2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第九章 平面解析几何 高考专题突破五 第1课时 .pptx
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1、第1课时 范围、最值问题,大一轮复习讲义,第九章 高考专题突破五 高考中的解析几何问题,NEIRONGSUOYIN,内容索引,题型分类 深度剖析,课时作业,1,PART ONE,题型分类 深度剖析,题型一 范围问题,师生共研,(1)求椭圆的方程;,又a2c2b23,所以c21,因此a24.,(2)设过点A的直线l与椭圆交于点B(B不在x轴上),垂直于l的直线与l交于点M,与y轴交于点H.若BFHF,且MOAMAO,求直线l的斜率的取值范围.,解 设直线l的斜率为k(k0), 则直线l的方程为yk(x2).,整理得(4k23)x216k2x16k2120.,由(1)知,F(1,0),设H(0,y
2、H),,在MAO中,由MOAMAO,得MAMO,,解决圆锥曲线中的取值范围问题应考虑的五个方面 (1)利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系,从而确定参数的取值范围. (2)利用已知参数的范围,求新参数的范围,解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系. (3)利用隐含的不等关系建立不等式,从而求出参数的取值范围. (4)利用已知的不等关系构造不等式,从而求出参数的取值范围. (5)利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数,求其值域,从而确定参数的取值范围.,跟踪训练1 (2018浙江)如图,已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点,抛物线C:y24x上存在不同的两点A,B满足PA,
3、PB的中点均在C上.,(1)设AB中点为M,证明:PM垂直于y轴;,因为PA,PB的中点在抛物线上,,所以y1y22y0, 所以PM垂直于y轴.,题型二 最值问题,多维探究,命题点1 利用三角函数有界性求最值 例2 过抛物线 y24x 的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是坐标原点,则AFBF的最小值是_.,4,命题点2 数形结合利用几何性质求最值 例3 在平面直角坐标系xOy中,P为双曲线x2y21右支上的一个动点.若点P 到直线xy10的距离大于c恒成立,则实数c的最大值为_.,解析 双曲线x2y21的渐近线为xy0,直线xy10与渐近线xy0平行,,命题点3 转化为函数利用基本不等式
4、或二次函数求最值,即2c23aca20,亦即2e23e10,,(2)若点M 在椭圆C上,不过原点O的直线l与椭圆C相交于A,B两点, 与直线OM相交于点N,且N是线段AB的中点,求OAB面积的最大值.,解 由(1)得a2c,则b23c2.,由题意得64k2m24(34k2)(4m212)48(34k2m2)0.,设A(x1,y1),B(x2,y2),,处理圆锥曲线最值问题的求解方法 圆锥曲线中的最值问题类型较多,解法灵活多变,但总体上主要有两种方法:一是利用几何法,即通过利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解;二是利用代数法,即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些
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