2018-2019学年高中数学人教A版必修一课件:3.章末总结 .ppt
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1、章末总结,网络建构,知识辨析,判断下列说法是否正确(请在括号中填“”或“”) 1.函数的零点是一个点的坐标.( ) 2.若函数y=f(x)在(a,b)内有零点,则f(a)f(b)0.( ) 3.二次函数一定有零点.( ) 4.若方程f(x)=0有两个不等实根x1,x2,则函数y=f(x)的零点为(x1,0), (x2,0).( ) 5.所有函数的零点都可以用二分法来求.( ) 6.函数y=x2比y=2x增长的速度更快些.( ) 7.当x很大时,函数y= 2x的增长速度比y=x200增长速度快.( ),题型探究,真题体验,题型探究素养提升,一、函数零点的判断 【典例1】 (1)(2018宾阳中学
2、高一期中)函数f(x)=ln(x+1)- 的零点所在的大致区间是( ) (A)(0,1) (B)(1,2) (C)(2,3) (D)(3,4),(2)(2018大庆高一检测)已知实数abc,则函数f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)( ) (A)仅一个零点且位于区间(c,+)内 (B)仅一个零点且位于区间(-,a)内 (C)有两个零点且分别位于区间(a,b)和(b,c)内 (D)有两个零点且分别位于区间(-,a)和(c,+)内,解析:(2)因为f(a)=(a-b)(a-c)0,f(b)=(b-c)(b-a)0, 所以在(a,b)及(b,c)区间都至少各有一
3、个零点,即两个零点分别位于(a,b)及(b,c)内.故选C.,规律方法 (1)利用函数的零点存在性定理判断函数零点所在区间. (2)利用函数的单调性或数形结合思想判断函数零点的个数.,变式训练1:(1)方程x-1=lg x必有一个根的区间是( ) (A)(0.1,0.2) (B)(0.2,0.3) (C)(0.3,0.4) (D)(0.4,0.5) (2)(2018揭西县河婆中学高一期中)函数f(x)=log2x-4+2x的零点位于区间( ) (A)(3,4) (B)(0,1) (C)(1,2) (D)(2,3),解析:(1)设f(x)=lg x-x+1. 因为f(0.1)=lg 0.1-0.
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