2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第三章 导数及其应用 高考专题突破一 第2课时 .pptx
《2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第三章 导数及其应用 高考专题突破一 第2课时 .pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第三章 导数及其应用 高考专题突破一 第2课时 .pptx(42页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第2课时 导数与方程,大一轮复习讲义,第三章 高考专题突破一 高考中的导数应用问题,NEIRONGSUOYIN,内容索引,题型分类 深度剖析,课时作业,1,PART ONE,题型分类 深度剖析,题型一 求函数零点个数,师生共研,例1 已知函数f(x)2a2ln xx2(a0). (1)求函数f(x)的单调区间;,解 f(x)2a2ln xx2,,x0,a0,当00, 当xa时,f(x)0. f(x)的单调增区间是(0,a),单调减区间是(a,).,(2)讨论函数f(x)在区间(1,e2)上零点的个数(e为自然对数的底数).,解 由(1)得f(x)maxf(a)a2(2ln a1). 讨论函数f
2、(x)的零点情况如下:,函数f(x)无零点,在(1,e2)上无零点;,f(x)在(1,e2)内有一个零点;,由于f(1)10, f(e2)2a2ln(e2)e44a2e4(2ae2)(2ae2),,由函数f(x)的单调性可知,函数f(x)在(1,a)内有唯一零点x1, 在(a,e2)内有唯一零点x2,f(x)在(1,e2)内有两个零点.,由函数的单调性可知,无论ae2,还是ae2,,从而f(x)在(1,e2)内只有一个零点.,(1)可以通过构造函数,将两曲线的交点问题转化为函数零点问题. (2)研究方程根的情况,可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等,并借助函数的大致图象判断
3、方程根的情况.,(1)当me(e为自然对数的底数)时,求f(x)的极小值;,由f(x)0,得xe. 当x(0,e)时,f(x)0,f(x)在(e,)上单调递增,,f(x)的极小值为2.,则(x)x21(x1)(x1), 当x(0,1)时,(x)0,(x)在(0,1)上单调递增; 当x(1,)时,(x)0,(x)在(1,)上单调递减. x1是(x)的唯一极值点,且是极大值点, 因此x1也是(x)的最大值点,,又(0)0,结合y(x)的图象(如图),可知,当m0时,函数g(x)有且只有一个零点.,题型二 根据函数零点情况求参数范围,师生共研,(1)求函数f(x)的单调增区间;,当a0时,f(x)0
4、,函数f(x)的增区间为(0,);,令f(x)0,,综上,当a0时,f(x)的单调增区间为(0,);,(2)若函数f(x)有两个零点,求实数a的取值范围,并说明理由. (参考求导公式:f(axb)af(axb),解 由(1)知,若a0,f(x)在(0,)上为增函数, 函数f(x)至多有一个零点,不合题意.,下面证明: 当ae时,函数f(x)有两个零点.,所以h(a)在(e,)上单调递增, 所以h(a)h(e)e230,,综上,当ae时,函数f(x)有两个零点. 所以当f(x)有两个零点时,实数a的取值范围为(e,). 方法二 先证x(1,)有ln xx1,,综上,当ae时,函数f(x)有两个零
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第三章 导数及其应用 高考专题突破一 第2课时 2020 高考 数学 新增 一轮 江苏 专用 课件 第三 导数 及其 应用 专题 突破 课时
链接地址:https://www.31doc.com/p-4288085.html