2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第九章 平面解析几何 高考专题突破五 第2课时 .pptx
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1、第2课时 定点、定值问题,大一轮复习讲义,第九章 高考专题突破五 高考中的解析几何问题,NEIRONGSUOYIN,内容索引,题型分类 深度剖析,课时作业,1,PART ONE,题型分类 深度剖析,题型一 定点问题,师生共研,(1)求C的方程;,解 由于P3,P4两点关于y轴对称,故由题设知椭圆C经过P3,P4两点.,所以点P2在椭圆C上.,(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1,证明:l过定点.,证明 设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1,k2. 如果l与x轴垂直,设l:xt,由题设知t0,且|t|2,,从而可设l:ykxm(m1).,得
2、(4k21)x28kmx4m240. 由题设可知16(4k2m21)0.,设A(x1,y1),B(x2,y2),,由题设知k1k21, 故(2k1)x1x2(m1)(x1x2)0.,圆锥曲线中定点问题的两种解法 (1)引进参数法:引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量,再研究变化的量与参数何时没有关系,找到定点. (2)特殊到一般法:根据动点或动线的特殊情况探索出定点,再证明该定点与变量无关.,(1)求椭圆C的方程;,(2)斜率为k的直线l与椭圆C交于两个不同的点M,N. 若直线l过原点且与坐标轴不重合,E是直线3x3y20上一点,且EMN是以E为直角顶点的等腰直角三角形,求k的值;,解
3、将直线ykx(k0)代入椭圆方程, 可得(12k2)x24,,由E是3x3y20上一点,,因为EMN是以E为直角顶点的等腰直角三角形, 所以OEMN,OMd,,若M是椭圆的左顶点,D是直线MN上一点,且DAAM,点G是x轴上异于点M的点,且以DN为直径的圆恒过直线AN和DG的交点,求证:点G是定点.,证明 由M(2,0),可得直线MN的方程为yk(x2)(k0), 代入椭圆方程可得(12k2)x28k2x8k240,,设G(t,0)(t2),由题意可得D(2,4k),A(2,0),,故点G是定点,即为原点(0,0),题型二 定值问题,师生共研,(1)求该椭圆的方程;,由题意知直线PQ斜率存在,
4、,直线 AP,AQ的斜率之和为定值1.,圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题策略 (1)求代数式为定值.依题意设条件,得出与代数式参数有关的等式,代入代数式、化简即可得出定值. (2)求点到直线的距离为定值.利用点到直线的距离公式得出距离的解析式,再利用题设条件化简、变形求得. (3)求某线段长度为定值.利用长度公式求得解析式,再依据条件对解析式进行化简、变形即可求得.,证明 当AB与x轴垂直时,此时点Q与点O重合,,当点Q与点O不重合时,直线AB的斜率存在. 设直线 AB的方程为ykx1,A(x1,y1),B(x2,y2),,将ykx1代入x2y24,得(1k2)x22kx30,,核心素养之
5、数学运算,HEXINSUYANGZHISHUXUEYUNSUAN,直线与圆锥曲线的综合问题,数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的过程.主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算方向,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等.,(1)求椭圆C的方程;,(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连结PF1,PF2,设F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围;,解 设P(x0,y0)(y00),,所以直线PF1,PF2的方程分别为,解 设P(x0,y0)(y00), 则直线l的方程为yy0k(xx0).,典例的解题过程体现了数学运算素养,其中
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