2020版数学新优化浙江大一轮课件:第九章 解析几何9.6 .pptx
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1、9.6 双曲线,-2-,-3-,知识梳理,双击自测,1.双曲线的定义 平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点 ,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距 . 注:设集合P=M|MF1|-|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a,c为常数,且a0,c0: (1)当ac时,集合P是空集 .,-4-,知识梳理,双击自测,2.双曲线的标准方程和几何性质,-5-,知识梳理,双击自测,-6-,知识梳理,双击自测,答案,解析,-7-,知识梳理,双击自测,长,则该双曲线的离心率为( ),答案,解析,-8-,知识梳理,双击自测,3.经过
2、点A(3,-1),且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为 .,答案,解析,-9-,知识梳理,双击自测,答案,解析,-10-,知识梳理,双击自测,答案,解析,-11-,知识梳理,双击自测,自测点评 1.要熟练掌握双曲线中参数a,b,c的内在关系及双曲线的基本性质. 2.理解离心率的大小范围,并能根据离心率的变化来判断双曲线的扁狭程度. 3.双曲线的离心率和渐近线都和a,b,c有关,两者之间已知一个可以求另一个. 4.已知双曲线的渐近线方程求双曲线方程时,一般用共渐近线系方程来解决.,-12-,考点一,考点二,考点三,双曲线的定义及其应用(考点难度),A.48 B.24 C.12 D.6,答案,
3、解析,-13-,考点一,考点二,考点三,(2)点P为直线y= x上任一点,F1(-5,0),F2(5,0),则下列结论正确的是( ) A.|PF1|-|PF2|8 B.|PF1|-|PF2|=8 C.|PF1|-|PF2|8 D.以上都有可能,答案,解析,-14-,考点一,考点二,考点三,方法总结1.将双曲线的定义理解到位是解题的关键.应注意定义中的条件“差的绝对值”,弄清所求轨迹是双曲线的两支,还是双曲线的一支.若是一支,是哪一支,以确保解答的正确性. 2.若涉及双曲线上的点,在解题时首先要想到双曲线上的任意点均满足双曲线的定义.,-15-,考点一,考点二,考点三,对点训练设椭圆C1的离心率
4、为 ,焦点在x轴上且长轴长为26,若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为 .,答案,解析,-16-,考点一,考点二,考点三,双曲线的标准方程(考点难度) 【例2】 (1)(2017天津高考)已知双曲线 (a0,b0)的左焦点为F,离心率为 ,若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为( ),答案,解析,-17-,考点一,考点二,考点三,答案,解析,-18-,考点一,考点二,考点三,方法总结1.求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法,具体过程是先定形,再定量,即先确定双曲线标准方程的形式,然后再根据a,b,c,e及渐
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