2020版高考数学(浙江专用)一轮总复习课件:12.3 离散型随机变量及其分布 .pptx
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1、高考数学(浙江专用),12.3 离散型随机变量及其分布,考点一 离散型随机变量及其分布列,考点清单,考向基础 1.离散型随机变量的分布列 (1)如果随机试验的结果可以用一个变量来表示,那么这样的变量叫做 随机变量;按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量. (2)设离散型随机变量可能取的值为x1,x2,xn,取每一个值xi(i=1,2, ,n)的概率P(=xi)=pi,则称表,为离散型随机变量的概率分布,或称为离散型随机变量的分布 列,它具有性质:a.pi0,i=1,2,n;b.p1+p2+pi+pn=1. 离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值 的概率之和.
2、 2.如果随机变量X的分布列为,其中0p1,q=1-p,则称离散型随机变量X服从参数为p的两点分布. 3.超几何分布列 在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有X件次品,则事件X=k 发生的概率为P(X=k)= (k=0,1,2,m),其中m=minM,n,且n N,MN,n、M、NN*,称分布列 为超几何分布列.,考点二 离散型随机变量的均值与方差,考向基础 1.离散型随机变量的均值与方差 若离散型随机变量X的分布列为,(1)均值 称EX=x1p1+x2p2+xipi+xnpn为随机变量X的均值或数学期望,它反映 了离散型随机变量取值的平均水平. (2)方差 称DX= (xi-EX)2
3、pi为随机变量X的方差,它刻画了随机变量X与其均值EX 的平均偏离程度,其算术平方根 为随机变量X的标准差,记作X. 2.均值与方差的性质 (1)E(aX+b)= aE(X)+b . (2)D(aX+b)= a2D(X) .(a,b为实数) 3.两点分布的均值、方差 若X服从两点分布,则EX=p,DX=p(1-p).,方法1 求离散型随机变量的分布列的方法 1.求离散型随机变量的分布列,应按下述三个步骤进行: (1)明确随机变量的所有可能取值,以及取每个值所表示的意义. (2)利用概率的有关知识,求出随机变量取每个值时的概率. (3)按规范形式写出分布列,并用分布列的性质进行验证. 2.在处理
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