2020版高考数学(浙江专用)一轮总复习课件:6.2 等差数列 .pptx
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1、高考数学(浙江专用),6.2 等差数列,考点一 等差数列的有关概念及运算,考点清单,考向基础 1.如果一个数列从第 二 项起,每一项与前一项的差等于同一 个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差, 通常用字母d表示,定义的表达式为 an+1-an=d(nN*) . 2.如果a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的 等差中项 ,且A= . 3.等差数列的通项公式为an= a1+(n-1)d 和an= am+(n-m)d .,4.等差数列的公差公式为d= 和d= . 5.等差数列的前n项和公式 (1)Sn= = =; (2)Sn= na1+ ; (3)Sn= n2+ n; (
2、4)n为奇数,Sn=n ( 为中间项).,考点二 等差数列的性质及应用,考向基础 1.等差数列的性质 (1)m,n,p,qN*,若 m+n=p+q ,则am,an,ap,aq的关系为am+an=ap+aq,特 别地,a1+an=a2+an-1=. (2)an=an+b(a,b是常数)是an成等差数列的充要条件,(n,an)是直线上一 群孤立的点. (3)数列an的前n项和Sn=An2+Bn(A,B为常数)是an成等差数列的 充要条件 . (4)等差数列的单调性 d0 an为递增数列,Sn有最小值. d0 an为递减数列,Sn有最大值.,d=0an为常数列. (5)若an和bn均是等差数列,则m
3、an+kbn仍为等差数列,m,k为常数. (6)等差数列中依次k项的和成等差数列,即Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,成等差数列, 公差为k2d. (7)项数为偶数2n的非零等差数列an,有 S2n=n(a1+a2n)=n(a2+a2n-1)=n(an+an+1)(an与an+1为中间的两项), S偶-S奇=nd, = . (8)项数为奇数2n-1的非零等差数列an,有 S2n-1= (2n-1)an (an为中间项), S奇-S偶=an, = .,2.等差数列的几个重要结论 (1)等差数列an中,若an=m,am=n(mn),则am+n=0. (2)等差数列an中,若Sn=m,Sm=n(m
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