九年级上册 22.3 实际问题与二次函数(第3课时).ppt
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1、九年级 上册 22.3 实际问题与二次函数 (第3课时) 二次函数是单变量最优化问题的数学模型,如生活中 涉及的求最大利润,最大面积等这体现了数学的实 用性,是理论与实践结合的集中体现本节课主要研 究建立坐标系解决实际问题 课件说明 学习目标: 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系, 正确建立坐标系,并运用二次函数的图象、性质解决 实际问题 学习重点: 建立坐标系,利用二次函数的图象、性质解决实际问 题 课件说明 问题1 解决上节课所讲的实际问题时,你用到了什么知识? 所用知识在解决生活中问题时,还应注意哪些问题? 1复习利用二次函数解决实际问题的方法 2列出二次函数的解析式,并根据
2、自变量的实际 意义,确定自变量的取值范围; 3在自变量的取值范围内,求出二次函数的最大 值或最小值. 归纳: 1由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低(高) 点,当 时,二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小(大) 值 1复习利用二次函数解决实际问题的方法 问题2 图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面 2 m时,水面 宽 4 m . 水面下降 1 m,水面宽度增加多少? 2探究“拱桥”问题 (1)求宽度增加多少需要什么数据? (2)表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上? (3)如何求这组数据?需要先求什么? (4)图中还知道什么? (5)怎样求抛物线对应的函数的解
3、析式? 2探究“拱桥”问题 问题3 如何建立直角坐标系? 2探究“拱桥”问题 l 问题4 解决本题的关键是什么? 2探究“拱桥”问题 3应用新知, 巩固提高 问题问题 5 有一座抛物线线形拱桥桥,正常水位时桥时桥 下水面宽宽度为为 20 m,拱顶顶距离水面 4 m (1)如图图所示的直角坐标标系中,求出这条抛物线 表 示的函数的解析式; (2)设设正常水位时桥时桥 下的水深为为 2 m,为为保证过证过 往 船只顺顺利航行,桥桥下水面的宽宽度不得小于 18 m求水深 超过过多少 m 时时就会影响过过往船只在桥桥下顺顺利航行 O A CD B y x 20 m h (1)这节课学习了用什么知识解决哪类问题? (2)解决问题的一般步骤是什么?应注意哪些问 题? (3)你学到了哪些思考问题的方法?用函数的思想 方法解决抛物线形拱桥问题应注意什么? 4小结结 教科书习题 22.3 第 3 题 5布置作业业
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