江苏省2019高考数学二轮复习第15讲曲线的切线课件201903024221.pptx
《江苏省2019高考数学二轮复习第15讲曲线的切线课件201903024221.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省2019高考数学二轮复习第15讲曲线的切线课件201903024221.pptx(16页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第15讲 曲线的切线,第15讲 曲线的切线 1.已知点P在曲线y= 上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范 围是 .,答案,解析 y= = ,因为ex+ 2 =2,当且仅当x=0时取等号, 所以-1 0,则 .,2.已知P是曲线y= x2- ln x上的动点,Q是直线y= x-1上的动点,则PQ的最小 值为 .,答案,解析 平移直线y= x-1到与曲线y= x2- ln x相切时,切点到直线y= x-1的距 离即为PQ的最小值.由y= x- = ,x0,解得x=2,则切点P ,则PQ的 最小值为 = .,3.已知两曲线f(x)=2sin x,g(x)=acos x,x 相交于点P.若两曲
2、线在点P处 的切线互相垂直,则实数a的值为 .,答案,解析 设P(x0,y0),x0 ,则2sin x0=acos x0,且f (x0)g(x0)=2cos x0(-asin x0)=-1,解得x0= ,a= = .,4.在同一坐标系中,直线l是函数f(x)= 的图象在点(0,1)处的切线,若直线l 也是g(x)=-x2+mx的切线,则m= .,答案 2或-2,解析 函数f(x)= 的图象是单位圆的上半个圆,在点(0,1)处的切线方程 为y=1,则直线y=1与g(x)=-x2+mx的图象相切,则方程-x2+mx=1,x2-mx+1=0有两 个相等的实数根,则=m2-4=0,解得m=2.,题型一
3、 求切线方程,例1 已知函数f(x)=x3-3x及曲线y=f(x)上一点P(1,-2),过点P作直线l. (1)求和曲线y=f(x)相切且以P为切点的直线l的方程; (2)求和曲线y=f(x)相切且切点异于P的直线l的方程.,解析 (1)f (x)=3x2-3,f (1)=0, 以P为切点的切线方程为y=-2. (2)设切线l的方程为y-( -3x0)=(3 -3)(x-x0),即y=(3 -3)x-2 .l过点P,-2=3 -3-2 , 即2 -3 +1=0,解得x0=- 或x0=1(舍), 切点异于P并过点P的直线方程是y=- x+ .,【方法归纳】 f (x0)表示曲线y=f(x)在点(
4、x0, f(x0)处的切线斜率,曲线y=f(x) 在点(x0, f(x0)处的切线方程为y-f(x0)=f (x0)(x-x0);求曲线y=f(x)过点(x0,y0)的切 线方程,需要设出切点坐标(x1, f(x1),写出切线方程为y-f(x1)=f (x1)(x-x1),再代 入点(x0,y0)求出x1的值,进而求出切线方程.,1-1 (2018江苏泰州中学高三月考)若幂函数f(x)的图象经过点A(4,2),则它在 A点处的切线方程为 .,答案 x-4y+4=0,解析 设f(x)=xa,则f(4)=4a=2,a= ,则f(x)= , f (x)= , f (4)= ,所以在点A处 的切线方程
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省 2019 高考 数学 二轮 复习 15 曲线 切线 课件 201903024221
链接地址:https://www.31doc.com/p-4294332.html