2020版高考数学(浙江专用)一轮总复习课件:2.5 对数与对数函数 .pptx
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1、高考数学(浙江专用),2.5 对数与对数函数,考点一 空间几何体的结构,考点清单,考向基础 1.对数的概念 一般地,如果ax=N(a0且a1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=lo gaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 2.积、商、幂的对数(M、N都是正数,a0且a1) (1)loga(MN)= logaM+logaN ; (2)loga = logaM-logaN ; (3)logaMn= nlogaM (nR).,3.对数的换底公式及对数恒等式(N是正数,a0且a1) (1) =N(对数恒等式); (2)logaan=n(nR);,(3)logaN= (b0且b1); (4)l
2、ogab= (b0且b1); (5)logaN=lo Nn(nR,n0).,4.对数函数的定义、图象及性质,5.两种重要的对数 (1)常用对数:以10为底的对数叫做常用对数,N的常用对数记作lg N. (2)自然对数:以无理数e=2.718 28为底的对数叫做自然对数,N的自然 对数记作ln N. 6.对数函数的性质在比较对数值大小中的应用 (1)比较两个同底数的对数值的大小,例如比较loga f(x)与logag(x)的大小, 其中a0且a1. (i)若a1,f(x)0,g(x)0,则loga f(x)logag(x)f(x)g(x)0. (ii)若00,g(x)0,则loga f(x)lo
3、gag(x)0b0,且a1,b1.,(i)若ab1,如图1, 则当f(x)1时,logb f(x)loga f(x); 当0logb f(x). 图1,图2 (ii)若1ab0,如图2, 则当f(x)1时,logb f(x)loga f(x); 当0logb f(x). (iii)若a1b0,如图3,则当f(x)1时,loga f(x)0logb f(x); 当0f(x)1时,loga f(x)0logb f(x). 图3,考向突破,考向一 对数的运算,例1 (2017北京,8,5分)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约 为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列
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