2018-2019学年高中数学人教B版必修一课件:1.2.1 集合之间的关系 .ppt
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1、1.2 集合之间的关系与运算 1.2.1 集合之间的关系,目标导航,新知探求,课堂探究,新知探求素养养成,点击进入 情境导学,知识探究,1.子集、真子集、集合相等的定义、符号表示及图示,任意一个元素,集合B,AB或BA,都是,都是,至少,有一个元素不属于,A=B,2.与子集、真子集有关的规定 (1)空集是任意一个集合的 ; (2)空集是任何一个非空集合的 . 3.子集与真子集的传递性: (1)对于集合A,B,C,如果AB,BC,则 ;,子集,真子集,AC,4.集合关系及其特征性质的关系 一般地,设A=x|p(x),B=x|q(x),如果AB,则xAxB,即p(x)q(x);反之,如果p(x)q
2、(x),则 . 如果p(x)q(x),则 ;反之,如果 ,则p(x)q(x).,A一定是B的子集,A=B,A=B,【拓展延伸】,2.任何集合都有子集,但是不一定有真子集. 3.一个集合的真子集个数比子集个数少1,即少了它本身,所以当集合A中有n(nN*)个元素时,其子集个数为2n,真子集个数为2n-1.,5.根据空集、子集、真子集的定义,下面的几种说法都是正确的: (1)空集有且只有一个子集,就是它本身. (2)除空集外,其他任何集合都至少有两个子集,并且都有真子集. (3)如果空集是集合A的真子集,那么集合A必定非空.,自我检测,1.下列关系正确的是( ),B,2.集合A=1,2的非空子集个
3、数为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1,B,3.下列说法中: (1)空集没有子集; (2)任何集合至少有两个子集; (3)空集是任何集合的真子集;,(5)集合AB,就是集合A中的元素都是集合B中的元素,集合B中的元素也都是集合A中的元素. 其中正确的个数为( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3,B,解析:因为空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,所以(1)(2) (3)不正确,(4)正确,由子集的概念易知(5)不正确.,4.设集合A=2,a,B=2,a2-2,若A=B,则a= .,解析:由a=a2-2得a=2或a=-1. 又当a=2时,不满足元素的互异性,故舍去.所
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