2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第一章 集合与常用逻辑用语 §1.3 .pptx
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1、1.3 命题及其关系、充分条件与必要条件,大一轮复习讲义,第一章 集合与常用逻辑用语,KAOQINGKAOXIANGFENXI,考情考向分析,命题的真假判断和充分、必要条件的判定是考查的主要形式,多与集合、函数、不等式、立体几何中的线面关系相交汇,考查学生的推理能力,题型为填空题,低档难度,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,知识梳理,1.命题,ZHISHISHULI,用语言、符号或式子表达的,可以 的陈述句叫做命题,其中_ 的语句叫做真命题, 的语句叫做假命题.,判断真假,判断为,真,判断为假,2.
2、四种命题及其相互关系,(1)四种命题间的相互关系,若q,则p,若綈p,则綈q,若綈q,则綈p,(2)四种命题的真假关系 两个命题互为逆否命题,它们具有 的真假性; 两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性 .,相同,没有关系,3.充分条件、必要条件与充要条件的概念,充分,必要,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要,【概念方法微思考】,若条件p,q以集合的形式出现,即Ax|p(x),Bx|q(x),则由AB可得,p是q的充分条件,请写出集合A,B的其他关系对应的条件p,q的关系. 提示 若AB,则p是q的充分不必要条件; 若AB,则p是q的必要条件; 若AB,则p是q的必要不充分条件
3、; 若AB,则p是q的充要条件; 若AB且AB,则p是q的既不充分又不必要条件.,1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)“对顶角相等”是命题.( ) (2)命题“若p,则q”的否命题是“若p,则綈q”.( ) (3)当q是p的必要条件时,p是q的充分条件.( ) (4)若原命题为真,则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真. ( ),基础自测,JICHUZICE,题组一 思考辨析,1,2,3,4,5,6,题组二 教材改编,1,2,3,4,5,6,2.P8习题T2下列命题是真命题的是_.(填序号) 矩形的对角线相等; 若ab,cd,则acbd; 若整数a是素数,则
4、a是奇数; 命题“若x20,则x1”的逆否命题.,1,2,3,4,5,6,3.P7例1“x30”是“(x3)(x4)0”的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”),充分不必要,题组三 易错自纠,1,2,3,4,5,6,4.命题“若x2y2,则xy”的逆否命题是_.,若xy,则x2y2,解析 根据原命题和其逆否命题的条件和结论的关系,得命题“若x2y2, 则xy”的逆否命题是“若xy,则x2y2”.,1,2,3,4,5,6,5.“sin 0”是“是第一象限角”的_条件.,必要不充分,解析 由sin 0,可得是第一或第二象限角及终边在y轴正半轴上; 若是第一象限角,则
5、sin 0, 所以“sin 0”是“是第一象限角”的必要不充分条件.,1,2,3,4,5,6,(2,),xB成立的一个充分不必要条件是xA, AB,m13,即m2.,2,题型分类 深度剖析,PART TWO,题型一 命题及其关系,自主演练,1.下列命题是真命题的是_.(填序号),2.某食品的广告词为“幸福的人们都拥有”,这句话的等价命题是_.,不拥有的人们不幸福,3.命题“若a2,则a24”的否命题是_.,若a2,则a24,4.有下列四个命题: “若xy1,则x,y互为倒数”的逆命题; “面积相等的三角形全等”的否命题; “若m1,则x22xm0有实数解”的逆否命题; “若ABB,则AB”的逆
6、否命题. 其中真命题为_.(填写所有真命题的序号),解析 “若xy1,则x,y互为倒数”的逆命题是“若x,y互为倒数,则xy1”,显然是真命题,故正确; “面积相等的三角形全等”的否命题是“面积不相等的三角形不全等”,显然是真命题,故正确; 若x22xm0有实数解,则44m0,解得m1,所以“若m1,则x22xm0有实数解”是真命题,故其逆否命题是真命题,故正确; 若ABB,则BA,故原命题错误,所以其逆否命题错误,故错误.,(1)写一个命题的其他三种命题时,需注意: 对于不是“若p,则q”形式的命题,需先改写; 若命题有大前提,写其他三种命题时需保留大前提. (2)判断一个命题为真命题,要给
7、出推理证明;判断一个命题是假命题,只需举出反例即可. (3)根据“原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假”这一性质,当一个命题直接判断不易进行时,可转化为判断其等价命题的真假.,题型二 充分、必要条件的判定,师生共研,例1 (1)设xR,则“2x2”是“ 1”的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”),充分不必要,解析 解不等式2x2,得x1;,x|x1x|x1或x0,,(2)已知条件p:x1或xx2,则綈p是綈q的_条件.,充分不必要,解析 由5x6x2,得2x3, 即q:2x3. 所以qp,pq,所以綈p綈q,綈q綈p, 所以綈p是綈q的充分不必要
8、条件.,充分条件、必要条件的三种判定方法 (1)定义法:根据pq,qp进行判断,适用于定义、定理判断性问题. (2)集合法:根据p,q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断,多适用于命题中涉及字母范围的推断问题. (3)等价转化法:根据一个命题与其逆否命题的等价性,把判断的命题转化为其逆否命题进行判断,适用于条件和结论带有否定性词语的命题.,跟踪训练1 (1)(2018盐城模拟)设向量a(sin 2,cos ),b(cos ,1),则“ab”是“tan 成立”的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”),必要不充分,解析 absin 2cos2cos 0或2sin
9、cos cos 0或tan ,,所以“ab”是“tan 成立”的必要不充分条件.,(2)习近平总书记曾引用一句老话“打铁还需自身硬”来强调领导干部自身素质建设的重要性.那么“打铁”是“自身硬”的_条件.,必要不充分,当0m3时,xP是xS的必要条件, 即所求m的取值范围是0,3.,题型三 充分、必要条件的应用,师生共研,例2 已知Px|x28x200,非空集合Sx|1mx1m.若xP是xS的必要条件,求m的取值范围.,解 由x28x200,得2x10,Px|2x10. 由xP是xS的必要条件,知SP.,若本例条件不变,问是否存在实数m,使xP是xS的充要条件.,解 若xP是xS的充要条件,则P
10、S,,即不存在实数m,使xP是xS的充要条件.,充分条件、必要条件的应用,一般表现在参数问题的求解上.解题时需注意: (1)把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系,然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解. (2)要注意区间端点值的检验.,(0,2,解析 由|2x1|0),得m2x1m,,p是q的充分不必要条件,又m0,,(2)设nN*,则一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_.,3或4,解析 由164n0,得n4, 又nN*,则n1,2,3,4. 当n1,2时,方程没有整数根; 当n3时,方程有整数根1,3, 当n4时,方程有整数根2. 综上可知,n
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- 2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第一章 集合与常用逻辑用语 §1.3 2020 高考 数学 新增 一轮 江苏 专用 课件 第一章 集合 常用 逻辑 用语 1.3
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