2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第十章 算法、统计与概率 §10.5 .pptx
《2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第十章 算法、统计与概率 §10.5 .pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第十章 算法、统计与概率 §10.5 .pptx(67页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、10.5 古典概型,大一轮复习讲义,第十章 算法、统计与概率,KAOQINGKAOXIANGFENXI,考情考向分析,古典概型每年都会考查,主要考查实际背景下的可能事件,通常与互斥事件、对立事件一起考查,其中计数的方法局限于枚举法.常以填空题形式出现,属于中低档题.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,知识梳理,1.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是_的; (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_的和. 2.古典概型 满足以下两个条件的随机试验的概率模型称为_. (1)所有的基本事件_; (
2、2)每个基本事件的发生都是_.,ZHISHISHULI,互斥,基本事件,古典概型,只有有限个,等可能的,3.如果1次试验的等可能基本事件共有n个,那么每一个等可能基本事件发生 的概率都是_.如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件,那么事件A 发生的概率为P(A)_.,4.古典概型的概率公式 P(A)_.,【概念方法微思考】,1.任何一个随机事件与基本事件有何关系? 提示 任何一个随机事件都等于构成它的每一个基本事件的和. 2.如何判断一个试验是否为古典概型? 提示 一个试验是否为古典概型,关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征:有限性和等可能性.,基础自测,JICHUZICE,题组一
3、思考辨析,1,2,3,4,5,6,1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)“在适宜条件下,种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型,其基本事件是“发芽”与“不发芽”.( ) (2)掷一枚硬币两次,出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”,这三个结果是等可能事件.( ) (3)从市场上出售的标准为5005 g的袋装食盐中任取一袋测其重量,属于古典概型.( ),7,1,2,3,4,5,6,(4)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各 个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 .( ) (5)从1,2,3,4,5中任取出两个不同的数,其
4、和为5的概率是0.2.( ) (6)在古典概型中,如果事件A中基本事件构成集合A,且集合A中的元素个数为n,所有的基本事件构成集合I,且集合I中元素个数为m,则事件A的概率 为 .( ),7,解析 从A,B,C三名同学中选2名为代表,有AB,AC,BC三种可能,,1,2,3,4,5,6,题组二 教材改编 2.P103练习T6从A,B,C三名同学中选2名为代表,则A被选中的概率为_.,7,1,2,3,4,5,6,3.P101例3一个盒子里装有标号为1,2,3,4的4张卡片,随机地抽取2张,则取出 的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是_.,解析 抽取两张卡片的基本事件有:(1,2),(1,3),(
5、1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6种,和为奇数的事件有:(1,2),(1,4),(2,3),(3,4),共4种.,7,4.P103练习T4袋中装有6个白球,5个黄球,4个红球,从中任取一球,则 取到白球的概率为_.,1,2,3,4,5,6,解析 从袋中任取一球,有15种取法,其中取到白球的取法有6种,,7,1,2,3,4,5,6,5.P103习题T4同时掷两个骰子,向上点数不相同的概率为_.,解析 掷两个骰子一次,向上的点数共6636(种)可能的结果, 其中点数相同的结果共有6种,,7,题组三 易错自纠 6.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻
6、的概率为_.,1,2,3,4,5,6,解析 设两本不同的数学书为a1,a2 , 1本语文书为b, 则在书架上的摆放方法有a1a2b,a1ba2,a2a1b,a2ba1,ba1a2,ba2a1,共6种, 其中数学书相邻的有4种.,7,7.已知函数f(x)2x24ax2b2,若a4,6,8,b3,5,7,则该函数有两个 零点的概率为_.,1,2,3,4,5,6,解析 要使函数 f(x)2x24ax2b2有两个零点,即方程x22axb20有两个实根,则4a24b20, 又a4,6,8,b3,5,7,即ab, 而a,b的取法共有339(种), 其中满足ab的取法有(4,3),(6,3),(6,5),(
7、8,3),(8,5),(8,7),共6种,,7,2,题型分类 深度剖析,PART TWO,题型一 基本事件与古典概型的判断,自主演练,1.下列试验中,古典概型的个数为_. 向上抛一枚质地不均匀的硬币,观察正面向上的概率; 向正方形ABCD内,任意抛掷一点P,点P恰与点C重合; 从1,2,3,4四个数中,任取两个数,求所取两数之一是2的概率; 在线段0,5上任取一点,求此点小于2的概率.,1,解析 中,硬币质地不均匀,不是等可能事件,所以不是古典概型; 的基本事件都不是有限个,不是古典概型; 符合古典概型的特点,是古典概型.,2.有两个正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做
8、投掷这两个正四面体玩具的试验:用(x,y)表示结果,其中x表示第1个正四面体玩具出现的点数,y表示第2个正四面体玩具出现的点数.试写出: (1)试验的基本事件; 解 这个试验的基本事件为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).,(2)事件“出现点数之和大于3”包含的基本事件; 解 事件“出现点数之和大于3”包含的基本事件为(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4
9、,2),(4,3),(4,4). (3)事件“出现点数相等”包含的基本事件. 解 事件“出现点数相等”包含的基本事件为(1,1),(2,2),(3,3),(4,4).,3.袋中有大小相同的5个白球,3个黑球和3个红球,每球有一个区别于其他球的编号,从中摸出一个球. (1)有多少种不同的摸法?如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型,该模型是不是古典概型? 解 由于共有11个球,且每个球有不同的编号,故共有11种不同的摸法. 又因为所有球大小相同,因此每个球被摸中的可能性相等,故以球的编号为基本事件的概率模型为古典概型.,显然这三个基本事件出现的可能性不相等, 故以颜色为划分基本事件的依据
10、的概率模型不是古典概型.,(2)若按球的颜色为划分基本事件的依据,有多少个基本事件?以这些基本事件建立概率模型,该模型是不是古典概型?,解 由于11个球共有3种颜色,因此共有3个基本事件, 分别记为A:“摸到白球”,B:“摸到黑球”,C:“摸到红球”,,一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特点有限性和等可能性,只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型.,题型二 古典概型的求法,师生共研,例1 (1)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张, 则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为_.,解析 从5张卡片中随机抽取1张,放回后再
11、随机抽取1张的情况如图:,基本事件总数为25,第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的事件数为10,,(2)袋中有形状、大小都相同的4个球,其中1个白球,1个红球,2个黄球,从 中一次随机摸出2个球,则这2个球颜色不同的概率为_.,解析 设取出的2个球颜色不同为事件A,基本事件有:(白,红),(白,黄),(白,黄),(红,黄),(红,黄),(黄,黄),共6种,事件A包含5种,,(3)(2018无锡模拟)从3男2女共5名学生中任选2名参加座谈会,则选出的2人恰 好为1男1女的概率为_.,解析 记3名男生分别为x1,x2,x3,2名女生分别为y1,y2, 则从3男2女共5名学生中任选2名包含的基本事
12、件为(x1,x2),(x1,x3),(x2,x3),(x1,y1),(x1,y2),(x2,y1),(x2,y2),(x3,y1),(x3,y2),(y1,y2),共10个. 其中选出的2人恰好为1男1女包含6个基本事件,分别为(x1,y1),(x1,y2),(x2,y1),(x2,y2),(x3,y1),(x3,y2).,1.本例(2)中,若将4个球改为颜色相同,标号分别为1,2,3,4的四个小球,从中一次取两球,求标号和为奇数的概率.,解 基本事件数仍为6. 设标号和为奇数为事件A, 则A包含的基本事件为(1,2),(1,4),(2,3),(3,4),共4种,,2.本例(2)中,若将条件改
13、为有放回地取球,取两次,求两次取球颜色相同的概率.,解 基本事件为(白,白),(白,红),(白,黄),(白,黄),(红,红),(红,白),(红,黄),(红,黄),(黄,黄),(黄,白),(黄,红),(黄,黄),(黄,黄),(黄,白),(黄,红),(黄,黄),共16种, 其中颜色相同的有6种,,求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件A包含的基本事件的个数,这就需要正确列出基本事件,基本事件的表示方法有列举法、列表法和树形图法,具体应用时可根据需要灵活选择.,跟踪训练1 某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游. (1)若从这6
14、个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;,解 由题意知,从6个国家中任选2个国家,其一切可能的结果组成的基本事件有:A1,A2,A1,A3,A1,B1,A1,B2,A1,B3,A2,A3,A2,B1,A2,B2,A2,B3,A3,B1,A3,B2,A3,B3,B1,B2,B1,B3,B2,B3,共15个. 所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有:A1,A2,A1,A3,A2,A3,共3个,,(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率.,解 从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,其一切可能的结果组成的基本事件有:A1,B1,A1,B2,A1,
15、B3,A2,B1,A2,B2,A2,B3,A3,B1,A3,B2,A3,B3,共9个. 包括A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有:A1,B2,A1,B3,共2个,,题型三 古典概型与统计的综合应用,师生共研,例2 某县共有90个农村淘宝服务网点,随机抽取6个网点统计其元旦期间的网购金额(单位:万元)的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.,(1)根据茎叶图计算样本数据的平均数;,(2)若网购金额(单位:万元)不小于18的服务网点定义为优秀服务网点,其余为非优秀服务网点,根据茎叶图推断这90个服务网点中优秀服务网点的个数;,(3)从随机抽取的6个服务网点中再任取2个作网购商品的调查,求
16、恰有1个网点是优秀服务网点的概率.,解 样本中优秀服务网点有2个,分别记为a1,a2, 非优秀服务网点有4个,分别记为b1,b2,b3,b4, 从随机抽取的6个服务网点中再任取2个的可能情况有:(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,b4),(b1,b2),(b1,b3),(b1,b4),(b2,b3),(b2,b4),(b3,b4),共15种, 记“恰有1个是优秀服务网点”为事件M,则事件M包含的可能情况有:(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4),(a2,b1),(a2,b
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第十章 算法、统计与概率 §10.5 2020 高考 数学 新增 一轮 江苏 专用 课件 第十 算法 统计 概率 10.5
链接地址:https://www.31doc.com/p-4288179.html