正功,由于高度降低,其重力势能减小 ; 当 运
4、动员冲上另一个高坡时,重力做负功,重力势能增大。 三、弹性势能的改变 阅读教材第 31 页“弹性势能的改变”部分,了解弹性势能的概念及弹性势能的改变。 1.弹性势能:物体因为发生弹性形变而具有的能。 2.影响弹性势能的因素:一个物体弹性势能的大小,取决于弹性形变的大小。 3.弹性势能的改变:物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应,即弹力对外做了多少功, 弹性势能就减少多少。反之,克服弹力做了多少功,弹性势能就增大多少。 4.势能:由相对位置决定的能,包括重力势能和弹性势能。 思考判断 (1)弹性势能与物体的形变量有关。( ) (2)除了弹力做功之外,其他力做功不影响弹性势能。( ) (3)弹力
5、做正功,弹性势能就增大;弹力做负功,弹性势能就减小。( ) 答案 (1) (2) (3) 重力势能与重力势能的变化 要点归纳 1.重力势能的三性 (1)标量性:重力势能是标量,只有大小,没有方向,但有正、负。 重力势能正、负的含义:正、负值分别表示物体处于参考平面上方和下方。 (2)相对性:表达式Epmgh中的h是相对于参考平面的高度,故重力势能也具有相对性。 计算重力势能时必须要选取参考平面,处于参考平面上的任何物体的重力势能都为零。 (3)系统性 : 重力是地球对物体的吸引而产生的, 如果没有地球对物体的吸引, 就不会有重力, 也不存在重力势能,所以重力势能是这个系统共同具有的。平时所说的
6、“物体的重力势能” 只是一种简化的说法。 2.重力势能变化的绝对性 : 物体在两个高度不同的位置时,由于高度差一定,重力势能之差 也是一定的,即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。 精典示例 例 1 如图 2 所示,桌面距地面的高度为 0.8 m,一物体质量为 2 kg,放在桌面上方 0.4 m 的支架上,则 图 2 (1)以桌面为零势能参考平面,计算物体具有的重力势能,并计算物体由支架下落到地面过 程中重力势能减少多少? (2)以地面为零势能参考平面,计算物体具有的重力势能,并计算物体由支架下落到地面过 程中重力势能减少多少? (3)以上计算结果说明什么? 解析 (1)以桌面为零势能参
7、考平面,物体距离零势能参考平面的高度h10.4 m, 因而物体具有的重力势能Ep1mgh129.80.4 J7.84 J。 物体落至地面时,物体的重力势能 Ep2mgh229.8(0.8) J15.68 J。 因此物体在此过程中重力势能减少量 EpEp1Ep27.84 J(15.68) J23.52 J。 (2)以地面为零势能参考平面,物体距离零势能参考平面的高度 h1(0.40.8) m1.2 m。 因而物体具有的重力势能Ep1mgh129.81.2 J23.52 J。 物体落至地面时重力势能Ep20。 在此过程中物体重力势能减少量EpEp1Ep223.52 J023.52 J。 (3)通过
8、上面的计算可知,重力势能是相对的,它的大小与零势能参考平面的选取有关,而 重力势能的变化是绝对的, 它与零势能参考平面的选取无关, 其变化值与重力对物体做功的 多少有关。 答案 (1)7.84 J 23.52 J (2)23.52 J 23.52 J (3)见解析 重力势能的三种求解方法 (1)根据重力势能的定义求解:选取零势能参考平面,由Epmgh可求质量为m的物体在离 零势能参考平面h高度处的重力势能。 (2)由重力做功与重力势能变化的关系求解: 由WGEp1Ep2知Ep2Ep1WG或Ep1WGEp2。 (3)由等效法求重力势能:重力势能的变化与运动过程无关,只与初、末状态有关。Ep mg
9、hEp2Ep1。 针对训练 1 下列关于重力势能的说法正确的是( ) A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从5 J 变化到3 J,重力势能增加了 D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 解析 物体的重力势能与参考平面有关, 同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势 能不同,A 错误;物体在零势能面以上,距零势能面的距离越大,重力势能越大,物体在零 势能面以下,距零势能面的距离越大,重力势能越小,B 错误;重力势能中的正、负号表示 大小,5 J 的重力势能小于3 J 的重力势能,C 正确;只有选地面
10、为零势能面时,地面上 的物体的重力势能才为零,否则不为零,D 错误。 答案 C 重力做功与重力势能的变化 要点归纳 重力做功与重力势能的比较 概念 项目 重力做功重力势能 物理意义重力对物体做功 由物体与地球的相互作用产生, 且 由它们之间的相对位置决定的能 表达式WGmghEpmgh 影响大小的因 素 重力mg和初、末位置的高度差 h重力mg和相对参考平面的高度h 只与初、 末位置的高度差有关, 与路径 及参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关, 同一位置 的物体, 选择不同的参考平面, 其 重力势能的值不同 特点 过程量状态量 联系 重力做功过程是重力势能改变的过程,重力做正功,重力势能
11、减少,重力 做负功, 重力势能增加, 且重力做了多少功, 重力势能就改变多少, 即WG Ep1Ep2Ep 精典示例 例2 (2018中山高一检测)吊车以 的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升 g 4 高度h,则吊车钢索的拉力对物体做的功为多少?物体克服重力做的功为多少?物体的重力 势能变化了多少?(不计空气阻力) 解析 设吊车钢索对物体的拉力为F,物体的加速度a ,由牛顿第二定律得mgFma, g 4 故Fmgmamg, 方向竖直向上, 所以拉力做的功WFFhmgh; 重力做的功WGmgh, 3 4 3 4 即此过程中物体克服重力做功为mgh。又 EpEp2Ep1WGmgh,因此物体
12、的重力势能 增加了mgh。 答案 mgh mgh 增加了mgh 3 4 针对训练 2 质量是 100 g 的球从 1.8 m 的高处落到水平板上,又弹回到 1.25 m 的高度,在 整个过程中重力对球所做的功为多少?球的重力势能变化了多少?(g10 m/s2) 解析 由重力做功的特点可知,此时重力所做的功为WGmgHmg(h1h2)0.110(1.8 1.25) J0.55 J。 由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知, 此时重力做正功, 重力势能应减少, Ep WG0.55 J,即减少 0.55 J。 答案 0.55 J 减少 0.55 J 弹性势能与弹性势能的变化 要点归纳 1.弹性势能
13、的产生及影响因素 2.弹性势能变化与弹力做功的关系 如图 3 所示,O为弹簧的原长处。 图 3 (1)弹力做负功:如物体由O向A运动(压缩)或由O向A运动(伸长)时,弹性势能增大, 其他形式的能转化为弹性势能。 (2)弹力做正功:如物体由A向O运动或者由A向O运动时,弹性势能减小,弹性势能转 化为其他形式的能。 (3)弹力做功与弹性势能变化的关系:弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的负值,表达 式为EpW弹。 精典示例 例 3 (2018舟山高一检测)如图 4 所示, 在光滑水平面上有一物体, 它的左端连一弹簧, 弹簧的另一端固定在墙上,在力F的作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运
14、 动。在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是( ) 图 4 A.弹簧的弹性势能逐渐减小 B.弹簧的弹性势能逐渐增大 C.弹簧的弹性势能先增大后减小 D.弹簧的弹性势能先减小后增大 解析 弹性势能的变化是由弹力做功引起的,弹力做正功,弹性势能减小 ; 弹力做负功,弹 性势能增加。在力F作用下物体处于静止状态时,弹簧处于压缩状态,撤去F后,在物体向 右运动的过程中,弹簧的弹力对物体先做正功后做负功,故弹簧的弹性势能先减小后增大。 答案 D 弹性势能理解时应注意的两个问题 1.弹簧的弹性势能的大小由弹簧的劲度系数和形变量(拉伸或缩短的长度)共同决定, 劲度系 数越大,形变量越大,弹簧的弹性势能越大
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