2020版广西 高考人教A版数学(理)一轮复习课件:7.3 合情推理与演绎推理 .pptx
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1、7.3 合情推理与演绎推理,-2-,知识梳理,双基自测,2,1,1.合情推理 (1)定义:归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,先经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、 ,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为合情推理.,类比,-3-,知识梳理,双基自测,2,1,(2)归纳推理与类比推理,部分对象,全部对象,个别事实,一般结论,某些类似特征,某些已知特征,部分,整体,个别,一般,特殊,特殊,-4-,知识梳理,双基自测,2,1,-5-,知识梳理,双基自测,2,1,2.演绎推理 (1)定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理.简言之,演绎推理是由一般到 的推理
2、. (2)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括 大前提已知的一般原理; 小前提所研究的特殊情况; 结论根据一般原理,对特殊情况作出的判断.,特殊,2,-6-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)归纳推理得到的结论不一定正确,类比推理得到的结论一定正确.( ) (2)归纳推理与类比推理都是由特殊到一般的推理.( ) (3)在类比时,平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.( ) (4)演绎推理是由特殊到一般再到特殊的推理.( ) (5)演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确.( ),答案,-7-,知识梳理,双
3、基自测,2,3,4,1,5,2.若大前提是:任何实数的平方都大于0,小前提是:aR,结论是:a20,则这个演绎推理出错在( ) A.大前提 B.小前提 C.推理过程 D.没有出错,答案,解析,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.(教材习题改编P7T1)如图,根据图中的数构成的规律可知a表示的数是( ) A.12 B.48 C.60 D.144,答案,解析,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.甲、乙、丙、丁四名同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2名优秀,2名良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是
4、不知道我的成绩.根据以上信息,则( ) A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩,答案,解析,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.(教材习题改编P7T2)在平面内,若两个正三角形的边长的比为12,则它们的面积比为14.类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长的比为12,则它们的体积比为 .,答案,-11-,考点1,考点2,考点3,例1(1)(2018山东济南一模)如图,将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上标签: 原点处标数字0,记为a0; 点(1,0)处标数字1,记为a1; 点(1
5、,-1)处标数字0,记为a2; 点(0,-1)处标数字-1,记为a3; 点(-1,-1)处标数字-2,记为a4; 点(-1,0)处标数字-1,记为a5; 点(-1,1)处标数字0,记为a6; 点(0,1)处标数字1,记为a7; 以此类推,格点坐标为(i,j)的点处所标的数字为i+j(i,j均为整数). 记Sn=a1+a2+an,则S2 018= .,-249,-12-,考点1,考点2,考点3,(2)有一个奇数组成的数阵排列如下: 1 3 7 13 21 5 9 15 23 11 17 25 19 27 29 则第30行从左到右第3个数是 . 思考如何进行归纳推理?,1 051,-13-,考点1
6、,考点2,考点3,解析:(1)设an对应点的坐标为(x,y),由归纳推理可知,an=x+y. 第一圈从点(1,0)到点(1,1)共8个点,由对称性可得a1+a2+a8=0; 第二圈从点(2,1)到点(2,2)共16个点,由对称性可得a9+a24=0, 第n圈共有8n个点,这8n项的和也为零. 前n圈共有8+16+8n=4n(n+1)个点,可得前22圈共有2 024个数,S2 024=0,S2 018=S2 024-(a2 024+a2 023+a2 019),a2 024所对应点的坐标为(22,22),a2 024=22+22,a2 023所对应点的坐标为(21,22),a2 023=21+2
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