2020版高考数学(浙江专用)一轮总复习课件:8.1 空间几何体的三视图、表面积和体积 .pptx
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1、高考数学(浙江专用),专题八 立体几何 8.1 空间几何体的三视图、表面积和体积,考点一 简单几何体的结构特征,考点清单,考向基础 1.棱柱的结构特征 (1)棱柱的主要结构特征:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且 每相邻两个四边形的公共边都互相平行.棱柱的两个互相平行的面叫做 棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面,两侧面的公共边叫做棱柱的侧 棱.棱柱的两底面之间的距离,叫做棱柱的高. (2)棱柱的分类:按侧棱与底面的位置关系可分为斜棱柱、直棱柱;按底 面多边形边数可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等;底面是正多边形的直 棱柱又称为 正棱柱 .,2.棱锥的结构特征 (1)棱锥的定义:有一个面是多
2、边形,其余各面是有一个公共顶点的三角 形,这些面围成的几何体叫做棱锥. (2)正棱锥的定义:如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面内 的射影是底面中心,这样的棱锥叫做正棱锥. (3)正棱锥的性质: (i)各侧棱 相等 ,各侧面都是 全等的等腰三角形 ,各等腰三 角形底边上的高相等.侧面等腰三角形底边上的高叫做正棱锥的斜高 . (ii)棱锥的高、斜高和斜足与底面中心连线组成一个直角三角形;棱锥 的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.,3.圆柱、圆锥、圆台的特征 分别以 矩形一边 、 直角三角形一直角边 、 直角梯形 中垂直于底边的腰 所在的直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成
3、的 面所围成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台.其中,旋转轴叫做所围 成的几何体的轴;垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做这个几何体的底 面;不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做这个几何体的侧面,无论旋转 到什么位置,这条边都叫做侧面的 母线 . 4.棱台、圆台的定义 用平行于底面的平面分别去截棱锥、圆锥, 截面与底面间 的部分 分别叫做棱台、圆台.,5.球 (1)一个半圆围绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球 面,球面所围成的几何体叫做球. 形成球的半圆的圆心叫做球心;连接球面上一点和球心的线段叫做球的 半径;连接球面上两点且通过球心的线段叫做球的直径. (2)球面被不经过球心的平面截得的圆
4、叫做球的小圆,被经过球心的平 面截得的圆叫做球的大圆. 球的截面性质:r= ,其中r为截面圆的半径,R为球的半径,d 为球心到截面圆圆心的距离.,考点二 斜二测画法,考向基础 水平放置的平面图形的直观图的斜二测画法的步骤: (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于O点.画直观图时, 把它们画成对应的x轴与y轴,两轴相交于O点,且使xOy=45(或135 ),它们确定的平面表示水平面; (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x轴 或y轴的线段; (3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y 轴的线段,长度变为原来的一半.,考点三 简单
5、几何体的三视图,考向基础 1.几何体的三视图指正视图、侧视图、俯视图.又称为主视图、左 视图、俯视图. “视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图.光线自 物体的前面向后正投影,所得的投影图称为“正视图”;自左向右正投 影,所得的投影图称为“侧视图”;自上向下正投影,所得的投影图称为 “俯视图”. 2.三视图的画法要求 (1)在画三视图时,重叠的线只画一条,挡住的线要画成虚线. (2)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左 方、正上方观察几何体画出的轮廓线.画三视图的基本要求:正俯一样,长,俯侧一样宽,正侧一样高. (3)由三视图想象几何体特征时要根据“ 长对正
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