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1、专题限时训练 1 力与物体的平衡专题限时训练 1 力与物体的平衡 时间:45 分钟 一、单项选择题 1(2017新课标全国卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm 的两点上,弹性绳的原长也为 80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长 度为 100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性 绳的伸长始终处于弹性限度内)( B ) A86 cm B92 cm C98 cm D104 cm 解析:设弹性绳的劲度系数为k.左右两半段弹性绳的伸长量 L10 100 cm80 cm 2 cm,如图所示,由共点力的平衡条件可知:钩码的重
2、力为G2kLcos53 将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时,钩码的重力为G2kL, 解得:L L6 cm 3 5 弹性绳的总长度变为L02L92 cm,故 B 正确,A、C、D 错误 2(2018贵州毕节市模拟)如图所示,某钢制工件上开有一个楔形凹槽凹槽的横截 面是一个直角三角形,三个角的度数分别是A30,B90,C60.在凹槽中放 有一个光滑的金属球,当金属球静止时,金属球对凹槽的AB边的压力为F1、对BC边的压 力为F2,则的值为( C ) F2 F1 A. B. 1 2 3 2 C. D. 3 3 2 2 解析:金属球受到的重力产生两个作用效果,压AB面和压BC面,作图如右:对AB
3、面 的压力大小等于分力G1,对BC面的压力大小等于分力G2;故tan30. F2 F1 3 3 3如图所示,物体A、B、C叠放在水平桌面上,水平力F作用于C物体,使A、B、C 以共同速度向右匀速运动,那么关于物体受几个力的说法正确的是( C ) AA受 5 个,B受 2 个,C受 4 个 BA受 5 个,B受 3 个,C受 3 个 CA受 6 个,B受 2 个,C受 4 个 DA受 6 个,B受 3 个,C受 4 个 解析:物体C受重力、A对C向上的支持力和向左的静摩擦力,以及水平方向的拉力, 共 4 个力;B受重力和A的支持力,共 2 个力;A受重力、地面的支持力、B对A的压力、C 对A的压
4、力,地面对A的摩擦力和C对A的摩擦力,共 6 个力的作用,故 C 正确 4(2018淮南二模)在房屋装修过程中工人经常用如图所示的简易方式运送材料,图 中C为光滑定滑轮,为了保证材料不碰触窗台A、B,需要一人在楼下用一根绳子拽拉,保 证材料竖直向上缓慢上升,假定人的位置不变,则在运送过程中( D ) AOC绳的拉力逐渐增大,OD绳的拉力逐渐减小 BOC绳的拉力逐渐减小,OD绳的拉力逐渐增大 COC绳和OD绳的拉力逐渐减小 DOC绳和OD绳的拉力逐渐增大 解析 : 在建筑材料缓慢提起的过程中,其合力保持为零,因物体与墙壁的距离始终保持 不变,结点与竖直墙壁保持一定的距离L,如图甲所示,在建筑材料
5、被缓慢提起的过程中OC 绳与竖直方向夹角变大,OD绳与竖直方向夹角减小,根据平衡条件得知两绳拉力的合力与 物体的重力大小相等、方向相反,保持不变,由平行四边形定则作出图乙,由图可知,两根 绳子上的拉力F1和F2均增大,故 A、B、C 错误,D 正确 5(2018济南模拟)如图甲所示,用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度若挂在天 平右臂下方的为单匝矩形线圈且通入如图乙所示的电流, 此时天平处于平衡状态 现保持边 长MN和电流大小、方向不变,将该矩形线圈改为三角形线圈,挂在天平的右臂下方,如图 丙所示则( B ) A天平将向左倾斜 B天平将向右倾斜 C天平仍处于平衡状态 D无法判断天平是否平衡 解析
6、 : 由左手定则,安培力方向向上,矩形线圈改成三角形线圈,安培力变小,故天平 将向右倾斜 6 (2018甘肃兰州诊断)如图所示, 倾角为的斜面体C放于粗糙水平地面上, 物块A 通过斜面顶端的定滑轮用细线与物块B连接, 细线与斜面平行 斜面与A之间的动摩擦因数 为,且2(mM)g时,木板便会开始运动 D无论怎样改变F的大小,木板都不可能运动 解析 : 由于木块在木板上运动, 所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用, 其大小为1mg, 根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为1mg.又由于木板处于静止状态,木 板在水平方向上受到木块的摩擦力1mg和地面的静摩擦力的作用, 二力平衡, 选项 A 正
7、确, B 错误;若增大F的大小,只能使木块的加速度大小变化,但木块对木板的滑动摩擦力大小 不变,因而也就不可能使木板运动起来,选项 C 错误,D 正确 9(2018平顶山统考)有一堆砂子在水平面上堆成圆锥形,稳定时底角为,如图所 示如果视每粒砂子完全相同,砂子与砂子之间,砂子与地面之间的动摩擦因数均为, 砂子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等,以下说法正确的是( AC ) A砂堆稳定时,砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零 B砂堆稳定时,只有形成严格规则的圆锥,底面受到地面的摩擦力才为零 C砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足 tanmax D砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足 cos
8、max 解析:对于砂堆整体,只受到重力和底面的支持力,水平方向上不受力,A 正确;不论 砂堆的形状是否为规则的圆锥形,整体受力不变,B 错误;对砂堆侧面上的某粒砂子受力分 析,如图所示,则FNmgcos,Ffmgsin,FfFN,解得 tanmax,C 正确,D 错 误 10如图所示,水平桌面上平放一叠共计 54 张的扑克牌,每一张的质量均为m.用一手 指以竖直向下的力压第 1 张牌, 并以一定速度向右移动手指, 确保手指与第 1 张牌之间有相 对滑动设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同,手指与第 1 张牌之间的动摩擦因数为1,相 邻两张牌间的动摩擦因数均为2, 第54张牌与桌面间的动摩擦因数为3,
9、 且有123. 则下列说法正确的是( CD ) A第 1 张牌受到手指的摩擦力向左 B第 2 张牌到第 53 张牌之间可能发生相对滑动 C第 2 张牌到第 53 张牌之间不可能发生相对滑动 D第 54 张牌受到水平桌面向左的静摩擦力 解析 : 第 1 张牌相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反,则受到手指的滑动 摩擦力方向与手指的运动方向相同,故 A 错误;设手指对第 1 张牌的压力为F,对第 2 张牌 分析,第 3 张牌对它的最大静摩擦力Fm2(2mgF),而受到的第 1 张牌的最大静摩擦力 为fm2(mgF)Fm,则第 2 张牌与第 3 张牌之间不发生相对滑动;同理,第 3 张牌以下
10、 相邻两张牌之间也不发生相对滑动,故 B 错误,C 正确;对第 54 张牌分析,桌面对它的最 大静摩擦力Fm3(F54mg), 第 53 张牌对它的最大静摩擦力fm2(F53mg)Fm, 故第 54 张牌相对桌面静止,由平衡条件可知,D 正确 三、计算题 11如图所示,物体A、B叠放在倾角37的斜面上,并通过跨过光滑定滑轮的细 线相连, 细线与斜面平行 两物体的质量分别mA2 kg,mB1 kg,A、B间动摩擦因数1 0.1,B与斜面间的动摩擦因数20.2,求 : 为使A能平行于斜面向下做匀速运动,应对A 施加一平行于斜面向下的多大的拉力? 解析:对A受力分析如图 1 所示,由平衡条件得: 沿
11、斜面方向:FmAgsinFTFfBA0 FfBA1FNBA1mAgcos 对B受力分析如图 2 所示,由平衡条件得: 沿斜面方向:mBgsinFfFfABFT0 Ff2(mAmB)gcos FfABFfBA 解以上各式得:F2 N 答案:2 N 12质量为M的木楔倾角为,在水平面上保持静止,当将一质量为m的木块放在木 楔斜面上时,它正好匀速下滑如果用与木楔斜面成角的力F拉着木块匀速上升,如图 所示(已知木楔在整个过程中始终静止) (1)当时,拉力F有最小值,求此最小值; (2)当时,木楔对水平面的摩擦力是多大? 解析:木块在木楔斜面上匀速向下运动时,有 mgsinmgcos,即tan. (1)木楔在力F作用下沿斜面向上匀速运动,有 FcosmgsinFf FsinFNmgcos FfFN 解得F 2mgsin cossin 2mgsincos coscossinsin mgsin2 cos 则当时,F有最小值,为Fminmgsin2. (2)因为木块及木楔均处于平衡状态, 整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力, 即Ffm Fcos() 当F取最小值mgsin2时, FfmFmincos2mgsin2cos2mgsin4. 1 2 答案:(1)mgsin2 (2)mgsin4 1 2
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