【通用版】中考数学知识点梳理:第10讲-一次函数(Word版).doc
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1、 第10讲 一次函数一、 知识清单梳理知识点一 :一次函数的概念及其图象、性质关键点拨与对应举例1.一次函数的相关概念(1)概念:一般来说,形如ykxb(k0)的函数叫做一次函数特别地,当b 0时,称为正比例函数(2)图象形状:一次函数ykxb是一条经过点(0,b)和(-b/k,0)的直线.特别地,正比例函数ykx的图象是一条恒经过点(0,0)的直线.例:当k1时,函数ykxk1是正比例函数,2.一次函数的性质k,b符号K0,b0K0,b0K0,b=0k0k0,b0k0,b0(1)一次函数y=kx+b中,k确定了倾斜方向和倾斜程度,b确定了与y轴交点的位置.(2)比较两个一次函数函数值的大小:
2、性质法,借助函数的图象,也可以运用数值代入法.例:已知函数y=2xb,函数值y随x的增大而减小(填“增大”或“减小”)大致图象经过象限一、二、三一、三、四一、三一、二、四二、三、四二、四图象性质y随x的增大而增大y随x的增大而减小3.一次函数与坐标轴交点坐标(1)交点坐标:求一次函数与x轴的交点,只需令y=0,解出x即可;求与y轴的交点,只需令x=0,求出y即可.故一次函数ykxb(k0)的图象与x轴的交点是,与y轴的交点是(0,b);(2)正比例函数ykx(k0)的图象恒过点(0,0)例:一次函数yx2与x轴交点的坐标是(-2,0),与y轴交点的坐标是(0,2).知识点二 :确定一次函数的表
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