2020版广西高考人教A版数学(理)一轮复习课件:11.3 二项式定理 .pptx
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1、11.3 二项式定理,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,1,1.二项式定理,r+1,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,1,2.二项式系数的性质,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,1,3.常用结论,2n,2n-1,2,-5-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,答案,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为( ) A.-15x4 B.15x4 C.-20ix4 D.20ix4,答案,解析,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为( )
2、 A.212 B.211 C.210 D.29,答案,解析,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为( ) A.-80 B.-40 C.40 D.80,答案,解析,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.已知(1+3x)n的展开式中含有x2项的系数是54,则n= .,答案,解析,-10-,考点1,考点2,考点3,考向一 已知二项式求其特定项(或系数) 例1(1)在(1+ax)8的展开式中,x3项的系数是x2项的系数的2倍,则a的值为( ),思考如何求二项展开式的项或特定项的系数?已知特定项的系数如何求二项式中的参数?,答
3、案,解析,-11-,考点1,考点2,考点3,考向二 已知三项式求其特定项(或系数) 例2(1)在(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为 ( ) A.10 B.20 C.30 D.60 (2)在(x2-x+1)3展开式中,x项的系数为( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 思考如何求三项式中某一特定项的系数?,答案,-12-,考点1,考点2,考点3,-13-,考点1,考点2,考点3,(方法二)因为(x2-x+1)3=(x2-x+1)(x2-x+1)(x2-x+1),所以要得到展开式的x项,必须从两个因式中取1,另一个因式中取-x项相乘得到,-14-,考点1,考点2,考点3,考向三 求
4、两个因式之积的特定项系数 例3(1) (1+x)6展开式中x2的系数为( ) A.15 B.20 C.30 D.35 (2)(x-y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为 .(用数字填写答案) 思考如何求两个因式之积的特定项系数?,答案,解析,-15-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.求二项展开式中的项或项的系数的方法:求二项展 先建立方程求k,再将k的值代回通项求解,注意k的取值范围(k=0,1,2,n).特定项的系数问题及相关参数值的求解等都可依据上述方法求解. 2.求三项展开式中某些特殊项的系数的方法:(1)通过变形先把三项式转化为二项式,再用二项式定理去解;(2)两次利用二项式定
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