2018_2019学年高中物理第3章抛体运动第4节斜抛运动学案鲁科版必修2.pdf
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1、第 4 节 斜抛运动第 4 节 斜抛运动 学习目标核心提炼 1.知道斜抛运动的定义和性质。 2.知道射高、射程及其与抛射角的关系。 3.理解掌握斜抛运动的规律, 并能分析一些简单的斜抛运动 问题。 3 个概念斜抛运动、 射高、 射程 1 个方法运动的分解法 一、斜抛运动 阅读教材第 5960 页“斜抛运动的轨迹”部分,知道斜抛运动的概念及性质,知道斜抛运 动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。 1.定义 : 以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出,物体仅在重力作用下所 做的曲线运动。 2.性质:加速度为重力加速度的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。 3.运动的分解(
2、如图 1) 图 1 水平方向:由于不受外力作用,分运动为匀速直线运动,速度大小为v0cos_。 竖直方向:由于受到重力作用,该分运动是加速度为g的竖直上抛运动,初速度大小为 v0sin_。 思维拓展 如图 2 为运动员为备战运动会训练的图片。 图 2 (1)铅球离开手后,如不考虑空气阻力,其受力情况、速度有何特点? (2)铅球在最高点的速度是零吗? 答案 (1)不考虑空气阻力,铅球在水平方向不受力,在竖直方向只受重力,加速度为g, 其初速度不为零,初速度方向斜向上方。 (2)不是。由于铅球在水平方向做匀速运动,所以铅球在最高点的速度等于水平方向的分速 度。 二、斜抛运动的射高和射程 阅读教材第
3、 6061 页“斜抛运动的射高和射程”部分,知道斜抛运动的射程、射高跟初速 度和抛射角的关系,会计算射程与射高。 1.斜抛物体沿水平和竖直两个方向的分运动规律 水平方向:xv0tcos_,vxv0cos_ 竖直方向:yv0tsin gt2,vyv0sin gt。 1 2 2.射高和射程 (1)射高:斜抛运动中物体所能达到的最大高度。 h。 v 2g vsin2 2g (2)射程:物体从抛出点到落地点的水平距离。 lv0cos t,对于给定的v0,当45时,射程达到 2vsin cos g vsin 2 g 最大值lmax 。 v g 3.弹道曲线 : 由于空气阻力的影响, 轨迹不再是理论上的抛
4、物线, 而是实际的抛体运动曲线。 思考判断 (1)斜抛运动是变加速曲线运动。( ) (2)将物体以某一初速度斜向上抛出,物体一定做斜抛运动。( ) (3)初速度越大,斜抛物体的射程越大。( ) (4)抛射角越大,斜抛物体的射程越大。( ) (5)所有抛体运动都是匀变速运动。( ) (6)斜抛运动和平抛运动的加速度相同。( ) 答案 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 斜抛运动的特点 要点归纳 1.受力特点 : 斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动,因此物体仅受重力,其加速度为重 力加速度g。 2.运动特点 : 物体具有与水平方向存在夹角的初速度,仅受重力,因此斜抛运动是匀变速曲 线
5、运动,其轨迹为抛物线。 3.速度变化特点 : 由于斜抛运动的加速度为定值,因此,在相等的时间内速度的变化大小相 等,方向均竖直向下,故相等的时间内速度的变化相同,即 vgt。 4.对称性特点 (1)速度对称:相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等或水平方向速度相等,竖直 方向速度等大反向。(如图 3 所示) 图 3 (2)时间对称:相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间,这是由竖直上抛 运动的对称性决定的。 (3)轨迹对称:其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。 精典示例 例 1 (多选)关于物体的斜抛运动,下列说法正确的是( ) A.可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的
6、竖直上抛运动 B.可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 C.是加速度ag的匀变速曲线运动 D.到达最高点时,速度为零 解析 根据运动的合成与分解, 可以将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向 的竖直上抛运动,也可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动, 选项 A、B 正确;斜抛运动的初速度v0斜向上,加速度为g,竖直向下,初速度与加速度方 向不在同一直线上,因此是匀变速曲线运动,选项 C 正确 ; 做斜抛运动的物体到达最高点时 竖直方向的分速度为 0,但仍有水平方向的分速度,选项 D 错误。 答案 ABC 针对训练 1 (多选)如图 4 所
7、示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N 点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则( ) 图 4 A.B的加速度比A的大 B.B的飞行时间比A的长 C.B在最高点的速度比A在最高点的大 D.B在落地时的速度比A在落地时的大 解析 A、B两球都做斜上抛运动,只受重力作用,加速度即为重力加速度,A 项错误 ; 在竖 直方向上做竖直上抛运动,由于能上升的竖直高度相同,竖直分速度相等,所以两小球在空 中飞行的时间相等,B 项错误;由于B球的水平射程比较大,故B球的水平速度比A球的水 平速度大,C、D 项正确。 答案 CD 斜抛运动的规律及其应用 要点归纳 斜抛运动的射高和射程
8、(1)斜抛运动的飞行时间:t。 2v0y g 2v0sin g (2)射高:h。 v 2g vsin2 2g (3)射程:lv0cos t,对于给定的v0,当45时, 2vsin cos g vsin 2 g 射程达到最大值,lmax 。 v g 特别提醒 (1)做斜抛运动的物体,水平方向不受外力,故做匀速直线运动,竖直方向只受重力且有初 速度,故做竖直上抛运动。 (2)在斜抛运动的最高点速度不等于零,等于v0cos ,加速度也不等于零,而是g。 精典示例 例2 如图5所示,做斜上抛运动的物体到达最高点时,速度v24 m/s,落地时速度vt30 m/s,g取 10 m/s2。求: 图 5 (1
9、)物体抛出时速度的大小和方向; (2)物体在空中的飞行时间t; (3)射高h和水平射程l。 解析 (1)根据斜抛运动的对称性, 物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等, 故v0vt 30 m/s,设与水平方向夹角为,则 cos ,故37 v v0 4 5 (2)由(1)知,竖直方向的初速度为 vy m/s18 m/svv2302242 故飞行时间t22 s3.6 s vy g 18 10 (3)射高h m16.2 m v 2g 182 2 10 水平射程lvt243.6 m86.4 m 答案 (1)30 m/s,与水平方向夹角为 37 (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m 用对称
10、法解决斜抛运动问题技巧 (1)从运动的规律的角度看,从抛出点到最高点或从最高点到落地点的运动可按平抛运动处 理。 (2)平抛运动的高度是斜抛运动的射高,平抛运动的水平距离的 2 倍是斜抛运动的射程。 (3)具体应用中可根据题目的已知条件与未知条件选取斜抛运动的上升阶段或下降阶段来求 解。 针对训练 2 如图 6 是果蔬自动喷灌技术,从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧 线,如果水喷出管口的速度是 20 m/s,管口与水平方向的夹角为 45,空气阻力不计,试 计算水的射程和射高各为多少。(g取 10 m/s2) 图 6 解析 水的竖直分速度vyv0sin 4510 m/s2 上升的最大高度h
11、 m10 m。 v 2g (10 2)2 20 水在空中的飞行时间为t2 s。 2vy g 2 水的水平分速度vxv0cos 4510 m/s。2 水平射程lvxt102 m40 m。22 答案 40 m 10 m 1.(对斜抛运动的理解)(多选)关于斜抛运动,下列说法正确的是( ) A.斜抛物体的上升过程与下降过程经历的时间相等 B.斜抛物体的上升过程与下降过程经过同一高度的两点时速度相同 C.斜抛物体的上升过程和下降过程水平位移相等 D.斜抛物体的上升过程与下降过程的轨迹关于过最高点的竖直线对称 解析 根据斜抛运动的对称性可知选项 A、C、D 正确 ; 斜抛物体的上升过程与下降过程经过 同
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