浙江专用2019高考数学二轮复习精准提分第三篇渗透数学思想提升学科素养三求准提速秒杀选择填空题课件.pptx
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1、第三篇 渗透数学思想,提升学科素养,(三)求准提速,秒杀选择、填空题,选择、填空题具有小巧灵活、结构简单、运算量不大等特点.在高考中,选择、填空题的题量较大,共同特点是不管过程,只要结果.因此解答这类题目除直接法外,还要掌握一些解题的基本策略,避免“小题大做”.解题基本解答策略是:充分利用题目提供的信息作出判断.先定性后定量,先特殊后推理,先间接后直接,提高解题速度.,方法一 直接法,直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,结合有关性质或结论,有意识地采取灵活、简捷的解法解决问题.,1.已知全集U1,2,3,4,5,若集合A1,3,5,B3,4,5,则(UA)(UB)等
2、于 A. B.2 C.1,3 D.2,5,答案,解析,解析 由题意得UA2,4,UB1,2, (UA)(UB)2.故选B.,答案,解析,答案,解析,解析 因为a,b均为正实数,,答案,解析,解析 设点P(x0,y0),由抛物线定义得x0(1)3, 所以x02.,方法二 特值、特例法,当题目已知条件中含有某些不确定的量,可将题中变化的不定量选取符合条件的恰当特殊情形(特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论.为保证答案的正确性,在利用此方法时,可以多取几个特例.,令x1可得ysin 110,选项B错误. 故选A.,答案,解析,6.已知函数f
3、(x)ln xax21,若存在实数x1,x21,),且x1x21,使得f(x1)f(x2)成立,则实数a的取值范围为,答案,解析,解析 当a0时,f(x)ln x1,若f(x1)f(x2), 则x1x2,显然不成立,排除C,D;,排除A,故选B.,7.如图,在直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱A1A和B1B上各有一动点P,Q满足A1PBQ,过P,Q,C三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积之比为,答案,解析,A.31 B.21 C.41 D. 1,解析 将P,Q置于特殊位置:PA1,QB,此时仍满足条件A1PBQ, 则有VPABC .,剩余部分的体积为 ,所以截后两部分的体积比为21.,8.如图,
4、在三棱锥OABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,且OAOBOC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系为_.,解析 要满足各个截面使分得的两个三棱锥体积相等, 则需满足与截面对应的交点E,F,G分别为中点, 故可以将三条棱长分别取为OA6,OB4,OC2, 如图,,S3S2S1,答案,解析,方法三 数形结合法,有些题目条件中的式子或关系具有明显的几何意义,我们可以作出函数的图象或几何图形,借助于图象或图形的性质、特征,得出结论.,解析 直线ykxk(k0)恒过定点(1,0), 在同一直角坐标系中作出函数yf(x
5、)的图象和直线ykxk(k0)的图象,如图所示, 因为两个函数图象恰好有三个不同的交点,,答案,解析,答案,解析,10.设s,t是不相等的两个正数,且ssln tttln s,则stst的取值范围为 A.(,1) B.(,0) C.(0,) D.(1,),当x(0,1)时,f(x)0,函数f(x)为增函数; 当x(1,)时,f(x)t,则00, 所以stst1.故选D.,答案,解析,(0,1),关于x的方程f(x)m恰有四个互不相等的实根x1,x2,x3,x4,,即函数yf(x)的图象与直线ym有四个不同的交点, 则00时,由对数函数的性质知,log2x3log2x4,x3x41, 当xx20
6、,(x1)(x2)2,,所以0x1x2x3x41.,答案,解析,由图可知Dx|2x4, 函数F(x)f(x)kx(xD)有零点, 即方程f(x)kx有根,,方法四 构造模型法,构造模型法是由题目的条件和结论的特殊性构造出几何体、函数、向量等数学模型,然后在模型中进行推导与运算,达到快速解题的目的.构造模型法是建立在观察联想、分析综合的基础之上的,细致观察题目中数学结构、形式上的特点,通过分析、联想、类比接触过的数学模型,寻找灵感构造具体的数学模型.,13.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为,答案,解析,解析 在正方体中还原该四棱锥,如图所示,,可知SD为该四棱锥的最长棱.由三
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