2020版广西高考人教版数学(文)一轮复习课件:5.4 数系的扩充与复数的引入 .pptx
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1、5.4 数系的扩充与复数的引入,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,1,1.复数的有关概念,a+bi,a,b,a=c,且b=d,a=c,且b=-d,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,1,x轴,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,1,2.复数的几何意义,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,1,3.复数的运算 (1)复数的加、减、乘、除运算法则 设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,dR),则 加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)= ; 减法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)= ; 乘法:z1z2=(a+bi)(c+di)= ;,(a+c)+(b+d)i,(a-c)+(b-
2、d)i,(ac-bd)+(ad+bc)i,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,1,(2)复数加法的运算定律:复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3C,有z1+z2= ,(z1+z2)+z3= . (3)复数加、减法的几何意义,z2+z1,z1+(z2+z3),2,-7-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)若aC,则a20. ( ) (2)已知z=a+bi(a,bR),当a=0时,复数z为纯虚数. ( ) (3)复数z=a+bi(a,bR)的虚部为bi. ( ) (4)方程x2+x+1=0没有解. ( ) (5)由于复数包含实数,
3、在实数范围内两个数能比较大小,因此在复数范围内两个数也能比较大小. ( ),答案,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) A.i(1+i)2 B.i2(1-i) C.(1+i)2 D.i(1+i),答案,解析,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案,解析,-11-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.(教材习题改编P129TB1)已知(1+2i) =4+
4、3i,则z= .,答案,解析,-12-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评 1.在复数范围内实数的一些性质不一定成立,无解的一元二次方程在复数范围内都有解,且方程的根成对出现. 2.在复数中,两个虚数或一个为实数,一个为虚数不能比较大小. 3.利用复数相等,如a+bi=c+di列方程时,a,b,c,dR是前提条件.,-13-,考点1,考点2,考点3,例1(1)(2018全国,文2)(1+i)(2-i)=( ) A.-3-i B.-3+i C.3-i D.3+i (2)已知aR,i为虚数单位,若 为实数,则a的值为 . 思考利用复数的四则运算求复数的一般方法是什么?,答案,解析,-
5、14-,考点1,考点2,考点3,解题心得利用复数的四则运算求复数的一般方法: (1)复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算. (2)复数的除法运算主要是利用分子、分母同乘分母的共轭复数进行运算化简.,-15-,考点1,考点2,考点3,对点训练1(1)已知a,bR,i是虚数单位,若a+i=2-bi,则(a+bi)2=( ) A.3-4i B.3+4i C.4-3i D.4+3i,A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i (3)设复数z满足(z-2i)(2-i)=5,则z=( ) A.2+3i B.2-3i C.3+2i D.3-2i,答案,解析,-16-,考点1,考点2,考点3
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