2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第四章 三角函数、解三角形 §4.4 .pptx
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1、4.4 函数yAsin(x)的图象及应用,大一轮复习讲义,第四章 三角函数、解三角形,KAOQINGKAOXIANGFENXI,考情考向分析,以考查函数yAsin(x)的图象的五点法画图、图象之间的平移伸缩变换、由图象求函数解析式以及利用正弦型函数解决实际问题为主,常与三角函数的性质、三角恒等变换结合起来进行综合考查,加强数形结合思想的应用意识题型为填空题,中档难度,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,知识梳理,1.yAsin(x)的有关概念,ZHISHISHULI,x,2.用五点法画yAsin(x)
2、(A0,0,xR)一个周期内的简图时,要找五个特征点 如下表所示:,0,2,3.函数ysin x的图象经变换得到yAsin(x)(A0,0)的图象的两种途径,|,【概念方法微思考】,1.怎样从ysin x的图象变换得到ysin(x)(0,0)的图象?,2.函数ysin(x)图象的对称轴是什么?,基础自测,JICHUZICE,题组一 思考辨析,1,2,3,4,5,6,1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”),(2)将函数ysin x的图象向右平移(0)个单位长度,得到函数ysin(x)的图象.( ),(3)函数yAcos(x)的最小正周期为T,那么函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为
3、 .( ),7,1,2,3,4,5,6,7,题组二 教材改编,1,2,3,4,5,6,右,7,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,4.P41T1如图,某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b,则这段曲线的函数解析 式为_.,解析 从题图中可以看出,从614时的是函数yAsin(x)b的半个周期,,7,题组三 易错自纠,1,2,3,4,5,6,7,6.ycos(x1)图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是_.,1,2,3,4,5,6,解析 相邻最高点与最低点的纵坐标之差为2, 横坐标之差恰为半个周期,,7,7.若函数f(x)Asin(x)(A0,0,0)的部
4、分图象 如图所示,则 的值为_.,1,2,3,4,5,6,7,2,题型分类 深度剖析,PART TWO,题型一 函数yAsin(x)的图象及变换,师生共研,(1)求f(x)的解析式;,解 因为函数f(x)的最小正周期是,所以2.,(2)作出f(x)在0,上的图象(要列表).,列表如下:,描点、连线得图象:,在本例条件下,若将函数f(x)的图象向右平移m(m0)个单位长度后得到函数yg(x)的图象,且yg(x)是偶函数,求m的最小值.,(1)yAsin(x)的图象可用“五点法”作简图得到,可通过变量代换zx计算五点坐标. (2)由函数ysin x的图象通过变换得到yAsin(x)的图象有两条途径
5、:“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.,1,即可得到函数yf(x)的图象.,题型二 由图象确定yAsin(x)的解析式,师生共研,求的值及函数f(x)的值域;,yAsin(x)中的确定方法 (1)代入法:把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入. (2)五点法:确定值时,往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口.,将函数f(x)的图象向左平移m个单位长度后,,题型三 三角函数图象、性质的综合应用,多维探究,命题点1 图象与性质的综合问题,(1)求函数f(x)的单调递增区间;,g(x)取得最小值2.,命题点2 函数零点(方程根)问题,(2
6、,1),故m的取值范围是(2,1).,本例中,若将“有两个不同的实数根”改成“有实根”,则m的取值范围是_.,2,1),2m1,m的取值范围是2,1).,命题点3 三角函数模型,6 000,解析 作出函数简图如图:,三角函数模型为yAsin(x)B,,T2(93)12,,将(3,9 000)看成函数图象的第二个特殊点,,故7月份的出厂价格为6 000元.,(1)研究yAsin(x)的性质时可将x视为一个整体,利用换元法和数形结合思想进行解题. (2)方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数. (3)三角函数模型的应用体现在两方面:一是已知函数模型求解数学问题;二是把实际问题抽象转化成数学问题
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