2020版广西高考人教A版数学(文)一轮复习课件:7.2 基本不等式及其应用 .pptx
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1、7.2 基本不等式及其应用,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,1,a=b,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,1,x=y,小,x=y,大,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,1,2ab,2,2,-5-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,答案,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lg alg b的最大值是( ),答案,解析,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.某公司一年购买某种货物600吨,每次购买
2、x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是 .,答案,解析,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评 1.应用基本不等式求最值要注意:“一正、二定、三相等”.忽略某个条件可能就会出错.,3.在利用不等式求最值时,一定要尽量避免多次使用基本不等式.若必须多次使用,则一定要保证它们等号成立的条件一致.,-11-,考点1,考点2,考点3,思考利用基本不等式证明不等式的方法技巧有哪些?,-12-,考点1,考点2,考点3,-13-,考点1,考点2,考点3,-14-,考点1,考点2,考点3,解题心得利用基本不等式证明不等式是综合法
3、证明不等式的一种情况,要从整体上把握运用基本不等式,对不满足使用基本不等式条件的可通过“变形”来转换,常见的变形技巧有:拆项,并项,也可乘上一个数或加上一个数,“1”的代换法等.,-15-,考点1,考点2,考点3,-16-,考点1,考点2,考点3,-17-,考点1,考点2,考点3,考向一 求不含等式条件的函数最值 例2(1)下列命题正确的是( ),思考依据题目特征,如何求不含等式条件的函数最值?,答案: (1)C (2)3,-18-,考点1,考点2,考点3,当且仅当x=2时取等号,故最大值为-2,故C正确,D错误.故选C. (2)因为x2,所以x-20.,所以当f(x)取得最小值时,x=3,即
4、a=3.,-19-,考点1,考点2,考点3,考向二 求含有等式条件的函数最值 例3(1)若直线ax+by-1=0(a0,b0)过曲线y=1+sin x(00,y0,x+3y+xy=9,则x+3y的最小值为 . 思考如何应用基本不等式求含有已知等式的函数最值?,答案,-20-,考点1,考点2,考点3,解析:(1)由正弦函数的图象与性质可知,曲线y=1+sin x(0x2)的对称中心为(1,1),故a+b=1.,-21-,考点1,考点2,考点3,-22-,考点1,考点2,考点3,(方法二)x0,y0,x+3y+xy=9,当且仅当x=3y时等号成立. 设x+3y=t0,则t2+12t-1080, 即
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