2020版广西高考人教版数学(文)一轮复习课件:1.3 命题及其关系、充要条件 .pptx
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1、1.3 命题及其关系、充要条件,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,1.命题,真假,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,2.四种命题及其关系 (1)四种命题的表示及相互之间的关系 (2)四种命题的真假关系 互为逆否的两个命题 ( 或 ). 互逆或互否的两个命题 .,等价,同真,同假,不等价,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,3.充分条件、必要条件与充要条件的概念,充分,必要,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,4.常用结论 (1)在四种形式的命题中,真命题的个数只能是0或2或4. (2)p是q的充分不必要条件等价
2、于 q是 p的充分不必要条件.其他情况依此类推. (3)集合与充要条件:设p,q成立的对象构成的集合分别为A,B,p是q的充分不必要条件AB;p是q的必要不充分条件AB;p是q的充要条件A=B.,2,-6-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (2)命题“若x2-3x+20,则x2或x1”的逆否命题是“若1x2,则x2-3x+20”. ( ) (3)一个命题的逆命题与否命题,它们的真假没有关系. ( ) (4)若q是p的必要条件,则p是q的充分条件. ( ) (5)“p是q的充分不必要条件”与“p的充分不必要条件是q”表达的意义相同. ( ),答案,-
3、7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.若a,b均为实数,则“ab”是“a3b3”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案,解析,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.已知命题“若x=5,则x2-8x+15=0”,则它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中,真命题有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,答案,解析,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.设A,B是两个集合,则“AB=A”是“AB”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案,解析
4、,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.(教材习题改编P10T3(2)“(x-a)(x-b)=0”是“x=a”的 条件.,答案,解析,-11-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评 1.“否命题”与“命题的否定”是两个不同的概念.否命题是既否定命题的条件,又否定命题的结论;命题的否定只否定结论. 2.因为互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性,所以当判断一个命题的真假比较困难时,可转化为判断它的逆否命题的真假.,-12-,考点1,考点2,考点3,例1(1)命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是( ) A.若a2+b20,则a0且b0 B.若a2+b2
5、0,则a0或b0 C.若a=0且b=0,则a2+b20 D.若a0或b0,则a2+b20,命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是( ) A.真,真,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假 思考由原命题写出其他三种命题应注意什么?如何判断命题的真假?,答案,解析,-13-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.在判断四种命题的关系时,要分清命题的条件与结论,当确定了原命题时,要能根据四种命题的关系写出其他三种命题;当一个命题有大前提时,若要写出其他三种命题,大前提需保持不变. 2.判断一个命题为真命题,要给出推理证明;说明一个命题是假命题,只需举出反例.当一个命题的真假直
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