第二章,基本物理模型.doc
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1、第二章,基本物理模型无论是可压、还是不可压流动,无论是层流还是湍流问题,FLUENT都具有很强的模拟能力。FLUENT提供了很多数学模型用以模拟复杂几何结构下的输运现象(如传热与化学反应)。该软件能解决比较广泛的工程实际问题,包括处理设备内部过程中的层流非牛顿流体流动,透平机械和汽车发动机过程中的湍流传热过程,锅炉炉里的粉煤燃烧过程,还有可压射流、外流气体动力学和固体火箭中的可压反应流动等。为了能模拟工业设备和过程中的流动及相关的输运现象,FLUENT提供了许多解决工程实际问题的选择,其中包括多孔介质流动,(风扇和热交换器)的集总参量计算,流向周期流动与传热,有旋流动和动坐标系下流动问题。随精
2、确时间滑移网格的动坐标方法可以模拟计算涡轮流动问题。FLUENT还提供了离散相模型用以模拟喷雾过程或者稀疏颗粒流动问题。还有些两相流模型可供大家选用。第一节,连续和动量方程对于所有流动,FLUENT都求解质量和动量守恒方程。对于包含传热或可压性流动,还需要增加能量守恒方程。对于有组分混合或者化学反应的流动问题则要增加组分守恒方程,当选择pdf 模型时,需要求解混合分数及其方差的守恒方程。如果是湍流问题,还有相应的输运方程需要求解。下面给出层流的守恒方程。2.1.1 质量守恒方程 21该方程是质量守恒的总的形式,可以适合可压和不可压流动。源项是稀疏相增加到连续相中的质量,(如液体蒸发变成气体)或
3、者质量源项(用户定义)。对于二维轴对称几何条件,连续方程可以写成: 22 式中,x是轴向坐标;r是径向坐标,u和v分别是轴向和径向速度分量。2.1.2 动量守恒方程惯性坐标系下,i方向的动量守恒方程为: 23 式中,p是静压;是应力张量,定义为: ,是重力体积力和其它体积力(如源于两相之间的作用),还可以包括其它模型源项或者用户自定义源项。对于二维轴对称几何条件,轴向和轴向的动量守恒方程分别为: 24和 25w是旋流速度。2.1.3 能量方程FLUENT可以计算流体和(或者)固体区域之间的传热问题。如果是周期性换热流动,则流动边界要给定周期边界条件。如果计算模型包括两个流动区域,中间被固体或者
4、墙壁隔开的换热问题,则要特别注意:1,两个流体都不能用流出边界条件(outflow);2,两个区域的流动介质可以不同,但要分别定义流体性质(如果计算组分,只能给一个混合组分)。流体1流体2FLUENT求解的能量方程形式如下: 26式中,为有效导热系数(湍流导热系数根据湍流模型来定义)。是组分的扩散通量。方程右边前三项分别为导热项,组分扩散项和粘性耗散项。是包括化学反应热和其它体积热源的源项。其中, 27对于理想气体,焓定义为:;对于不可压缩气体,焓定义为:。是组分的质量分数,组分的焓定义为:,其中。2.1.4 PDF模型的能量方程如果在非绝热PDF燃烧模型模式下,FLUENT求解的总焓方程为:
5、 28假定刘易斯数为1,方程右边第一项为组分扩散和导热项的合并项;第二项为粘性耗散,为非守恒形式。总焓H定义为:组分的总焓定义为: 29其中是组分基于参考温度的生成焓。虽然能量的标准形式里包括了压力做功和动能项,但在采用segregated solver求解不可压问题时候都可以忽略掉。当然,如果想不忽略它们的作用,可以在define/models/energy中设置。对于可压缩流动问题,在用coupled solvers求解时总是考虑压力做功和动能项。粘性耗散项是考虑流体中的粘性剪切作用产生的热量。如果用segregated solver求解,默认设置并没有考虑。如果Brinkman数(,是系
6、统温度差)大于1时,粘性加热一定不能忽略。这时候一定要设置Viscous Heating选项。对于可压缩流动,一般Br1,如果还用segregated solver求解,一定要考虑粘性加热。如果是coupled solver求解,粘性加热会自动考虑。Fluent求解焓方程时,组分扩散项都已经包括。用segregated solver求解,如果想不考虑该项,可以在组分模型面板(Species Model Panel)中关闭能量扩散项。如果采用了非绝热的PDF燃烧模型,方程中并不明确出现该项,应为导热和组分扩散项合并为一项了。当用coupled solver求解时,能量方程总会考虑该项。2.1.5
7、 化学反应源项化学反应源项如下: 210其中,是组分的生成焓;是组分生成的体积率。对于非绝热PDF燃烧模型,(29),生成热定义在总焓中,所以化学反应热不包含在源项中。2.1.6 固体区域的能量方程在固体区域,FLUENT采用的能量方程为如下形式: 211式中,是密度;h是显焓;k是导热系数;T是温度;体积热源。方程左边第二项表示由于固体旋转或者平移运动热传输。方程右边两相分别为固体导热和体积热源。2.1.7 固体内部导热各向异性的影响当用segregated solver求解时,FLUENT允许你指定材料的各向导热系数。固体导热各向异性方程形式如下:其中,是导热系数矩阵。2.1.8 进口热扩
8、散进口的净能量输运包括对流和扩散两部分。指定进口温度就可以确定对流部分,但扩散项取决于计算出来的温度场梯度。因此我们不能给定扩散分量或者净能量输运。但在一些问题中,我们更希望能给定净能量输运,而不是给定进口温度。如果用segregated solver求解时,可以在dfine/models/energy中去掉进口能量扩散,从而达到给定净进口能量输运。但是我们用coupled solver时,不能去掉能量扩散部分。第二节,计算传热过程中用户输入如果用FLUENT计算有传热的问题时候,必须击活相关模型和提供热边界条件,并且给出材料物性。这一系列过程如下:1, 击活能量面板。Define-Model
9、s-Energy 2, (对于segregated solver)如果模拟粘性流动过程,而且要考虑粘性加热,击活Viscous Heating;Define-Models-Viscous Heating 3, 定义热边界条件(包括流体进口,出口和壁面)Define-Boundary Conditions。在流动进口和出口要给定温度,但壁面可以有如下边界条件选择:(1) 指定热流量(2) 指定温度(3) 对流换热(4) 外部辐射(5) 对流换热辐射换热 4, 定义材料热物性。Define-Materials. 比热和导热系数都要给出,并且可以用温度函数的形式给出。2.2.1 温度限制为了计算的稳
10、定性,FLUENT对计算出来的温度给了范围限制。给定温度限制,一方面是为了计算稳定的需要,同时,真实温度也有其相应的范围。由于给定材料物性不好,或者其它原因,计算出的中间超过了物理应该达到的温度。FLUENT中,给定的最高温度5000K,最小温度1K,如果计算过程中的温度超过这个范围,那么就在这最高温度或最低温度值处锁定。如果你觉得这个限制不合理,你可以自己调节。Solve-control-limits 2.2.2 传热问题求解过程对于一些简单的传热过程FLUENT的默认设置可以成功进行模拟,但如果要加快你的问题的收敛速度或者提高计算过程的稳定性,下面的一些过程就比较重要了。2.2.3 松弛因
11、子确定如果用segregated solver求解能量方程,在solve-controls-solution处定义松弛因子。如果你采用非绝热PDF模型,也必须和通常一样设置包括温度项在内地松弛因子。在求解温度和焓时候,FLUENT默认设置能量方程松弛因子为1。在一些问题里,能量场影响流动场(物性随温度变化,或者有浮力),这时候松弛因子要小些,比如在0.8到1之间。如果流动场和温度场不是耦合的(没有随温度变化的热物性或者浮力影响),松弛因子就可以采用1。如果我们求解的是焓方程(非绝热PDF燃烧模型),温度需要设置松弛因子。焓的变化中不是所有的都用来计算温度的变化。这对于一些问题,你需要流动场焓变
12、化快,而温度不能变化太快(影响流体热物性太快)的解决很有好处。2.2.4 组分扩散项如果用segregated solver求解组分输运方程,如果考虑组分扩散,计算收敛会比较困难。为了提高收敛性,可以在define-models-species处取消对组分扩散的考虑。这时候组分扩散对能量的影响就被忽略了。如果我们选择coupled solver求解,那么组分扩散一定是存在的。2.2.5耦合和非耦合流动场与温度场计算如果流动和传热不是耦合的(没有温度变化的热物性或者浮力影响),那么我们可以先求解绝热流动场,然后加进能量方程。这时候可以暂时先关闭动量或者能量方程中的一个,先求解另外的一个。Solv
13、e-controls-solution. 如果流动和温度场是耦合的,你可以先求解流动方程,收敛后再击活能量方程,一起求解。需要注意的是,Coupled solver 总是同时求解流动与能量方程。2.2.6 传热计算结果输出FLUENT提供了几种传热结果的输出形式。可以以图形的形式输出,也可以用下列参数或者函数形式输出。可以输出的参数包括:静温、总温、静焓、相对总温、壁面温度(内或外表面)、总焓、总焓方差、熵、总能量、内能、表面热流量、表面换热系数、表面Nusselt数和表面stanton数。定义焓或者能量输出的参数跟求解的是可压或不可压问题有关。可以通过Report-Fluxes给出控制体的每
14、个边界或者通过壁面的总的换热量。必须注意,要检测一下是否能量平衡,这可以检查是否求解已经收敛。也可以通过Report-surface Integrals-Enthalpy给出某个边界或壁面的总的换热量。焓流率定义为。 212Report-Surface integrals-surface Heat transfer Codf. (wall heat flux)可以给出某个表面的平均换热系数(). 213第三节,浮力驱动的流动和自然对流对于混合对流问题,我们定义一个浮力参数为,当接近或者超过1时,浮力对流动有很强的作用。相反,如果很小,浮力的作用将可以忽略。而纯粹自然对流问题中,浮力诱发流动强弱
15、我们用另外一个参数来衡量,即Rayleigh数。定义为: 214其中,为热膨胀系数;热扩散系数。如果,自然对流处于层流状态,在为层流到湍流的过渡区域。2.3.1 Boussinesq模型对于许多的自然对流问题,采用Boussinesq模型比定义密度是温度的函数有更好的收敛性。该模型在所有求解方程中,认为密度是常数。但是,在动量方程中的浮力项中,密度才随温度变化。,因而用计算浮力项。这样的近似对密度变化很小的流动问题有较好计算结果。该模型对封闭区域里的自然对流问题适合,如果模拟温度变化很小的流动场也同样适用。但是,如果计算组分,燃烧或者有化学反应的问题时,该方法不适合。2.3.2浮力驱动流计算的
16、用户输入在计算混合对流和自然对流问题时,需要输入如下参数:1, 求解能量方程;define-models-Energy 2, 击活重量选项面板define-operating conditions;在笛卡儿坐标系的每个方向上设置重力加速度。默认的值是零。3, 如果采用不可压理想气体法则,注意检查define-operating conditions 中的压力设置到一个合适值(非零)。4, 取决于你是否采用了Boussinesq模型,还有以下参数需要合适确定:(1) 如果不用Boussinesq模型,则要给定合适的密度;或者在define-materials 里给出密度与温度的函数关系。(2)
17、如果采用了Boussinesq模型,给出参考温度(方程中的),在define-materials 里给定热膨胀系数。(3) 如果计算问题包含多个流体物质,可以为单个物质考虑是否选用Boussinesq近似。5, 在压力进口与出口边界条件下,应该输入的压力为等效压力,条件是进口和出口没有外部压力梯度。Define-boundary conditions 6, solve-controls-solution,压力离散化方法选择。如果你采用的是四边形或六面体网格,并且Segregated solver 求解,建议选择PRESTO离散方法。 2.3.3 流体参考密度如果不用Boussinesq近似假设
18、,流体在动量方程中体积力项中出现参考密度,其形式为:,根据FLUENT定义的压力,根据流体静力学平衡,我们有: 215上式可以变成: 216所以,定义流体参考密度是十分重要的。FLUENT默认设置中,计算所有网格的平均密度为参考密度。在一些计算问题里,也许你给出一个参考密度要比自动计算一个参考密度要好。例如,你计算的是自然对流问题,而且有个压力边界条件,了解上面方程中的定义是十分重要的。虽然你知道确切的,但你还需要知道参考密度,而根据的值来计算。因此,你必须明确给出参考密度,而不能等计算机自动计算。而有时候给定参考密度虽然对最后结果没有太多影响,但对收敛速度有明显作用。这时候通常用体平均密度作
19、为参考密度。这里需要指出的是,如果你采用的是Boussinesq近似方法,不需要用参考密度,因此不需要特别给出。对于高Rayleigh 数流动问题的求解,需要注意以下一些问题。需要指出的是对一些层流问题而言,高Rayleigh 数流动有可能没有稳态解存在。当求解高Rayleigh 数()流动问题时,根据下列步骤将能得到最好结果。第一步是求稳态近似结果1, 选用First-order scheme,在小Rayleigh数下求得稳态解。(可以通过变化重力加速度的方法减少Ra数(比如从9.8降低到0.098,Ra数就降低了两个数量级)2, 用小Ra数的收敛解为初始值,求解高Ra数下的解。3, 得到收
20、敛解后,可以换higher-order scheme 继续求解。第二步是求与时间相关的稳定解1, 用前面的稳态解为初始条件,在相同或略小Ra数下求解。2, 估计时间常数 。其中,L和U是长度和速度尺度,采用的时间步长为:,如果时间步长比大,有可能不收敛。3, 求解过程中会有频率为振荡,衰减后就达到稳态解。是上面的求出的时间常数,f是振荡频率(Hz)。通常需要超过5000步才能得到稳定解。需要进一步指出的是除非我们采用了Boussinesq近似,上面方法不能用于封闭区域的流动问题,只能用于有进口和出口的流动问题。2.3.4周期性流动与换热如果我们计算的流动或者热场有周期性重复,或者几何边界条件周
21、期性重复,就形成了周期性流动。FLUENT可以模拟两类周期性流动问题。第一,无压降的周期性平板问题(循环边界);第二,有压降的周期性边界导致的完全发展或周期性流向流动问题(周期性边界)。流向周期性流动模拟的条件:1, 流动是不可压的2, 几何形状必须是周期性平移3, 如果用coupled solver求解,则只能给定压力阶跃;如果是Segregated solver,可以给定质量流率或者压力阶跃。4, 周期性流动中不能考虑进口和出口有质量差,也不考虑过程中的额外源项或者稀疏相源项。5, 只能计算进口出口没有质量流率变化的组分问题。但不能考虑化学反应。6, 不能计算稀疏相或者多相流动问题。如果在
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