2020版广西高考人教版数学(文)一轮复习课件:2.1 函数及其表示 .pptx
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1、第二章 函 数,-2-,2.1 函数及其表示,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,1.函数与映射的概念,数集,集合,任意,数x,都有唯一确定,数f(x),任意,元素x,都有唯一确定,元素y,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,f:AB,f:AB,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.函数的有关概念 (1)函数的定义域、值域 在函数y=f(x),xA中,x叫做自变量, 叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值, 叫做函数的值域,显然,值域是集合B的子集. (2)函数的三要素: 、 和 . (3)相等函数:如果两个函数的 相同,并且 完全一致,那么我们
2、就称这两个函数相等.,x的取值范围A,函数值的集合f(x)|xA,定义域,值域,对应关系,定义域,对应关系,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.函数的表示方法 表示函数的常用方法有 、 和 .,解析法,图象法,列表法,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.分段函数 若函数在其定义域的不同子集上,因 不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 ,其值域等于各段函数的值域的 ,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数.,对应法则,并集,并集,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.函数定义域的求法,
3、2,-10-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)函数是其定义域到值域的映射. ( ) (2)函数y=f(x)的图象与直线x=1有两个交点. ( ) (3)定义域相同,值域也相同的函数一定是相等函数. ( ) (4)二次函数y=x2-1的值域可以表示为y|y=x2-1,xR,即为y|y-1. ( ) (5)分段函数是由两个或两个以上的函数组成的. ( ),答案,-11-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,A.-1,1 B.(0,1 C.-1,0) D.-1,0)(0,1,答案,解析,-12-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.设f
4、,g都是从A到A的映射(其中A=1,2,3),其对应关系如下表: 则f(g(3)等于( ) A.1 B.2 C.3 D.不存在,答案,解析,-13-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-14-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为 .,答案,解析,-15-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评 1.由于映射中的两个集合是非空集合,函数中的两个集合是非空数集,故函数是特殊的映射. 2.判断两个函数是否为相等函数,关键是看定义域和对应关系是否相同. 3.求分段函数的函数值,要依据自变量所属的
5、区间,选择对应关系求解.当自变量不确定时,需分类讨论.,-16-,考点1,考点2,考点3,考点4,例1以下给出的同组函数中,表示同一函数的有 .(只填序号),f2:,-17-,考点1,考点2,考点3,考点4,f1:y=2x;f2:如图所示. 思考怎样判断两个函数是同一函数?,答案,解析,-18-,考点1,考点2,考点3,考点4,解题心得两个函数是否是同一个函数,取决于它们的定义域和对应关系是否相同,只有当两个函数的定义域和对应关系完全相同时,才表示同一函数.另外,函数的自变量习惯上用x表示,但也可用其他字母表示,如:f(x)=2x-1,g(t)=2t-1,h(m)=2m-1均表示同一函数.,-
6、19-,考点1,考点2,考点3,考点4,对点训练1下列函数中,与函数y=x相等的是 ( ),答案,解析,-20-,考点1,考点2,考点3,考点4,A.(0,2) B.(0,1)(1,2) C.(0,2 D.(0,1)(1,2 (2)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是( ) A.y=x B.y=lg x,思考已知函数解析式,如何求函数的定义域?,答案,解析,-21-,考点1,考点2,考点3,考点4,解题心得1.函数的定义域是使解析式中各个部分都有意义的自变量的取值集合,求解时,把自变量的限制条件列成一个不等式(组),不等式(组)的解集就是函数的定义域,解集
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