2020版广西高考人教A版数学(理)一轮复习课件:10.4 变量间的相关关系、统计案例 .pptx
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1、10.4 变量间的相关关系、 统计案例,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,1.变量间的相关关系 (1)定义:当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系.与函数关系不同,相关关系是一种 . (2)散点图:表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图,它可直观地判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示.若这些点分布在从左下角到右上角的区域,则称两个变量 ;若这些点分布在从左上角到右下角的区域,则称两个变量 . (3)线性相关关系、回归直线:如果散点图中的点的分布从整体上看大致在 ,那么就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线
2、.,非确定性关系,正相关,负相关,一条直线附近,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,(4)非线性相关:若散点图上所有点看上去都在 附近波动,则称这两个变量为非线性相关.此时,可以用 来拟合. (5)不相关:如果所有的点在散点图中 ,那么称这两个变量是不相关的.,某条曲线(不是一条直线),一条曲线,没有显示任何关系,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.回归分析 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析.在线性回归模型y=bx+a+e中,因变量y的值由自变量x和随机误差e共同确定,即自变量x只能解释部分y的变化,在统计中,我们把自变量x称为 ,因变量y称为
3、 .,解释变量,预报变量,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.相关系数 ,它主要用于相关量的显著性检验,以衡量 它们之间的线性相关程度.当r0时表示两个变量正相关,当r0时表示两个变量负相关.|r|越接近1,表明两个变量的线性相关性 ;当|r|接近0时,表明两个变量间几乎不存在 .,越强,线性相关性,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.独立性检验 (1)分类变量:变量的不同“值”表示个体所属的 ,像这类变量称为分类变量. (2)列联表:列出两个分类变量的 ,称为列联表.假设有两个分类变量X和Y,它们的可能取值分别为
4、x1,x2和y1,y2,其样本频数列联表(称为22列联表)为 22列联表,不同类别,频数表,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,(3)独立性检验:利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验.,a+b+c+d,2,-9-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系,也是一种因果关系.( ) (2)利用散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示.( ) (3)只有两个变量有相关关系,所得到的回归模型才有预测价值. ( ) (4)若事件X,Y
5、的关系越密切,则由观测数据计算得到的K2的观测值越大.( ),答案,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-11-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.广告投入对商品的销售额有较大影响.某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计,得到统计数据如下表(单位:万元):,万元时的销售额约为( ) A.101.2万元 B.108.8万元 C.111.2万元 D.118.2万元,答案,解析,-12-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.高三年级267位学生参加期末考试,某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示,甲、乙、丙为该班三名
6、学生. 从这次考试成绩看, (1)在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其两科总成绩名次靠前的学生是 ; (2)在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是 .,答案,解析,-13-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.为了考察某种病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如下列联表: 参照附表,在犯错误的概率最多不超过 (填百分比)的前提下,可认为“该种疫苗有预防这种病毒感染的效果”.,答案,解析,-14-,考点1,考点2,考点3,例1(1)为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系,统计某班学生的两科成绩得到如图所示的散点 图(x轴、y轴的单位长度相同),用回归
7、直线方程 近似地刻画其相关关系,根据图形,以下结论最有可能成立的是( ) A.线性相关关系较强,b的值为1.25 B.线性相关关系较强,b的值为0.83 C.线性相关关系较强,b的值为-0.87 D.线性相关关系较弱,无研究价值,-15-,考点1,考点2,考点3,(2)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两个变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表: 则哪位同学的试验结果体现A,B两个变量有更强的线性相关性?( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 思考如何判断两个变量有无相关关系?,答案,解析,-16-,考点1,考点2,考点3,解题心得判断两个变量有无相关关
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