2020版广西高考人教版数学(文)一轮复习课件:8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图 .pptx
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1、第八章 立体几何,-2-,8.1 空间几何体的结构 及其三视图和直观图,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,1.空间几何体的结构特征,平行且相等,全等,任意多边形,有一个公共顶点的三角形,相似,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,矩形,直角边,直角腰,圆锥,半圆面或圆面,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,2.三视图 (1)几何体的三视图包括 ,分别是从几何体的 方、 方、 方观察几何体画出的轮廓线. (2)三视图的画法 基本要求: , , . 画法规则: 一样高, 一样长, 一样宽;看不到的轮廓线画 线.,正视图、侧视图、俯视图,正前,正左,正上,长对正,高平齐,宽相
2、等,正侧,正俯,侧俯,虚,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,3.直观图 (1)画法:常用 画法. (2)规则 原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x轴、y轴的夹角为 ,z轴与x轴和y轴所在平面 . 原图形中平行于坐标轴的线段,在直观图中仍平行于坐标轴.平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中 ,平行于y轴的线段长度在直观图中 .,斜二测,45(或135),垂直,保持不变,变为原来的一半,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,4.常用结论 (1)常见旋转体的三视图 球的三视图都是半径相等的圆. 底面与水平面平行放置的圆锥的正视图和侧视图均为全等的等腰三角形. 底面与水平面平行
3、放置的圆台的正视图和侧视图均为全等的等腰梯形. 底面与水平面平行放置的圆柱的正视图和侧视图均为全等的矩形.,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,2,-10-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. ( ) (2)棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥所得的平面与底面之间的部分.( ) (3)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱.( ) (4)画几何体的三视图时,看不到的轮廓线应画虚线.( ) (5)在用斜二测画法画水平放置的A时,若A的两边分别平行于x轴和y轴,且A=90,则在直观图中A=
4、45.( ),答案,-11-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.(教材习题改编P8TA1(2)给出下列命题: 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线; 有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥; 直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥; 棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等. 其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3,答案,-12-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,解析 不一定,只有这两点的连线平行于轴时才是母线;不一定,因为“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共顶点的三角形”,
5、如图(1)所示;不一定.当以斜边所在直线为旋转轴时,其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥,如图(2)所示,它是由两个同底圆锥组成的几何体;错误,棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形,各侧棱延长线交于一点,但是侧棱长不一定相等.,-13-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为( ),答案,解析,-14-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的侧(左)视图为( ),答案,解析,-15-,知识梳理,双基自测
6、,2,3,4,1,5,5.(2018湖北襄阳月考)如图,已知直观图四边形ABCD是一个底角为45,腰和上底均为1的等腰梯形,则原平面图形的面积是( ),答案,解析,-16-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评 1.从空间几何体的定义入手,借助几何模型强化其结构特征. 2.注意空间几何体的不同放置对其三视图的影响. 3.在斜二测画法中与x轴、y轴、z轴都不平行的线段可通过确定端点的办法来画,即过端点作坐标轴的平行线段,再借助所作的平行线段来确定端点在直观图中的位置.,-17-,考点1,考点2,考点3,例1下列结论正确的是( ) A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.以三角形的一
7、条边所在直线为旋转轴,其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C.若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等,则该棱锥可能是六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 思考如何熟练应用空间几何体的结构特征?,答案: D,-18-,考点1,考点2,考点3,解析: A错误,如图(1)是由两个相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,它的各个面都是三角形,但它不是三棱锥;B错误,如图(2),若ABC不是直角三角形,或ABC是直角三角形但旋转轴不是直角边,所得的几何体都不是圆锥;C错误,若该棱锥是六棱锥,由题设知,它是正六棱锥.易证正六棱锥的侧棱长必大于底面边长,这与题设矛盾. 图(
8、1) 图(2),-19-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.要想真正把握几何体的结构特征,必须多角度、全面地去分析,多观察实物,提高空间想象能力. 2.紧扣结构特征是判断的关键,熟悉空间几何体的结构特征,依据条件构建几何模型,在条件不变的情况下,变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素,依据题意判定. 3.通过反例对结构特征进行辨析,即要说明一个命题是错误的,只要举出一个反例即可.,-20-,考点1,考点2,考点3,对点训练1设有以下命题: 底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体; 底面是矩形的平行六面体是长方体; 四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形; 棱台的相对侧棱延长后必交于一点; 其中
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