2018_2019学年高中物理第5章万有引力定律及其应用章末总结学案鲁科版必修2.pdf
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1、第 5 章 万有引力定律及其应用第 5 章 万有引力定律及其应用 章末总结章末总结 一、天体(卫星)运动问题的处理 分析处理天体运动问题,要抓住“一个模型”“两个思路” ,区分“三个不同” 。 1.一个模型 : 无论是自然天体(如行星等),还是人造天体(如人造卫星、空间站等),只要天 体的运动轨迹为圆形,就可将其简化为质点的匀速圆周运动。 2.两个思路 (1)所有做圆周运动的天体,所需的向心力都来自万有引力。因此,向心力等于万有引力, 据此所列方程是研究天体运动的基本关系式,即 Gmm2rmrma。 Mm r2 v2 r 42 T2 (2)不考虑地球或其他天体自转影响时,物体在地球或其他天体表
2、面受到的万有引力约等于 物体的重力,即Gmg,变形得GMgR2。 Mm R2 3.三个不同 (1)不同公式中r的含义不同。在万有引力定律公式(FG)中,r的含义是两质点间的距 m1m2 r2 离;在向心力公式(Fmm2r)中,r的含义是质点运动的轨道半径。当一个天体绕另一 v2 r 个天体做匀速圆周运动时,两式中的r相等。 (2)运行速度、发射速度和宇宙速度的含义不同。 (3)卫星的向心加速度a、 地球表面的重力加速度g、 在地球表面的物体随地球自转做匀速圆 周运动的向心加速度a的含义不同。 例 1 土星周围有许多大小不等的岩石颗粒, 其绕土星的运动可视为圆周运动, 其中有两个 岩石颗粒A和B
3、与土星中心的距离分别为rA8.0104 km 和rB1.2105 km。忽略所有岩 石颗粒间的相互作用(结果可用根式表示)。 (1)求岩石颗粒A和B的线速度之比; (2)求岩石颗粒A和B的周期之比; (3)土星探测器上有一物体,在地球上重为 10 N,推算出它距土星中心 3.2105 km 处受到 土星的引力为 0.38 N。 已知地球半径为 6.4103 km, 请估算土星质量是地球质量的多少倍? 解析 (1)设土星质量为M0,岩石颗粒质量为m,距土星中心距离为r,线速度为v,根据牛 顿第二定律和万有引力定律可得G,解得v。 M0m r2 mv2 r GM0 r 对于A、B两颗粒分别有vA和
4、vB,得。 GM0 rA GM0 rB vA vB 6 2 (2)设颗粒绕土星做圆周运动的周期为T,由开普勒第三定律 r T r T 得。 TA TB 2 6 9 (3)设地球质量为M,半径为r0,地球上物体的重力可视为等于万有引力,探测器上物体质 量为m0,在地球表面重力为G0,跟土星中心相距r03.2105 km 处的引力为G0,根据 万有引力定律得 G 0,G0,解得95。 GMm0 r GM0m0 r02 M0 M 答案 (1) (2) (3)95 倍 6 2 2 6 9 针对训练 1 “静止” 在赤道上空的地球同步气象卫星将气象数据发回地面, 为天气预报提 供准确、全面和及时的气象资
5、料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,下列说法 中正确的是( ) A.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1 n B.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的1 n C.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的 1 n D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的 1 n 解析 同步卫星绕地球做圆周运动,由万有引力提供向心力,则Gmamm2rm Mm r2 v2 r r,得同步卫星的运行速度v,又第一宇宙速度v1,所以,故选 42 T2 GM r GM R v v1 R r 1 n 项 A 错误,C 正确;a,g,所以 ,故选项 D 错误;同步卫星与地球自转的 GM r2 G
6、M R2 a g R2 r2 1 n2 角速度相同,则vr,v自R,所以 n,故选项 B 错误。 v v自 r R 答案 C 二、人造卫星的发射、变轨与对接 1.发射问题 要发射人造卫星,动力装置在地面处要给卫星以很大的发射初速度,且发射速度vv17.9 km/s, 人造卫星做离开地球的运动 ; 当人造卫星进入预定轨道区域后, 再调整速度, 使F引F 向,即G m,从而使卫星进入预定轨道。 Mm r2 v2 r 2.变轨问题 发射过程 : 如图 1 所示,一般先把卫星发射到较低轨道 1 上,然后在P点点火,使卫星加速, 让卫星做离心运动,进入轨道 2,到达Q点后,再使卫星加速,进入预定轨道 3
7、。 图 1 回收过程:与发射过程相反,当卫星到达Q点时,使卫星减速,卫星由轨道 3 进入轨道 2, 当到达P点时,再让卫星减速进入轨道 1,再减速到达地面。 3.对接问题 如图 2 所示,飞船首先在比空间站低的轨道运行,当运行到适当位置时,再加速运行到一个 椭圆轨道。通过控制使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点,便可实现对接。 图 2 例 2 (多选)2016 年中国将发射“天宫二号”空间实验室,并发射“神舟十一号”载人飞 船和“天舟一号”货运飞船,与“天宫二号”交会对接。“天宫二号”预计由“长征二号F” 改进型无人运载火箭或“长征七号”运载火箭从酒泉卫星发射中心发射升空,由长征运载火
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