2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第八章 立体几何 微专题三 .pptx
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1、微专题三 立体几何中的实际应用问题,大一轮复习讲义,第八章 立体几何,例1 (2018南通、泰州模拟)如图,铜质六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的,已知正六棱柱的底面边长、高都为4 cm,圆柱的底面积为9 cm2.若将该螺帽熔化后铸成一个高为6 cm的正三棱柱零件,则该正三棱柱的底面边长为_ cm.(不计损耗),解析 由题意知,铜质六角螺帽毛坯的体积,设正三棱柱的底面边长为a cm,,例2 如图,一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,并向容器内注水,使水面恰好与铁球面相切.将球取出后,容器内的水深是多少?,解 铁球取出后,容器内水的体积不变,设球被
2、取出后容器内水深为h, ABC为正三角形,O为ABC的中心,,球的体积与球被取出后圆锥的体积之和等于注水后圆锥的体积,,例3 现需要设计一个仓库,它由上、下两部分组成,上部的形状是正四棱锥PA1B1C1D1,下部的形状是正四棱柱ABCDA1B1C1D1(如图所示),并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍. (1)若AB6 m,PO12 m,则仓库的容积是多少?,解 由PO12知,O1O4PO18. 因为A1B1AB6, 所以正四棱锥PA1B1C1D1的体积,正四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积V柱AB2O1O628288(m3). 所以仓库的容积VV锥V柱24288312(m3)
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