2020版广西高考人教版数学(文)一轮复习课件:11.1 随机事件的概率 .pptx
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1、第十一章 概率,-2-,11.1 随机事件的概率,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,1.事件的分类,可能发生也可能不发生,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.频率与概率 (1)频率的概念:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的 ,称事件A出现的比例 为事件A出现的 . (2)概率与频率的关系:对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A),因此可以用 来估计概率P(A).,频数,频率,频率fn(A),-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.事件的关系
2、与运算,发生,一定发生,AB,A=B,当且仅当事件A发生或事件B发生,AB (或A+B),BA( 或AB),-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,当且仅当事件A发生且事件B发生,AB(或AB),不可能,AB=,不可能,必然事件,AB=, 且AB=,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.互斥事件与对立事件的关系 对立事件是互斥事件的特殊情况,而互斥事件未必是对立事件.,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围: . (2)必然事件的概率:P(A)= . (3)不可能事件的概率:P(A)= . (4)概率的加法公式:若事件
3、A与事件B互斥,则P(AB)= . (5)对立事件的概率:若事件A与事件B互为对立事件,则AB为必然事件.P(AB)= ,P(A)= .,0P(A)1,1,0,P(A)+P(B),1,1-P(B),2,-10-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)事件发生的频率与概率是相同的.( ) (2)随机事件和随机试验是一回事.( ) (3)在大量重复试验中,概率是频率的稳定值.( ) (4)两个事件的和事件是指两个事件至少有一个发生.( ) (5)若A,B为互斥事件,则P(A)+P(B)=1.( ),答案,-11-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5
4、,2.将一枚硬币向上抛掷10次,其中“正面向上恰有5次”是( ) A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定,答案,-12-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.只有一次中靶 D.两次都不中靶,答案,解析,-13-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-14-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.从一副不包括大小王的扑克牌(52张)中,随机抽取1张,事件A为“抽得红桃K”,事件B为“抽得黑桃”,则概率P(AB)= (结果用最简分数表示).,答
5、案,解析,-15-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评 1.频率与概率有本质的区别,不可混为一谈.频率随着试验次数的改变而变化,概率却是一个常数.当试验次数越来越多时,频率向概率靠近. 2.随机事件和随机试验是两个不同的概念,没有必然的联系.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件;如果试验结果试验前无法确定,那么试验就叫做随机试验. 3.对立事件是互斥事件,是互斥中的特殊情况,但互斥事件不一定是对立事件,“互斥”是“对立”的必要不充分条件.,-16-,考点1,考点2,考点3,例1(1)一枚均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷
6、1次,设事件A表示向上的一面出现奇数,事件B表示向上的一面出现的数字不超过3,事件C表示向上的一面出现的数字不小于4,则( ) A.A与B是互斥而非对立事件 B.A与B是对立事件 C.B与C是互斥而非对立事件 D.B与C是对立事件,-17-,考点1,考点2,考点3,(2)从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,则互斥而不对立的事件有 .(填序号) 至少有一个红球,都是红球 至少有一个红球,都是白球 至少有一个红球,至少有一个白球 恰有一个红球,恰有两个红球 思考如何判断随机事件之间的关系?,答案,解析,-18-,考点1,考点2,考点3,解题心得判断随机事件之间的关系有两种方法:(1)紧扣事
7、件的分类,结合互斥事件、对立事件的定义进行分析判断;(2)类比集合进行判断,把所有试验结果写出来,看所求事件包含哪些试验结果,从而断定所给事件的关系.若两个事件所含的结果组成的集合的交集为空集,则这两事件互斥;事件A的对立事件 所含的结果组成的集合,是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集.,-19-,考点1,考点2,考点3,对点训练1(1)在5张电话卡中,有3张移动卡和2张联通卡,从中任取2张,若事件“2张全是移动卡”的概率是 的事件是( ) A.至多有一张移动卡 B.恰有一张移动卡 C.都不是移动卡 D.至少有一张移动卡 (2)某城市有甲、乙两种报纸供居民订阅,记事件A为“只订甲报纸”,
8、事件B为“至少订一种报纸”,事件C为“至多订一种报纸”,事件D为“不订甲报纸”,事件E为“一种报纸也不订”.则下列两个事件是互斥事件的有 ;是对立事件的有 .(填序号) A与C;B与E;B与C;C与E.,-20-,考点1,考点2,考点3,答案: (1)A (2) 解析: (1)至多有一张移动卡包含“一张移动卡,一张联通卡”“两张全是联通卡”两个事件,它是“2张全是移动卡”的对立事件,故选A. (2)由于事件C“至多订一种报纸”中有可能“只订甲报纸”,即事件A与事件C有可能同时发生,因此A与C不是互斥事件. 事件B“至少订一种报纸”与事件E“一种报纸也不订”是不可能同时发生的,因此B与E是互斥事
9、件.由于事件B不发生可导致事件E一定发生,且事件E不发生会导致事件B一定发生,故B与E还是对立事件.,-21-,考点1,考点2,考点3,事件B“至少订一种报纸”中有这些可能:“只订甲报纸”、“只订乙报纸”、“订甲、乙两种报纸”,事件C“至多订一种报纸”中有这些可能:“一种报纸也不订”、“只订甲报纸”、“只订乙报纸”,由于这两个事件可能同时发生,因此B与C不是互斥事件. 由的分析,事件E“一种报纸也不订”是事件C的一种可能,即事件C与事件E有可能同时发生,故C与E不是互斥事件.,-22-,考点1,考点2,考点3,例2某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度
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