2020版高考数学(浙江专用)一轮总复习课件:1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 .pptx
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1、高考数学(浙江专用),1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件,考点一 命题及其关系,考点清单,考向基础 1.命题:可以判断真假的语句叫做命题. 2.一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用p和q分别表示p 和q的否定,于是四种命题的形式如下: 原命题:若p,则q(pq); 逆命题: 若q,则p (qp); 否命题: 若p,则q (pq); 逆否命题: 若q,则p (qp).,4.原命题的真假与其他三种命题的真假有如下四种关系: a.原命题为真,它的逆命题不一定为真; b.原命题为真,它的否命题 不一定 为真; c.原命题为真,它的逆否命题一定为真; d.逆命题为真,否命题 一定 为真.
2、,3.四种命题的关系,考向突破,考向一 命题真假的判断,例1 (2014陕西,8,5分)原命题为“若 an,nN+,则an为递减数 列”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是 ( ) A.真,真,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假,解析 an,即an+an+12an,则an+1an,an为递减数列,故原命题为 真,所以原命题的逆否命题也为真;若an是递减数列,则an+1an,an+an+1 2an, an,故原命题的逆命题是真命题,所以原命题的否命题也 是真命题.故选A.,答案 A,考向二 已知命题的真假求参数范围,例2 (2018北京,11,5分)能说
3、明“若ab,则 ”为假命题的一组a,b的 值依次为 .,解析 本题主要考查不等式的性质,命题真假的判断. 若ab,则 b,b-a0. 故当a0,bb,则 ”为假命题.,答案 a=1,b=-1(答案不唯一,只需a0,b0即可),考点二 充分条件与必要条件,考向基础 1.“若p,则q”是真命题,即pq;“若p,则q”为假命题,即p q. 2.(1)若pq,则p是q的充分条件; (2)若qp,则p是q的必要条件; (3)若 pq,但p q ,则p是q的充分不必要条件; (4)若p q,但pq,则p是q的 必要不充分条件 ; (5)若 pq,且pq ,则p是q的充要条件; (6)若 p q,且p q
4、,则p是q的既不充分也不必要条件.,3.从集合角度理解 若p以集合A的形式出现,q以集合B的形式出现,即A=x|p(x),B=x|q(x), 则关于充分、必要条件又可叙述为 若AB,则p是q的充分条件; 若AB,则p是q的必要条件; 若A=B,则p是q的充要条件; 若AB,则p是q的充分不必要条件; 若AB,则p是q的必要不充分条件; 若AB,且AB,则p是q的既不充分也不必要条件.,考向突破,考向一 充分必要条件的判断,例1 (2017浙江金华十校联考(4月),5)已知xR,则“|x-3|-|x-1|2”是 “x1”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充
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