2011年新疆生产建设兵团中考数学试卷(解析版).doc
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1、 2011年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、精心选择(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给四个选项中,只有一个是正确的,请将正确选项的字母填入答题卷相应的表格内.)1、(2011新疆)我国第六次人口普查公布全国人口约为137054万,用科学记数法表示是()A、1.37054108B、1.37054109C、1.370541010D、0.1370541010考点:科学记数法表示较大的数。分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值
2、1时,n是负数解答:解:137 054万=1 370 540 000人将1 370 540 000用科学记数法表示为:1.370 54109故选B点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、(2011新疆)已知:a=a,则数a等于()A、0B、1C、1D、不确定考点:解一元一次方程。专题:探究型。分析:由a=a得a+a=0,即2a=0,所以a=0解答:解:因为a=a,所以a+a=0,即2a=0,则a=0,故选:A点评:此题考查的知识点是解一元一次方程,关键是通过移项求解3、(2011新疆)如图,AB
3、CD,AD和BC相交于点O,A=40,AOB=75则C等于()A、40B、65C、75D、115考点:平行线的性质。分析:由A=40,AOB=75,根据三角形内角和定理,即可求得B的度数,又由ABCD,根据两直线平行,内错角相等,即可求得C的值解答:解:A=40,AOB=75B=180AAOB=1804075=65,ABCD,C=B=65故选B点评:此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理解题的关键是掌握两直线平行,内错角相等的定理的应用4、(2011新疆)在社会实践活动中,某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元,方差分别为S甲2=1
4、8.3,S乙2=17.4,S丙2=20.1,S丁2=12.5一至五月份白菜价格最稳定的城市是()A、甲B、乙C、丙D、丁考点:方差。分析:据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定根据方差分别为S甲2=18.3,S乙2=17.4,S丙2=20.1,S丁2=12.5可找到最稳定的解答:解:因为丁城市的方差最小,所以丁最稳定故选D点评:本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离
5、平均数越小,即波动越小,数据越稳定5、(2011新疆)下列各式中正确的是()A、(a3)2=a6B、(2b5)2=4b225C、(ab)(ba)=(ab)2D、a2+2ab+(b)2=(ab)2考点:完全平方公式;幂的乘方与积的乘方。专题:计算题。分析:根据幂的乘方与积的乘方的计算法则和完全平方公式进行判断即可解答:解:A、(a3)2=a6,故选项错误;B、(2b5)2=4b220b+25,故选项错误;C、(ab)(ba)=(ab)2,故选项正确;D、a2+2ab+(b)2=(a+b)2,故选项错误故选C点评:本题主要考查幂的乘方与积的乘方和完全平方公式,熟记完全平方公式对解题大有帮助6、(2
6、011新疆)将(5)0,(3)3,(cos30)2,这三个实数从小到大的顺序排列,正确的顺序是()A、(3)3(5)0(cos30)2B、(cos30)2(5)0(3)3C、(5)0(3)3(cos30)2D、(cos30)2(3)3(5)0考点:实数大小比较;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。分析:分别根据0指数幂、数的乘方、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的运算计算出各数,再根据实数比较大小的法则比较出各数的大小即可解答:解:(5)0=1,(3)3=33,(cos30)2=(32)2=43,330,431,33143,即(3)3(5)0(cos30)2故选A点评:本题考查的是实数
7、的大小比较,熟知0指数幂、数的乘方、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的运算是解答此题的关键7、(2011新疆)如图,l1是反比例函数y=kx在第一象限内的图象,且经过点A(1,2)l1关于x轴对称的图象为l2,那么l2的函数表达式为()A、y=2x(x0)B、y=2x(x0)C、y=2x(x0)D、y=2x(x0)考点:反比例函数的性质。分析:因为l1关于x轴对称的图象为l2,因此可知道A关于x轴的对称点A在l2的函数图象上,从而可求出解析式解答:解:A(1,2)关于x轴的对称点为(1,2)所以l2的解析式为:y=2x,因为l1是反比例函数y=kx在第一象限内的图象,所以x0故选D点评:本题考
8、查反比例函数的性质,知道一点可以确定函数式,因此根据对称找到反比例函数上的点,从而求出解8、(2011新疆)某几何体的三视图及相关数据如图所示,该几何体的全面积s等于()A、12a(a+c)B、12a(a+b)C、a(a+c)D、a(a+b)考点:圆锥的计算;由三视图判断几何体。分析:由几何体的主视图和左视图,俯视图是圆,可以判断这个几何体是圆锥解答:解:依题意知弧长l=c,底面半径r=a,则由圆锥的侧面积公式得S=rl=ca=ac底面圆的面积为:a2,该几何体的全面积s等于:a(a+c)故选:C点评:此题主要考查了三视图的知识和圆锥侧面面积的计算;解决此类图的关键是由三视图得到立体图形;学生
9、由于空间想象能力不够,找不到圆锥的底面半径,或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练,易造成错误二、合理填空(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)9、若二次根式3x1有意义,则x的取值范围是x13考点:二次根式有意义的条件。专题:计算题。分析:根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,就可以求解解答:解:根据二次根式有意义,分式有意义得:3x10,解得:x13故答案为:x13点评:本题考查二次根式有意义的条件,知识点为:二次根式的被开方数是非负数10、(2011新疆)方程2x+11x=4的解为x=12考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x1),方程两边乘最简公分母,可以把分
10、式方程转化为整式方程求解解答:解:方程的两边同乘(x1),得2x1=4(x1),解得x=12检验:把x=12代入(x1)=120原方程的解为:x=12故答案为:x=12点评:本题考查了分式方程的解法,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根11、(2011新疆)如图,ABC是等边三角形,AB=4cm,则BC边上的高AD等于2cm考点:等边三角形的性质;勾股定理。专题:应用题。分析:根据等边三角形的性质可求得BAD=30,已知AB=4,则在RTABD中,可得到BD的长,再利用勾股定理求得AD的长解答:解:ABC是等边三角形,AD是BC边
11、上的高,BAD=30,在RtABC中,AB=4,BD=2,AD=AB2BD2=4222=23,故答案为23点评:本题主要考查学生对等边三角形的性质的理解及运用,难度适中12、(2011新疆)若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根,则a的取值范围是a1考点:根的判别式。分析:在与一元二次方程有关的求值问题中,必须满足下列条件:(1)二次项系数不为零;(2)在有实数根下必须满足=b24ac0解答:解:因为关于x的一元二次方程有实根,所以=b24ac=44a0,解之得a1故答案为a1点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)根的判别式当0,方程有两个不相等的
12、实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根13、(2011新疆)如图,BAC所对的弧(图中BC)的度数为120,O的半径为5,则弦BC的长为53考点:圆周角定理;解直角三角形。专题:探究型。分析:连接OB、OB,过O点作ODBC于点D,由BC可求出BOB=120,再由垂径定理可知BD=12BC,根据锐角三角函数的定义可求出BD的长,进而可得出BC的长解答:解:连接OB、OB,过O点作,ODBC于点D,BC=120,BOC=120,ODBC,BD=12BC,BOD=12BOC=12120=60,在RtOBD中,BD=OBsinBOD=532=532,BC=2BD=2532=53
13、故答案为:53点评:本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形,利用锐角三角函数的定义解答是解答此题的关键14、(2011新疆)如图,在33的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法有5种考点:利用轴对称设计图案。专题:几何图形问题。分析:根据轴对称的概念作答如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形解答:解:选择一个正方形涂黑,使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形,选择的位置有以下几种:1处,3处,7处,6处,5处,选择的位置共有5处故答案为:5点评:本题
14、考查了利用轴对称设计图案的知识,关键是掌握好轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合三、解答题(一)(本大题共有3题,共20分)15、(2011新疆)先化简,再求值:(1x1+1)xx21,其中x=2考点:分式的化简求值。专题:计算题。分析:先对括号里的分式通分,计算出来后,再把除法转化为乘法,最后把x的值代入计算即可解答:解:原式=xx1(x+1)(x1)x=x+1当x=2时,x+1=3点评:本题考查了分式的化简求值解题的关键是对分式的分子、分母要进行因式分解16、(2011新疆)解不等式组&5x93(x1)&132x12x1,并将解集在数轴上表示出来考点:解一元
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