2020版广西高考人教A版数学(文)一轮复习课件:9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 .pptx
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1、9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,1,1.直线与圆的位置关系 设直线l:Ax+By+C=0(A2+B20), 圆:(x-a)2+(y-b)2=r2(r0), d为圆心(a,b)到直线l的距离,联立直线和圆的方程,消元后得到的一元二次方程的判别式为.,=,=,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,1,dr1+r2,无解,d=r1+r2,|r1-r2|dr1+r2,一组实数解,无解,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,1,3.常用结论 (1)当两圆相交(切)时,两圆方程(x2,y2项的系数相同)相减便可得公共弦(公切线)所在的直线方程. (2)过圆x2+y2=r
2、2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程为x0x+y0y=r2. 过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2. 过圆x2+y2=r2外一点M(x0,y0)作圆的两条切线,则两切点所在的直线方程为x0x+y0y=r2.,2,-5-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)若直线与圆组成的方程组有解,则直线与圆相交或相切.( ) (2)若两个圆的方程组成的方程组无解,则这两个圆的位置关系为外切.( ) (3)“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的必要不充
3、分条件.( ) (4)过圆O:x2+y2=r2外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点为A,B,则O,P,A,B四点共圆且直线AB的方程是x0x+y0y=r2.( ) (5)联立两相交圆的方程,并消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程.( ),答案,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.(2017宁夏石嘴山第三中学模拟)已知直线y=mx与圆x2+y2-4x+2=0相切,则m的值为( ),答案,解析,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.(2018全国,文15)直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A,B两点,则|AB|= .,答案,解析
4、,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.圆(x-2)2+(y+1)2=4与圆(x-3)2+(y-2)2=4的位置关系是 .,答案,解析,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.在平面直角坐标系xOy中,直线x+2y-3=0被圆(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦长为 .,答案,解析,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评 1.对于圆的切线问题,一定要区分好是过圆上一点的切线,还是过圆外一点的切线. 2.利用圆这种几何图形的特殊性,多考虑用几何的方法解决位置关系、切线问题和弦长问题.,-11-,考点1,考点2,考点3,例1(1)已知点M(a,b)在
5、圆O:x2+y2=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定,思考在直线与圆的位置关系中,求参数的取值范围的常用方法有哪些?,答案,解析,-12-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.判断直线与圆的位置关系常见的方法 (1)几何法:利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系.若两方程已知或圆心到直线的距离易表达,则用此法. (2)代数法:联立直线与圆的方程消元后利用判断.若圆心到直线的距离表达较烦琐,则用此法. (3)点与圆的位置关系法:若直线恒过定点,且定点在圆内,则可判断直线与圆相交. 2.已知直线与圆的位置关系求参数的取值范围时,可根据数
6、形结合思想利用直线与圆的位置关系的判断条件建立不等式解决.,-13-,考点1,考点2,考点3,对点训练1(1)若直线l过点A(0,a),斜率为1,圆x2+y2=4上恰有3个点到l的距离为1,则a的值为 ( ),(2)若过点A(4,0)的直线l与圆C:(x-2)2+y2=1有公共点,则直线l的斜率的最小值为 .,答案,解析,-14-,考点1,考点2,考点3,例2已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4. (1)求过M点的圆的切线方程; (2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值; (3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为2 ,求a的值
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