2020版高考数学(浙江专用)一轮总复习课件:2.8 函数模型及其综合应用 .pptx
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1、高考数学(浙江专用),2.8 函数模型及其综合应用,考点 函数模型及其综合应用,考点清单,考向基础 1.几种不同的函数模型,2.指数函数、对数函数、幂函数增长比较 (1)三种增长型函数模型的性质,(2)三种增长型函数之间增长速度的比较 指数函数y=ax(a1)与幂函数y=xn(n0) 在区间(0,+)上,无论n比a大多少,尽管在x的一定范围内ax会小于xn,但 由于y=ax的增长速度大于y=xn的增长速度,因而总存在一个x0,使xx0时 有axxn. 对数函数y=logax(a1)与幂函数y=xn(n0) 对数函数y=logax(a1)的增长速度,无论a与n值的大小如何,总会小于y= xn的增
2、长速度,因而在定义域内总存在一个实数x0,使xx0时有logaxx0时 有logax1,n0).,方法 函数应用题的解法 1.直线模型:即一次函数模型,其增长特点是直线上升(x的系数k0),通过 图象可以很直观地认识它. 2.指数函数模型:能用指数型函数表达的函数模型,其增长的特点是随着 自变量的增大,函数值增大的速度越来越快(a1),常形象地称之为“指 数爆炸”. 3.对数函数模型:能用对数型函数表达的函数模型,其增长的特点是开始 阶段增长得较快(a1),但随着x的逐渐增大,其函数值变化越来越慢,常 称之为“蜗牛式增长”.,方法技巧,4.幂函数模型:能用幂函数型函数表达的函数模型,其增长情况
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