2020版高考数学(浙江专用)一轮总复习课件:11.1 排列、组合 .pptx
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1、高考数学(浙江专用),11.1 排列、组合,考点 排列、组合,考点清单,考向基础 1.分类计数原理、分步计数原理 (1)完成一件事有n类办法,各类办法相互独立,每类办法中又有多种不同 的方法,则完成这件事的不同方法数是各类不同方法种数的和,这就是 分类计数原理. (2)完成一件事,需要分成n个步骤,每一步的完成有多种不同的方法,则 完成这件事的不同方法种数是各步骤的不同方法数的乘积,这就是分步 计数原理. 2.分类计数原理与分步计数原理都涉及完成一件事的不同方法的种数.,它们的区别在于:分类计数原理与分类有关,各种方法相互独立,用其中 任一种方法都可以完成这件事;分步计数原理与分步有关,各个步
2、骤相 互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成了. 3.排列 (1)定义:从n个不同元素中取出m(mn)个元素,按照一定的顺序排成一 列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. (2)排列数定义:从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个 数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用 表示. (3)排列数公式: = n(n-1)(n-m+1) . (4)全排列:n个不同元素全部取出的一个排列,叫做n个不同元素的一个 全排列, =n(n-1)(n-2)321=n!.于是排列数公式写成阶乘形式为,= .规定0!=1. 4.组合 (1)定义:从n个不同元素中取出m(mn)个元素
3、并成一组,叫做从n个不同 元素中取出m个元素的一个组合. (2)组合数定义:从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有不同组合 的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用 表示. (3)计算公式: = = = .由于0!=1,所以 =1. 5.组合数的性质 (1) = ;(2) = + .,考向突破,考向一 排列问题,例1 (2018浙江9+1高中联盟期中,14)4支足球队两两比赛,若每场比赛 都分出胜负,每队赢的概率都为0.5,并且每队赢的场数各不相同,则不同 结果的种数为 ;其概率为 .,解析 4支足球队两两比赛,每场比赛都分出胜负,每队赢的概率都为 0.5,并且每队赢的场数各不
4、相同,4队比6场,只考虑胜场,且各不相同,4 支球队赢的场数分别为0,1,2,3,共有 =4321=24种结果.其概率P = 0.56= .,答案 24;,考向二 组合问题,例2 (2018浙江“七彩阳光”联盟期中,17)设集合A=a,b,c,其中a,b,c 1,2,3,4,5,6,7,8,9,若a,b,c满足abc,且2c-b6,则集合A的个数为 .,解析 解法一: abc,2c-b6,c4. 当c=4时,a=1,b=2,则集合A的个数为 =1; 当c=5时,a,b1,2,3,则集合A的个数为 =3; 当c=6时,a,b1,2,3,4,则集合A的个数为 =6; 当c=7时,a,b1,2,3,
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