2018-2019版物理新导学笔记选修3-2江苏专用版讲义:第四章 电磁感应 4 Word版含答案.docx
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1、4法拉第电磁感应定律学习目标1.理解和掌握法拉第电磁感应定律,能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小.2.能够运用EBlv或EBlvsin 计算导体切割磁感线时产生的感应电动势.一、电磁感应定律1.感应电动势电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势,产生感应电动势的那部分导体相当于电源.2.法拉第电磁感应定律(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.(2)公式:E.若闭合电路是一个匝数为n的线圈,则En.(3)在国际单位制中,磁通量的单位是韦伯,感应电动势的单位是伏.二、导线切割磁感线时的感应电动势反电动势1.导线垂直于磁场运动,B、l、v两两垂
2、直时,如图1所示,EBlv.2.导线的运动方向与导线本身垂直,但与磁感线方向夹角为时,如图2所示,EBlvsin .图1图2即学即用1.判断下列说法的正误.(1)线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大.()(2)线圈中磁通量的变化量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大.()(3)线圈放在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大.()(4)线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势一定越大.()2.如图3所示的情况中,金属导体中产生的感应电动势为Blv的是 .图3答案甲、乙、丁一、电磁感应定律导学探究 如图4所示,将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中.图4(1)快速插入和缓慢插
3、入磁通量的变化量相同吗?指针偏转角度相同吗?(2)分别用一根磁铁和两根同样的磁铁以同样速度快速插入,磁通量的变化量相同吗?指针偏转角度相同吗?(3)指针偏转角度取决于什么?答案(1)磁通量变化量相同,但磁通量变化的快慢不同,快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大.(2)用两根磁铁快速插入时磁通量变化量较大,磁通量变化率也较大,指针偏转角度较大.(3)指针偏转角度大小取决于的大小.知识深化1.感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n共同决定,而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系,和电路的电阻R无关.2.在t图象中,磁通量的变化率是图象上某点切线的斜率.例1关于感应电动势的大小
4、,下列说法中正确的是()A.穿过线圈的磁通量最大时,所产生的感应电动势就一定最大B.穿过线圈的磁通量的变化量增大时,所产生的感应电动势也增大C.穿过线圈的磁通量等于0,所产生的感应电动势就一定为0D.穿过线圈的磁通量的变化率越大,所产生的感应电动势就越大答案D解析根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,与磁通量及磁通量的变化量没有必然联系.当磁通量很大时,感应电动势可能很小,甚至为0.当磁通量等于0时,其变化率可能很大,产生的感应电动势也会很大,而增大时,可能减小.如图所示,t1时刻,最大,但E0;0t1时间内增大,但减小,E减小;t2时刻,0,但最大,E最大.故D
5、正确.二、导线切割磁感线时的感应电动势导学探究如图5所示,闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中,磁感应强度为B,ab的长度为l,ab以速度v匀速切割磁感线,利用法拉第电磁感应定律求回路中产生的感应电动势.图5答案设在t时间内导体ab由原来的位置运动到a1b1,如图所示,这时闭合电路面积的变化量为Slvt穿过闭合电路磁通量的变化量为BSBlvt根据法拉第电磁感应定律得EBlv.知识深化导线切割磁感线产生的感应电动势EBlv,公式中l指有效切割长度,即导线在与v垂直的方向上的投影长度.例2如图6所示,一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,已知abbcL,当它以速度v向右平
6、动时,a、c两点间的电势差大小为()图6A.BLv B.BLvsin C.BLvcos D.BLv(1sin )答案B解析导体杆切割磁感线的有效长度为Lsin ,EBLvsin ,故B正确.三、两公式的简单应用En研究整个闭合回路,适用于各种电磁感应现象;EBlv研究的是闭合回路的一部分,即做切割磁感线运动的导体.例3如图7所示,水平放置的两平行金属导轨相距L0.50 m,左端接一电阻R0.20 ,磁感应强度B0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下,长度也为0.50 m的导体棒ac垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒始终接触良好且电阻均可忽略不计.当ac棒以v4.0 m/
7、s的速度水平向右匀速滑动时,求:图7(1)ac棒中感应电动势的大小.(2)回路中感应电流的大小.(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小和方向.答案见解析解析(1)ac棒垂直切割磁感线,产生的感应电动势的大小为EBLv0.400.504.0 V0.80 V.(2)回路中感应电流大小为I A4.0 A.(3)ac棒受到的安培力大小为F安BIL0.404.00.50 N0.80 N,由右手定则知,ab棒中感应电流由c流向a.由左手定则知,安培力方向水平向左.由于导体棒匀速运动,水平方向受力平衡,则F外F安0.80 N,方向水平向右.例4如图8甲所示的螺线管,匝数n1 500匝,横截面积S20 c
8、m2,方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化.图8(1)02 s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少?(2)磁通量的变化率多大?(3)线圈中感应电动势的大小为多少?答案(1)8103 Wb(2)4103 Wb/s(3)6 V解析(1)磁通量的变化是由磁感应强度的变化引起的,则1B1S,2B2S,21,所以BS(62)20104 Wb8103 Wb(2)磁通量的变化率为 Wb/s4103 Wb/s(3)根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小En1 5004103 V6 V.1.(对法拉第电磁感应定律的理解)(2014江苏单科1)如图9所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈
9、平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中.在t时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B.在此过程中,线圈中产生的感应电动势为()图9A. B. C. D.答案B解析线圈中产生的感应电动势EnnSn,选项B正确.2.(公式En的应用)(多选)如图10甲所示,线圈的匝数n100匝,横截面积S50 cm2,线圈总电阻r10 ,沿轴向有匀强磁场,设图示磁场方向为正,磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示规律变化,则在开始的0.1 s内()图10A.磁通量的变化量为0.25 WbB.磁通量的变化率为2.5102 Wb/sC.a、b间电压为0D.在a、b间接一个理想电流表时,电流表的示数为0.25
10、A答案BD解析通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关,由于0时刻和0.1 s时刻的磁场方向相反,则磁通量穿入的方向不同,则(0.10.4)50104 Wb2.5103 Wb,A项错误;磁通量的变化率Wb/s2.5102 Wb/s,B项正确;根据法拉第电磁感应定律可知,当a、b间断开时,其间电压等于线圈产生的感应电动势,感应电动势大小为En2.5 V,C项错误;在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路,回路总电阻即为线圈的总电阻,故感应电流大小I A0.25 A,D项正确.3.(公式EBlv的应用)如图11所示,空间有一匀强磁场,一直金属棒与磁感应强度方向垂直,当它以速度v沿与棒和磁感
11、应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感应电动势大小为E,将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线,置于与磁感应强度相互垂直的平面内,当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时,棒两端的感应电动势大小为E.则等于()图11A. B. C.1 D.答案B解析设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L,EBLv;折弯后,金属棒切割磁感线的有效长度为lL,故产生的感应电动势为EBlvBLvE,所以,B正确.4.(公式En的应用)(2017南通中学高二上学期期中)如图12甲所示,在一个正方形金属线圈区域内存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场,磁场的方向与线圈平面垂直.金属线圈所围的面积S200 cm2,匝数n1
12、 000,线圈电阻r2.0 .线圈与电阻R构成闭合回路,电阻的阻值R8.0 .匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示,求:图12(1)t12.0 s时线圈产生感应电动势的大小;(2)在t2.0 s时通过电阻R的感应电流的大小和方向;(3)在t5.0 s时刻,线圈端点a、b间的电压.答案(1)1 V(2)0.1 A方向bRa(3)3.2 V解析(1)根据法拉第电磁感应定律,04.0 s时间内线圈中磁通量均匀变化,产生恒定的感应电流,t12.0 s时的感应电动势E1nn1 V(2)根据闭合电路欧姆定律,闭合回路中的感应电流I1解得I10.1 A,由楞次定律可判断流过电阻R的感应电流方向bR
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