2020版高考数学(浙江专用)一轮总复习课件:10.3 抛物线及其性质 .pptx
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1、高考数学(浙江专用),10.3 抛物线及其性质,考点一 抛物线的定义和标准方程,考点清单,考向基础 1.抛物线的定义 到一定点F和定直线l(Fl)距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点叫做 抛物线的焦点,定直线叫做抛物线的准线. 2.抛物线的标准方程 焦点在x轴上,标准方程为y2=2px(p0). 焦点在y轴上,标准方程为x2=2py(p0). 要根据一次项来判断焦点的位置,若x为一次项,则焦点在x轴上,若y为一 次项,则焦点在y轴上.一次项系数大于0时,焦点在正半轴上,系数小于0 时,焦点在负半轴上.,考点二 抛物线的几何性质,考向基础 1.抛物线的图形及其性质,2.点P(x0,y0)和抛物线y
2、2=2px(p0)的关系 (1)P在抛物线内(含焦点) 2px0. 【知识拓展】 1.如图所示,AB是抛物线x2=2py(p0)的过焦点的一条弦(焦点弦),分别过 A,B作抛物线的切线,交于点P,连接PF,则有以下结论:,(1)点P的轨迹是一条直线,为抛物线的准线l:y=- ; (2)两切线互相垂直,即PAPB; (3)PFAB; (4)点P的坐标为 . 2.焦点弦:F为抛物线的焦点,AB为抛物线y2=2px(p0)的焦点弦,A(x1,y1),B (x2,y2),AB的倾斜角为. (1)x1x2= ; (2)y1y2=-p2; (3)弦长l=x1+x2+p,x1+x22 =p,即当x1=x2时
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