2020版数学新优化浙江大一轮课件:第四章 三角函数、解三角形4.5 .pptx
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1、4.5 两角和与差的正弦、余弦 与正切公式,-2-,-3-,知识梳理,双击自测,1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式 cos(-)=cos cos +sin sin (C(-) cos(+)=cos cos -sin sin (C(+) sin(-)=sin cos -cos sin (S(-) sin(+)=sin cos +cos sin (S(+),-4-,知识梳理,双击自测,2.二倍角公式 sin 2=2sin cos ; cos 2=cos2-sin2 =2cos2-1 =1-2sin2 ;,3.公式的常见变形 (1)tan +tan = ; tan -tan = . (2)降幂公式
2、:,tan(+)(1-tan tan ),tan(-)(1+tan tan ),-5-,知识梳理,双击自测,(3)升幂公式:,4.辅助角公式 asin x+bcos x= ,-6-,知识梳理,双击自测,1.(教材改编)sin 20cos 10-cos 160sin 10=( ),答案,解析,-7-,知识梳理,双击自测,答案,解析,-8-,知识梳理,双击自测,答案,解析,-9-,知识梳理,双击自测,答案,解析,-10-,知识梳理,双击自测,5.(2018浙江绍兴上虞区高三模拟)已知tan(+)=3,tan(-)=5,则tan 2=( ),答案,解析,-11-,知识梳理,双击自测,自测点评 1.正
3、弦公式概括为“正余、余正符号同”,余弦公式概括为“余余、正正符号异”.“符号同”指的是前面是两角和,则后面中间为“+”号;前面是两角差,则后面中间为“-”号. 2.给角求值问题往往给出的角是非特殊角,求值时要注意: (1)观察角,分析角之间的差异,巧用诱导公式或拆分; (2)观察名,尽可能使得函数统一名称; (3)观察结构,利用公式,整体化简. 3.三角变换的过程主要是减元的过程,主要思路是把异角、异次、异名化为同角、同次、同名.,-12-,考点一,考点二,考点三,三角函数式的化简(考点难度),答案,解析,-13-,考点一,考点二,考点三,答案,解析,-14-,考点一,考点二,考点三,方法总结
4、1.三角函数式的化简要遵循“三看”原则 (1)一看“角”,通过看角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分,从而正确使用公式. (2)二看“函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式,最常见的是“切化弦”. (3)三看“结构特征”,分析结构特征,找到变形的方向. 2.三角函数式化简的方法 弦切互化,异名化同名,异角化同角,降幂或升幂.,-15-,考点一,考点二,考点三,答案,解析,-16-,考点一,考点二,考点三,答案,解析,-17-,考点一,考点二,考点三,三角函数式的求值(考点难度) 考情分析三角函数求值可以分为三类:(1)给角求值,(2)给值求值,(3)给值求角.这三类在考试中经常
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