2020版广西高考人教版数学(文)一轮复习课件:5.1 平面向量的概念及线性运算 .pptx
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1、第五章 平面向量、数系的扩充 与复数的引入,-2-,5.1 平面向量的概念及线性运算,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,1.向量的有关概念,大小,方向,长度,模,0,1个单位长度,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,相同,相反,方向相同或相反,平行,相等,相同,相等,相反,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,2.向量的线性运算,b+a,a+(b+c),-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,|a|,相同,相反,a,a+a,a+b,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,3.向量共线定理 (1)向量b与a(a0)共线当且仅当有唯一一个实数,使得 . 注:限定a0
2、的目的是保证实数的存在性和唯一性. (2)变形形式:已知直线l上三点A,B,P,O为直线l外任一点,有,b=a,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,2,-10-,知识梳理,双基自测,3,4,1,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)向量与有向线段是一样的,因此可以用有向线段表示向量. ( ) (3)若两个向量共线,则其方向必定相同或相反. ( ) (4)若向量 是共线向量,则A,B,C,D四点在一条直线上. ( ) (5)若ab,bc,则ac. ( ),答案,-11-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,A.a-b+c-d=0 B.a-b+c+d=0 C.a+b-c-d=0
3、D.a+b+c+d=0,答案,解析,-12-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,3.设非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则( ) A.ab B.|a|=|b| C.ab D.|a|b|,答案,解析,-13-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,4.设向量a,b不平行,向量a+b与a+2b平行,则实数= .,答案,解析,-14-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,自测点评 1.向量常用有向线段表示,但向量与有向线段是两个不同的概念,有向线段由起点、终点唯一确定,而向量是由大小和方向来确定的.向量不能比较大小,但它们的模可以比较大小. 2.两个向量共线与共线向量不同,零向量的方向是任意
4、的,它与任何向量都平行(共线).而只有方向相同或相反的两个非零向量才是共线向量. 3.向量共线与线段共线不同,前者可以不在同一条直线上,而后者必须在同一条直线上.同样,两个平行向量与两条平行直线也是不同的,因为两个平行向量可以移到同一条直线上,而两条平行直线不能平移到同一条直线上.,例1(1)对于非零向量a,b,“a+b=0”是“ab”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 (2)给出下列命题: 若|a|=|b|,则a=b或a=-b;若A,B,C,D是不共线的四点,则“ ”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件;若两个向量相等,则它们的起点
5、相同,终点相同;a=b的充要条件是|a|=|b|,且ab. 其中真命题的序号是 .,-15-,考点1,考点2,考点3,答案,-16-,考点1,考点2,考点3,解析:(1)若a+b=0,则a=-b,所以ab. 若ab,则a+b=0不一定成立,故前者是后者的充分不必要条件. (2)不正确.两个向量的长度相等,方向可以是任意的.,不正确.相等向量的起点和终点可以都不同; 不正确.当ab且方向相反时,即使|a|=|b|,也不能得到a=b. 综上所述,真命题的序号是.,-17-,考点1,考点2,考点3,解题心得对于向量的概念应注意以下几条: (1)向量的两个特征为大小和方向.向量既可以用有向线段和字母表
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