2019届高三数学(理)二轮专题复习课件:专题八 第2讲 函数与方程、数形结合思想 .pptx
《2019届高三数学(理)二轮专题复习课件:专题八 第2讲 函数与方程、数形结合思想 .pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届高三数学(理)二轮专题复习课件:专题八 第2讲 函数与方程、数形结合思想 .pptx(40页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第2讲 函数与方程、数形结合思想,数学思想解读 1.函数与方程思想的实质就是用联系和变化的观点,描述两个量之间的依赖关系,刻画数量之间的本质特征,在提出数学问题时,抛开一些非数学特征,抽象出数量特征,建立明确的函数关系,并运用函数的知识和方法解决问题.有时需要根据已知量和未知量之间的制约关系,列出方程(组),进而通过解方程(组)求得未知量.函数与方程思想是相互联系、相互为用的.2.数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.数形结合思想的应用包括以下两个方面:(1)“以形助数”,把某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,揭示数学问题
2、的本质;(2)“以数定形”,把直观图形数量化,使形更加精确.,热点一 函数与方程思想 应用1 求解不等式、函数零点的问题 【例1】 (1)设0a1,e为自然对数的底数,则a,ae,ea1的大小关系为( ),解析 (1)设f(x)exx1,x0, 则f(x)ex10, f(x)在(0,)上是增函数,且f(0)0,f(x)0, ex1x,即ea1a. 又yax(0ae, 从而ea1aae.,答案 (1)B (2)B,探究提高 1.第(1)题构造函数,转化为判定函数值的大小,利用函数的单调性与不等式的性质求解. 2.函数方程思想求解方程的根或图象交点问题 (1)应用方程思想把函数图象交点问题转化为方
3、程根的问题,应用函数思想把方程根的问题转化为函数零点问题. (2)含参数的方程问题一般通过直接构造函数或分离参数化为函数解决.,(2)依题意,f(x)在(,0)上单调递减,且f(x)在R上是偶函数. f(x)在(0,)上是增函数,且f(1)f(1)1.,答案 (1)C (2)A,又an是正项等差数列,故d0, (22d)2(2d)(33d),得d2或d1(舍去), 数列an的通项公式an2n.,f(x)在1,)上是增函数,,要使对任意的正整数n,不等式bnk恒成立,,探究提高 1.本题完美体现函数与方程思想的应用,第(2)问利用裂项相消求bn,构造函数,利用单调性求bn的最大值. 2.数列的本
4、质是定义域为正整数集或其有限子集的函数,数列的通项公式与前n项和公式即为相应的解析式,因此解决数列最值(范围)问题的方法如下:(1)由其表达式判断单调性,求出最值;(2)由表达式不易判断单调性时,借助an1an的正负判断其单调性.,【训练2】 (2018东北三省四校二模)已知等差数列an的公差d1,等比数列bn的公比q2,若1是a1,b1的等比中项,设向量a(a1,a2),b(b1,b2),且ab5. (1)求数列an,bn的通项公式; (2)设cn2anlog2bn,求数列cn的前n项和Tn.,解 (1)依题设,a1b11,且ab5.,数列an的公差为d1,bn的公比q2, 所以ann,bn
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019届高三数学理二轮专题复习课件:专题八 第2讲 函数与方程、数形结合思想 2019 届高三 数学 二轮 专题 复习 课件 函数 方程 结合 思想
链接地址:https://www.31doc.com/p-4303250.html