2020版广西高考人教A版 数学(理)一轮复习课件:9.2 两条直线的位置关系 .pptx
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1、9.2 两条直线的位置关系,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,1,1.两条直线的位置关系 平面内两条直线的位置关系包括 三种情况. (1)两条直线平行 对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2, l1l2k1=k2,且b1b2. 对于直线l1:A1x+B1y+C1=0, l2:A2x+B2y+C2=0, l1l2A1B2-A2B1=0,且B1C2-B2C10(或A1C2-A2C10).,平行、相交、重合,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,1,(2)两条直线垂直 对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2, l1l2k1k2=-1. 对于直线l1:A1x+B1y+C
2、1=0, l2:A2x+B2y+C2=0, l1l2 .,A1A2+B1B2=0,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,1,2.两条直线的交点,唯一解,无解,无穷多解,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,1,3.三种距离,2,-6-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)如果直线l1与直线l2互相平行,那么这两条直线的斜率相等. ( ) (2)如果直线l1与直线l2互相垂直,那么它们的斜率之积一定等于-1.( ) (4)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.( ) (5)已知直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+
3、C2=0(A1,B1,C1,A2,B2,C2为常数),若直线l1l2,则A1A2+B1B2=0.( ),答案,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.设a为实数,直线l1:ax+y=1,l2:x+ay=2a,则“a=-1”是“l1l2”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案,解析,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,3.已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是( ) A.x+y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y-3=0 D.x-y+3=0,-9-,知识梳
4、理,双基自测,2,3,4,1,5,4.直线l1:x-y=0与l2:2x-3y+1=0的交点在直线mx+3y+5=0上,则m的值为( ) A.3 B.5 C.-5 D.-8,答案,解析,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.与直线4x+3y-5=0平行,且到它的距离等于3的直线方程是 .,答案,解析,-11-,考点1,考点2,考点3,考点4,例1已知直线l1:ax+2y+6=0和l2:x+(a-1)y+a2-1=0. (1)试判断l1与l2是否平行; (2)当l1l2时,求a的值. 思考解含参数的直线方程有关问题时如何分类讨论?,-12-,考点1,考点2,考点3,考点4,解 (1
5、)(方法一)当a=1时,直线l1的方程为x+2y+6=0,直线l2的方程为x=0,l1不平行于l2; 当a=0时,直线l1的方程为y=-3,直线l2的方程为x-y-1=0,l1不平行于l2; 综上可知,当a=-1时,l1l2,否则l1与l2不平行.,-13-,考点1,考点2,考点3,考点4,综上可知,当a=-1时,l1l2,否则l1与l2不平行. (方法二)由A1B2-A2B1=0, 得a(a-1)-12=0; 由A1C2-A2C10,得a(a2-1)-160. 故当a=-1时,l1l2,否则l1与l2不平行.,-14-,考点1,考点2,考点3,考点4,(2)(方法一)当a=1时,直线l1的方
6、程为x+2y+6=0,直线l2的方程为x=0,l1与l2不垂直,故a=1不成立. 当a=0时,直线l1的方程为y=-3,直线l2的方程为x-y-1=0,l1不垂直于l2.,-15-,考点1,考点2,考点3,考点4,解题心得1.当含参数的直线方程为一般式时,若要表示出直线的斜率,不仅要考虑到斜率存在的一般情况,还要考虑到斜率不存在的特殊情况,同时还要注意x,y的系数不能同时为零这一隐含条件. 2.在判断两条直线的平行、垂直时,也可直接利用直线方程的系数之间的关系得出结论.,-16-,考点1,考点2,考点3,考点4,对点训练1(1)已知过点A(-2,m)和点B(m,4)的直线为l1,直线l2为2x
7、+y-1=0,直线l3为x+ny+1=0.若l1l2,l2l3,则实数m+n的值为 . (2)已知两条直线l1:ax-by+4=0和l2:(a-1)x+y+b=0,求满足下列条件的a,b的值. l1l2,且l1过点(-3,-1); l1l2,且坐标原点到这两条直线的距离相等.,-17-,考点1,考点2,考点3,考点4,-18-,考点1,考点2,考点3,考点4,(2)解 由已知可得l2的斜率存在,故k2=1-a. 若k2=0,则1-a=0,即a=1. l1l2,直线l1的斜率k1必不存在,即b=0. 又l1过点(-3,-1), 此种情况不存在,k20, 即k1,k2都存在. 又l1过点(-3,-
8、1), -3a+b+4=0.(*) 联立(*)(*),解得a=2,b=2.,-19-,考点1,考点2,考点3,考点4,-20-,考点1,考点2,考点3,考点4,例2求经过两条直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P,且与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程. 思考求两条直线的交点坐标的一般思路是什么?,-21-,考点1,考点2,考点3,考点4,法二:直线l过直线l1和l2的交点, 可设直线l的方程为x-2y+4+(x+y-2)=0,即(1+)x+(-2)y+4-2=0. l与l3垂直,3(1+)+(-4)(-2)=0, =11,直线l的方程为12x+9y-18=0,
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